Формулы определения индексов

Вид индекса	Агрегатная форма	Арифметическая форма		Гармоническая форма
Индекс Ласпейреса (Jрл)
Индекс Пааше (Jpп)

Преимущества агрегатной формы — в ее ясном экономическом смысле. Суть обеих формул состоит в том, чтобы установить изменение цен при предположении, что количество товаров неизменно, только в формуле Ласпейреса берется количество базисного периода, а в формуле Пааше — текущего.

Среднеарифметическая форма не имеет такого ясного экономического смысла, но ее преимущества состоят в том, что она позволяет более легко производить сам расчет индекса и облегчает последующие его перерасчеты. В частности, при расчете по средне­арифметической взвешенной формуле с базисными весами (формула Ласпейреса) значительно легче установить веса, достаточно иметь данные о стоимости продаж указанных товаров в базисный период, т. е. данные о p₀q₀

Индексы цен периодически подвергаются пересмотрам, так как с течением времени устаревает представительный товарный набор, необходимо также периодически изменять и систему взвешивания, кроме того, могут быть и другие причины, такие как изменение формулы pi базы, введение каких-либо дополнительных корректировок и т. п.

В период пересмотра индексов цен встает вопрос о том, каким образом получить единый индексный ряд. Чаще всего новый индекс цен смыкается в единый индексный ряд со старым индексом цен. Самый простой и распространенный способ — смыкание цепным методом. Для этого требуется, чтобы оба индекса (новый и старый) были исчислены хотя бы для одного общего периода (обычно года).

Смыкание цепным индексом базируется на предположении, что тенденция, показанная для прошлого периода старым индексом, примерно совпадает с той тенденцией, которую показал бы для прошлого периода и новый индекс.

Для того чтобы сгладить резкость, скачкообразность перехода от старого индекса к новому, используют более сложные методы смыкания индексов.

Один из них состоит в применении не для одного, а для нескольких перекрещивающихся лет «идеальной» формулы, где в качестве двух перемножаемых субиндексов, из которых извлекается геометрическая средняя, используются старый и новый индексы.

Другой прием смыкания, называемый «сплетением», заключается в исчислении для нескольких перекрещивающихся лет среднеарифметической из старого и нового индекса, которая и используется в качестве «переходного», «промежуточного» индекса для соответствующих лет.

Очередной пересмотр методики исчисления индекса цен в России произошел в 1992 г. Если ранее для определения индекса потребительских цен применялась формула Пааше, то теперь Ласпейреса.

Рост цен определяет уровень инфляции в стране. Основными показателями для оценки уровня инфляции являются индекс потребительских цен и дефлятор валового национального продукта (ВНП; в России этот показатель называется дефлятор валового внутреннего продукта — ДВВП).

Индекс потребительских цен (ИПЦ) оценивает уровень инфляции на потребительском рынке. В основу расчета положено понятие потребительской корзины, т. е. некоторого фиксированного набора товаров и услуг. ИПЦ позволяет установить, насколько выросла за рассматриваемый период стоимость потребительской корзины, и, следовательно, показать, каков был в среднем рост цен за этот период.

Дефлятор валового внутреннего продукта оценивает степень инфляции по всей совокупности благ, производимых и потребляемых в государстве, учитывает не только изменение цен товаров народного потребления, но и цен товаров, используемых в государственных интересах, инвестиционных, экспортируемых и импортируемых товаров и услуг.

В большинстве стран ИПЦ публикуется ежемесячно, в кризисных условиях — еженедельно. Периодичность расчета ДВВП квартальная или годовая. Это связано с относительной сложнос­тью его расчета.

В отличие от ИПЦ дефлятор ВВП не является результатом прямых наблюдений за динамикой цен, а рассчитывается как частное от деления объема ВВП в текущих ценах на объем этого показателя в сопоставимых ценах и характеризует не только изменение цен, но и изменение структуры «корзины» благ.

Кроме основных (обобщающих) показателей инфляции статистика рассчитывает показатели, характеризующие уровень инфляции в отдельных секторах экономики и т. д. (индекс цен производителей, индекс оптовых цен на отдельные товары, конечную и промежуточную продукцию, сырье и материалы).

Для измерения инфляции используется также индекс покупательной способности денежной единицы, показывающий, во сколько раз обесценились деньги.

ИПСР — индекс покупательной способности рубля.

Данный индекс находится в обратном отношении к индексу цен.

Например, если индекс цен составил 125%, т. е. цены выросли на 25% по сравнению с каким-либо уровнем, то покупательная способность рубля за этот же период времени снизилась на 20%:

ИПСР = 1 / 1,25 = 0,8.

(1 - 0,8) 100 = 20%.

Если дан индекс цен на товары и индекс ставок за услуги, то индекс покупательной способности денежной единицы будет средняя величина из их обратных отношений, взвешенная по удельным весам приобретаемых товаров и услуг в денежных затратах населения:

ИПСР =

где — индекс изменения ставок и тарифов за услуги; d₁ — удельный вес товаров в общих затратах населения; d₂ - удельный вес услуг в общих затратах населения.

