- •Содержание
- •Предисловие
- •ВвЕдение
- •1. Структура аналоговых средств измерения
- •1.1. Назначение, области применения. Принципы построения, характеристики и основные элементы аиу
- •1.2. Классификация и структурные схемы аиу
- •Электрические двигатели. Электрические двигатели, используемые в схемах регистрирующих приборов, предназначены для перемещения носителя и регистрирующего органа.
- •1.4. Информационные сигналы аиу
- •1.4.1. Основные процессы преобразования измерительных сигналов
- •1.5. Аналоговые электроизмерительные приборы с регистрирующими устройствами
- •1.5.1. Принципы построения, характеристики и узлы. Методы регистрации
- •1.5.2. Структурная схема приборов прямого действия. Погрешности приборов прямого действия
- •1.5.3. Самопишущие приборы
- •1.5.4. Самопишущие приборы обычного быстродействия (сп)
- •1.5.5. Быстродействующие самопишущие приборы (бсп)
- •1.5.6. Светолучевые осциллографы (сло)
- •1.6. Автоматические измерительные приборы
- •Компенсационный метод измерения электрических величин
- •1.6.2. Автоматические компенсаторы (типа ксп) для измерения напряжения и температуры. Типы. Схемы. Статические и динамические характеристики
- •1.6.3. Назначение автоматических электроизмерительных мостов (ксм). Мосты постоянного тока. Пределы и точность измерения
- •Технические характеристики
- •1.6.4. Мосты переменного тока. Условия равновесия. Основные типы мостов переменного тока
- •Основные типы мостов переменного тока
- •1.6.5. Автоматические мосты с регулирующими устройствами. Двухкоординатные автоматические самописцы
- •4.1. Электромеханические измерительные устройства
- •4.1.1. Магнитоэлектрические приборы. Области применения и свойства. Устройство и принцип действия приборов
- •4.1.2. Магнитные системы электроизмерительных приборов и устройств. Назначение магнитных систем. Расчет магнитных систем
- •4.1.3. Основные требования при проектировании магнитных систем
- •4.1.5. Измерительные цепи приборов
- •4.2. Электромагнитные приборы
- •4.2.1. Свойства и классификация приборов
- •4.2.2. Конструкции измерительных механизмов
- •4.2.4. Основные виды погрешности и способы уменьшения
- •4.3. Электродинамические (эд) приборы
- •4.3.1. Области применения и свойства приборов
- •4.3.2. Измерительные механизмы электродинамических приборов
- •4.3.3. Вращающий момент. Методика расчета
- •4.3.4. Измерительные цепи. Погрешности ваттметра
- •4.3.5. Порядок расчета ваттметра
- •4.4. Ферродинамические приборы
- •4.4.1. Свойства и области применения приборов
- •4.4.2. Конструкции измерительных механизмов
- •4.4.3. Измерительные цепи и погрешности
- •4.5. Электростатистические приборы
- •4.5.1. Общие сведения об измерительных механизмах. Конструкция и принцип действия приборов
- •Конструкция и принцип действия приборов
- •4.5.2. Схемы включения
- •4.5.3. Погрешности и методы компенсации
- •2: Электронные узлы измерительных каналов и автономных приборов
- •2.1. Электронные вольтметры
- •2.1.1. Общие сведения. Универсальные вольтметры
- •Универсальные вольтметры
- •2.1.2 Измерительные преобразователи переменного напряжения в постоянное
- •2.1.3. Микровольтметры постоянного тока. Милливольтметры переменного тока
- •Милливольтметры переменного тока
- •2.1.4. Импульсные вольтметры
- •2.2. Электронные осциллографы
- •2.2.1. Области применения и свойства
- •2.2.2. Характеристики электронных осциллографов и способы их определения
- •2.2.3. Классификация осциллографов и их структурные схемы
- •2.2.4. Электроннолучевая трубка (элт) с электростатическим отклонением луча
- •2.2.5. Усилители вертикального и горизонтального отклонения лучей
- •2.2.6. Генераторы развертки. Назначение. Схема. Синхронизация генераторов развертки
- •Синхронизация генераторов развертки
- •2.2.7. Вспомогательные устройства
- •Предельное значение погрешности этого метода можно определить из соотношения
- •Погрешность такого измерения
- •2.3. Электронные приборы для анализа характеристик сигналов
- •2.3.1. Анализаторы спектра. Назначение. Элементы. Характеристики
- •Аппаратурно можно получить текущий спектр сигнала
- •2.3.2. Структурные схемы анализаторов спектра
- •2.4. Измерительные генераторы
- •2.4.1. Нормируемые параметры и классификация измерительных генераторов
- •2.4.2. Иг синусоидальных сигналов. Общие характеристики
- •2.4.3. Схемы и параметры задающих генераторов синусоидальных колебаний Генераторы lc
- •Генераторы rc
- •Генераторы на биениях
- •2.4.4. Импульсные генераторы
- •2.5. Электроизмерительные приборы с оптоэлектронными отсчетными устройствами
- •2.5.1. Принцип действия оптоэлектронных приборов. Свойства электроизмерительных приборов и области их применения
- •2.5.2. Принципы построения и структурные схемы аналого-дискретных оэп
- •3. Нормирование и анализ метрологических характеристик аиу
- •3.1. Государственная система обеспечения единства измерений. Основные положения
- •3.2. Нормируемые метрологические характеристики результатов и средств измерений
- •3.3. Формы представления нормируемых характеристик. Требования гост 8.009-84
- •3.4. Абсолютная и относительная погрешности, приведенная погрешность. Основная погрешность
- •3.5. Статическая и динамическая погрешности. Класс точности
- •3.6. Динамические характеристики и принципы их коррекции
- •3.7. Методы уменьшения погрешностей аиу
- •3.7.1. Классификация методов
- •3.7.2. Стабилизация реальной характеристики преобразования
- •3.7.3. Компенсация погрешностей
- •3.7.4. Коррекция погрешностей
- •3.7.5. Фильтрация погрешностей
- •3.7.6. Уменьшение динамической погрешности
- •3.7.7. Конструктивные способы улучшения точности работы аиу
- •Список литературы
3.5. Статическая и динамическая погрешности. Класс точности
Статическая погрешность – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.
