Теория развивающего обучения в.В. Давыдова и д.Б. Эльконина.

В. В. Давыдов, формулируя свою теорию, отталкиваясь от специфики эмпирического мышления в педагогической психологии, показывает способ восхождения от абстрактного к конкретному, выявляет особенности содержательного обобщения и теоретического мышления. По мнению Давыдова, при эмпирическом мышлении отражаются только внешние связи, поскольку главной формой является индуктивное умозаключение.

Это необходимо при накоплении научных знаний об определенных объектах и в обыденной жизни. Усваивать информацию благодаря эмпирическому мышлению реально потому, что помогают внешние сходные признаки предметов и явлений окружающего мира.

При посредстве такого мышления каждая задача решается отдельно, решения достигаются путем проб и ошибок. Даже при обобщении принципов вновь воспроизводятся отдельные пути решения и их динамика, поэтому ученики медленно усваивают обобщенные способы.

Традиционная система обучения математике основана на эмпирическом подходе к формированию понятий и знаний. Наглядный образ мало помогает в ознакомлении с существенными свойствами предмета. Такой формой является знаковой или символическая модель: формирование теоретического мышления осуществляется с помощью знаков, символов, моделей. Доминирует дедуктивная форма умозаключений.

Принципы развивающего обучения по В.В.Давыдову и Д.Б. Эльконину:

1. Содержанием учебной деятельности учащихся начальной школы являются научные понятия, которые создают общий принцип решения задач.

2. Усвоение научных понятий имеет следующую динамику: анализ условий их формирования, уяснение общего принципа, применение его к частным конкретным случаям.

3. Теоретические знания составляют основу мышления и влияют на практическое выполнение деятельности.

4. Школьники усваивают научные понятия в процессе учебной деятельности. Их мыслительные действия аналогичны исторически сложившимся способам деятельности человека.

Как и Л.В. Занков, особое внимание В.В. Давыдов и Д.Б. Эльконин уделяли реформированию начальной школы.

При построении курса математики В.В. Давыдов исходил из того, что в конце 1-го класса ученики должны освоить понятие натурального числа, в основе которого лежит идея величины. В обычной традиционной программе это понятие формируется на основе конкретных чисел – частных проявлений «величины». Вопрос заключался в том, можно ли сначала детей познакомить с этим общим объектом, а затем перейти к частным случаям его проявления.

В программе В.В. Давыдова учащиеся сначала сравнивают разные вещи (тяжесть, объем, площадь, длину и т.д.) по величине, определяя их равенство или неравенство (больше/меньше). В первом полугодии ученики не оперировали числами. Равенство/неравенство записывалось знаками. Ученики изображали отношения величин (тяжестей, емкостей, площадей) с помощью линий, которые рисовались на бумаге. Затем это записывалось с помощью букв. Далее фиксировались изменения величин с помощью знаков «+» и «-». После этого дети переходили к простым уравнениям. Например, если a < b, то a + x = b, после чего определялся x.

На следующем этапе учащиеся знакомились с более сложными формами сложения – такими как a + b = b + a или a + (b + c) = (a + b) + c.

После того как учащиеся овладели понятием величины с помощью знаков и символики, можно перейти к конкретным проявлениям величины.

Как только у школьников сформировался общий способ решения задачи, они должны были применять его в конкретных условиях частных задач практического характера. Сначала ученики фиксировали содержание с помощью пространственно-графической схемы или уравнения. В результате возможность применить общий способ к частным задачам приводила к решению «с места».