Для установления обоснованного, правильного уровня цен и анализа динамики цен необходимо знать соотношения цен на разные товары. Предположим, что мы имеем следующие данные (табл. 2).

Таблица 2

Определение соотношения цен товаров

Товары	Цена
	базисного периода	отчетного периода
Товар А	10	20
Товар Б	20	60
Цена товара Б / Цена товара А	2	3

Соотношение цен товаров Б и А называют ценовым эквивалентом. Он показывает, что в базисном периоде на 1 кг Б можно было купить 2 кг А, а в отчетном — 3 кг А. Следовательно, товар А относительно товара Б обесценился.

В целях анализа цен и конъюнктуры следует изучить соотношения цен на технологически взаимосвязанные товары (соотношение ценового и технологического эквивалента); соотношение цен на продовольственные и промышленные товары; соотношение сто­имости сырья и стоимости вырабатываемой из него продукции; соотношение цен приобретения материально-технических ресурсов и цен готовой продукции в промышленности; соотношения цен на взаимозаменяемые продукты; соотношение уровней цен нa один и тот же продукт в государственных, акционерных, частных магазинах и на колхозном рынке; соотношение цен покупок различными социальными и экономическими категориями населения (в частности, группами по доходу); соотношение цен по различным территориям: регионам, городской и сельской местности, в круп­ных и мелких городах и даже в разных районах крупного города; соотношение цен на основную экспортируемую и импортируемую продукцию; соотношение отечественных и импортных цен.

2. Ответьте на контрольные вопросы.

1. С помощью какого показателя можно охарактеризовать уровень цены?

2. Какие виды средних цен вы знаете?

3. В каком случае для расчета средней цены применяется формула средней хронологической простой, а в каком хронологической взвешенной?

4. В чем различие применений формул средней арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной при расчете средних цен?

5. Какими способами проводят выравнивание динамических рядов цен и выявляют сезонные колебания?

6. С помощью каких показателей можно оценить динамику цен?

7. В чем состоит отличие двух применяемых расчетных формул индекса цен Ласпейреса и Пааше?

8. С помощью каких показателей можно оценить уровень инфляции?

3. Выберите правильные варианты ответов и обоснуйте их.

1. Если цена свежих огурцов на колхозном рынке изменилась следующим образом: 1.06 — 15 тыс. руб., 10.06 — 13 тыс. руб.,14.06— 12 тыс. руб., 25.06 — 10 тыс. руб., то средняя цена огурцов за июнь определяется по формуле:

а) средней хронологической;

б) средней хронологической взвешенной;

в) средней арифметической взвешенной;

г) средней гармонической взвешенной.

2. Как изменятся цены, если физический объем товарооборота увеличится на 16%, а товарооборот возрастет на 10%.

а) увеличатся на 6%;

б) уменьшатся на 6%;

в) снизятся на 5%;

г) вырастут на 5%.

2. Как изменится общий товарооборот при росте цен на 20% и снижении физического объема товарооборота на 50%?

а) увеличится на 40%;

б) уменьшится на 40%;

в) снизится на 60%;

г) вырастет на 60%.

4. Индекс покупательной способности рубля рассчитывается на основе:

а) денежной массы в обращении;

б) индекса потребительских цен;

в) индекса-дефлятора ВВП;

г) валютного курса.

4. Подавленная инфляция проявляется:

а) в товарном дефиците;

б) в повышении уровня цен;

в) в сокращении сбережений;

г) никак не проявляется.

4. Индексный метод используется при анализе:

а) динамики цен;

б) уровня цен;

в) соотношения цен;

г) взаимозависимости цен.

4. Средняя цена является обобщающей величиной для:

а) разнотипных товаров;

б) цен разных товаров в одном регионе;

в) территориальных цен одной товарной группы;

г) цен одного товара по совокупности магазинов.

4. Форма агрегатного индекса используется для оценки:

а) динамики средних цен;

б) динамики цен совокупности товаров;

в) динамики индивидуальных цен;

г) влияния на цены изменения объема продаж.

4. Имеются данные о ценах и продаже калькуляторов и пишущих машин за два периода. Имеет ли смысл рассчитывать:

а) тренд;

б) коэффициент корреляции цен товаров;

в) индексы средних цен;

г) коэффициент эластичности.

4. Чтобы охарактеризовать уровень цен необходимо использовать следующий показатель:

а) индекс потребительских цен;

б) средние цены;

в) индекс-дефлятор ВВП;

г) соотношение цен внутреннего рынка и мирового.

4. Решите задачи.

Задача 1

Имеются следующие данные о товаре А на начало каждого месяца (руб. / кг): январь — 48, февраль — 45, март — 43, ап­рель — 40, май — 46, июнь — 50, июль — 48. Определить среднюю цену товара за полугодие.

Задача 2

Имеются данные о среднемесячных ценах и объеме реализации картофеля на рынке за 1 квартал (табл. 3):

Таблица 3