Динамическая погрешность – погрешность , возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.
Обобщенная характеристика, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность, называется классом точности измерительного устройства. Класс точности средств измерений конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или в других нормативных документах. Например, прибор класса 0,5 может иметь основную приведенную погрешность, не превышающую 0,5%. Вместе с тем прибор должен удовлетворять соответствующим требованиям и в отношении допускаемых дополнительных погрешностей.
Классы точности устанавливаются в стандартах или технических условиях. ГОСТ 8.401 – 80 устанавливает 9 классов точности для аналоговых электромеханических приборов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0.
Зная класс точности, легко найти максимально допустимое значение абсолютной погрешности для всех точек диапазона:
γприв = (/Xнорм) 100%, где Хнорм – нормирующее значение, т.е. некоторое установлено значение, по отношению к которому рассчитывается погрешность. |
9(3.6)
|
3.6. Динамические характеристики и принципы их коррекции
К метрологическим характеристикам СИ также относятся динамические характеристики, т.е. характеристики инерционных свойств (элементов) измерительного устройства, определяющие зависимость выходного сигнала средства измерений от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки. К таким характеристикам относят дифференциальное уравнение, описывающее работу средства измерений; переходную и импульсную переходную функции, амплитудные и фазовые характеристики, передаточную функцию.
Динамические свойства средства измерений определяют динамическую погрешность. Динамической погрешностью средства измерений – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.
Дифференциальное уравнение, описывающее динамический режим работы прибора прямого действия, определяется в основном дифференциальным уравнением движения подвижной части ИМ.
Для оценки динамических свойств рассматриваемых приборов используют амплитудно- и фазочастотные характеристики, так как они напрямую связаны с динамическими погрешностями приборов.
Эффективным способом улучшения динамических характеристик приборов является введение в их структуру специальных электрических схем коррекции. Коррекции подлежат элементы измерительного устройства, в которых содержатся источники динамических погрешностей.
Рассмотрим динамические характеристики магнитоэлектрического измерительного механизма, используемого в аналоговых приборах. Динамический режим этого механизма описывается уравнением:
, (3.7)
где J – момент инерции подвижной части измерительного механизма;
a – угол ее отклонения;
Р – коэффициент успокоения;
W – удельный противодействующий момент;
В – индукция в воздушном зазоре;
s, n – площадь и число витков рамки;
i(t) – мгновенное значение тока в рамке.
Используя принятые обозначения ( – чувствительность к постоянному току; – круговая частота собственных колебаний; – степень успокоения) получим выражения для передаточной функции и комплексной чувствительности магнитоэлектрического прибора:
, (3.8)
, (3.9)
где .
Выражение для АЧХ и ФЧХ имеют вид:
, (3.10)
, (3.11)
, (3.12)
. (3.13)
Из выражений для АЧХ и ФЧХ следует, что они критичны к значению степени успокоения b. Оптимальное значение b можно получить из условия минимальности погрешностей A и . Погрешность A0 при q0 и отсутствует при выполнении равенства:
, (3.14)
. (3.15)
Условие (3.15) показывает, что оно близко к выполнению в относительно широком диапазоне частот (q = 0–0,5) при b = 0,65–0,7, т. е. этот режим обеспечивает минимальные значения погрешностей A и в диапазоне частот = (0 – 0,5)0. .
При разработке самопишущих приборов повышенного быстродействия ставится задача получения АЧХ и ФЧХ, обеспечивающих минимальные погрешности измерения в наиболее широком диапазоне частот, то есть стремятся создать условия для оптимального режима успокоения и по возможности увеличить частоту собственных колебаний (f0) подвижной части ИМ, так как ее значение определяется частотный диапазон прибора.
Оптимальное успокоение (b0 = 0,65 – 0,7) обеспечивается обмоточным и жидким успокоением.
При использовании обмоточного успокоения внешнее сопротивление, подключаемое к рамке ИМ, нормируется и определяется выражением:
, (3.16)
где RP – сопротивление рамки.
