- •Раздел 8. Дилатометрия
- •25.2. Тепловое расширение. Основные определения
- •25.3. Физические основы и закономерности
- •25.3.1. Макроскопическая теория теплового расширения
- •25.3.2. Связь теплового расширения с другими термодинамическими величинами.
- •25.3.3. Анизотропия теплового расширения.
- •25.4. Предварительные замечания.
- •25.5. Точность методов
- •26. Методы исследования теплового расширения.
- •26.1. Классификация методов измерений
- •26.2. Объемный (пикнометрический) метод
- •26.3. Интерференционный метод
- •26.4. Метод Андреса
- •26.5. Кварцевые дилатометры
- •26.6. Оптико-механический дилатометр
- •27. Радиотехнические и акустические методы
- •27.1. Емкостной метод
- •27.2. Индукционный метод
- •27.3. Дилатометры серии dil-402 фирмы Netzsch
- •27.3.1. Дилатометр dil-402c.
- •27.3.2. Дилатометра dil 402 pc
- •27.3.3. Высокотемпературные дилатометры dil-402 e/7, dil-402 e/7 Pyro, dil-402 e/8 Pyro
- •27.4. Резонансный метод
- •27.5. Тензометрический метод
- •27.6. Акустические методы
25.2. Тепловое расширение. Основные определения
В основном предметом дилатометрии является тепловое расширение тел, являющееся всеобщим свойством конденсированных материалов. Исследования теплового расширения позволяют получать сведения о силах, действующих между атомами, а также оценивать анизотропию и ангармонизм межатомного взаимодействия в твердых телах.
Тепловое расширение представляет собой изменение размеров тела в процессе изменения его температуры.
Степень изменения объема характеризуется объемным коэффициентом теплового расширения :
(25.1)
где - начальный объем тела.
Экспериментально значение коэффициента объемного расширения измеряется не в точке, а в некотором температурном интервале. При этом соотношение записывается в виде
(25.2)
где - среднее значение коэффициента объемного расширения в температурном интервале ; и - конечная и начальная температуры интервала; - соответствующее изменение объема. То есть, объемный коэффициент теплового расширения – это относительное изменение объема при нагревании тела на один градус. Если в интервале температур является величиной постоянной, то и, положив , =1 градус, найдем, что 1 единица коэффициента объемного расширения = 1 град = 1 град-1.
За единицу коэффициента объемного расширения принимается коэффициент объемного расширения такого вещества, тело из которого при нагревании на один градус увеличивало бы объем в два раза.
Степень изменения линейных размеров тела при изменении температуры характеризуется линейными коэффициентами теплового расширения . Для изотропных твердых тел коэффициент теплового расширения не зависит от направления и равен . Анизотропия кристалла приводит к анизотропии физических свойств, в том числе и к анизотропии теплового расширения. В этом случае линейный коэффициент теплового расширения, выражающий относительное изменение длины тела при изменении его температуры на один градус, определяется как:
(25.3)
где - начальная длина образца в измеряемом направлении.
Используя вышеизложенные рассуждения относительно , можно записать выражение для экспериментально определяемой величины коэффициента линейного теплового расширения
. (25.4)
Тогда при , 1 единица коэффициента линейного расширения = =1 K-1.
Рис. 25.5. Линейное тепловое расширение
Объемный коэффициент теплового расширения связан с коэффициентом линейного расширения следующим соотношением:
(25.5)
25.3. Физические основы и закономерности
Основы современных представлений о тепловом расширении тел были заложены Ферм, Френкелем, Грюнайзеном. В соответствии с развитыми ими моделями в основе теплового расширения лежит фундаментальная закономерность строения конденсированной материи: асимметрия сил притяжения и отталкивания между частицами (атомами), составляющими макроскопическое тело. Баланс сил определяет устойчивое расстояние между частицами в твердом теле, однако минимум потенциала в точке равновесия остается асимметричным, и при повышении температуры (и энергии частицы в минимуме) частица смещается в сторону более пологого края потенциальной ямы, что соответствует типичному случаю — расширению при нагревании. В отдельных случаях причинами изменения размеров могут являться структурные или фазовые переходы, происходящие при изменении температуры.