Задачи по теме: «Выборочное наблюдение»

1. Для определения доли женщин в численности работников было проведено выборочное обследование. Из обследованных 800 работников оказалось 350 женщин. С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка, не превышающая 5 %?

Решение:

n =800 Δ= tw(1-w)

m =350 n

 5% (0,05) w = m =350=0,44

n 800

t - ? p- ? Δ = t0,44(1-0,44) =t0,2464 =t0,018

800 800

Δ = 0,05=t 0,018

t = 0,05 =2,8 3.

0,018

Значит p=0,997

Вывод:

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка, не превышающая 5%.

2. Из 6000 человек, совершивших правонарушения в течении года, было обследовано 600 правонарушителей методом бесповторного отбора. В результате установлено, что 400 из них выросли в сложных семейных условиях. С вероятностью 0,997 определить долю правонарушителей в генеральной совокупности, выросших в сложных семейных условиях.

Решение:

N =6000 p = w + Δp

n= 600

m= 400 w = m/n = 400/600 = 0,7 = 70%

p=0,997 t=3

Δp = t[ w(1-w)/n](1-n/N)

p-?

Δp= 3[0,7(1-0,7)/600](1-600/6000)=30,000350,9 =

=0,053= 5,3%