Быстродействие прибора повышают, уменьшая ширину поля записи, что приводит к росту погрешности при расшифровке графика.
В самопишущих приборах перечисленные конструктивные меры позволяют получить значения f0 в пределах 50 – 70 Гц (потребляемая прибором мощность достигает при этом предельно допустимого значения). Дальнейшее расширение частотного диапазона требует использования схемных методов (усиление исследуемого сигнала, коррекция частотной погрешности).
Усиление по мощности входного сигнала позволяет увеличить потребляемую ИМ мощность, то есть повысить f0. Применение корректирующих цепей повышает быстродействие прибора путем выравнивания АЧХ и ФЧХ в расширенном диапазоне частот.
Динамические погрешности регистрирующих средств измерений ограничиваются путем нормирования следующих величин: времени успокоения tу и допускаемого значения отношения первого отброса пишущего устройства 1m к установившемуся отклонению уст, которое не должно превышать для самопишущих приборов допускаемой ширины пропускания частот (H – B), т.е. того диапазона, в котором отклонение амплитудно-частотной характеристики A() от некоторого номинального значения A0, а также фазовые сдвиги () не превышают заданных значений A и .
Использование для оценки динамических свойств регистрирующих приборов их характеристик обусловлено прямой связью этих характеристик с динамическими погрешностями приборов.
Если входной сигнал x(t) = xmsin t, а выходной y(t) = ymsin( t + ), частотную передаточную функцию прибора («комплексную чувствительность») запишем в таком виде: ,
, (3.17)
, (3.18)
где A() – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); – фазочастотная характеристика (ФЧХ).
Относительная погрешность воспроизведения синусоидального сигнала:
(3.19)
изменяется во времени и определяется амплитудными и фазовыми искажениями. Обычно рассматриваются погрешности воспроизведения амплитуды A и фазы , используя их для оценок АЧХ и ФЧХ прибора:
, (3.20)
где S0 и S – чувствительность прибора к сигналу, постоянному во времени, и синусоидальному сигналу частоты .
Погрешность воспроизведения фазы:
(3.21)
В общем случае входной сигнал x(t) можно представить спектром синусоидальных сигналов определенной частоты и амплитуды. Для неискаженного воспроизведения измеряемой величины необходимо, чтобы прибор воспроизводил все составляющие спектра сигнала с постоянной чувствительностью S0(A0), не создавая при этом фазовых сдвигов.
Достоверность воспроизведения сигнала сложной формы обеспечивается также при наличии линейной зависимости фазового сдвига от частоты:
(3.22)
Рис. 3.2. Схема включения корректирующих звеньев:
а) последовательная; б) параллельная;
В этом случае записанная кривая xn(t) смещается по оси времени по отношению к входному сигналу x(t). Определим время смещения (запаздывания) tC. Пусть x(t) = xm sin t, тогда получим
(3.23)
т.е. время смещения для всех гармоник одинаковое (tC=c). Поскольку временная зависимость между основной частотой и гармониками не нарушается, сигнал сложной формы воспроизводится прибором без искажений.
На рис.3.1 представлены АЧХ и ФЧХ идеального измерительного устройства, воспроизводящего входной сигнал с временным сдвигом tC.
Установлено, что для многих измерительных устройств постоянство АЧХ в некотором диапазоне частот обеспечивает в этом диапазоне отсутствие фазовых искажений. При разработке приборов стремятся по возможности получить постоянную АЧХ в широком диапазоне частот. Расширения рабочей полосы частот (увеличения b) можно достигнуть, используя включение корректирующих звеньев со специально подобранной характеристикой, рис.3.2. Корректирующие звенья вводят в схему прибора последовательным а) и параллельным б) включением, а также выполняют в виде местной обратной связи в).
Результирующие передаточные функции при включении звеньев коррекции согласно рис.3.2 определяются выражением:
, (3.24)
, (3.25)
, (3.26)
где W1(p); WПОСЛ(p); Wn(p); WОС(p) – передаточные функции схемы прибора (или части ее), последовательного и параллельного корректирующего звена и звена обратной связи.
На практике проектирования схем измерительных приборов Применяются обратные связи в качестве корректирующих устройств. используются дифференцирующие и интегрирующие RC – цепи, дифференцирующие трансформаторы и др. В последнее время широко применяются также корректирующие измерительные усилители – безинерционные усилители с большим коэффициентом усиления Kус, охваченные частотозависимой обратной связью, рис.3.3. Передаточная функция корректирующего измерительного усилителя имеет вид:
, ( WОС(p)rУС >> 1). (3.27)
Функция преобразования (статическая характеристика преобразования) F(X) ─ функциональная зависимость между информативными параметрами выходного Y и входного X сигналов средства измерений Y = f (X). Функцию преобразования, принимаемую для средства измерения и устанавливаемую в научно-технической документации на данное средство, называют номинальной функцией преобразования средства. Номинальная статическая характеристика
преобразования позволяет рассчитать значение входной величины по значению
Рис.3.3. Структурная схема корректирующего измерительного усилителя.
выходной. Она может задаваться аналитически, таблично или графически. Функция преобразования может быть линейной или нелинейной и связывает входную и выходную величины с параметрами устройства измерения..