1. Введение в теорию принятия решений

Основные задачи экономико-математического моделирования.

Моделирование – это исследование объектов познания не непосредственно, а косвенным путём, при помощи анализа некоторых других объектов (в частности, моделей).

Математическая модель – это отражение в математических символах существенных сторон исследуемого явления или процесса.

Фридрих Энгельс в работе “Анти-Дюринг” определил: “…чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира”. Их можно назвать моделями.

Можно поставить вопрос - в чём же смысл таких моделей? Ответ на него очень прост. Такие модели позволяют лицам определённой интеллектуальной настроенности понимать поведение системы лучше, чем, если бы оно изложено вербально. Студенту для достижения некоторого уровня такой интеллектуальной настроенности нужно в первую очередь, как это ни банально звучит, учиться, учиться и ещё раз учиться. Это необходимо ещё и потому, что математические языки, и в частности, язык дифференциальных уравнений очень высокой степенью общности. У человека, владеющего этим языком, сразу же возникает множество ассоциаций с аналогичными, хорошо известными ситуациями, описываемыми такими же уравнениями. Математическая модель сразу же становится на своё место в системе тех представлений, которыми располагает учёный, мыслящий на языке математики. Но всё это вызывает не слабое раздражение со стороны представителей гуманитарных наук, для которых язык математики всё же остаётся плохо выученным иностранным языком. Их точку зрения можно сформулировать так: зачем говорить и мыслить на неродном языке?

Противоположной точкой зрения является следующее утверждение, если хочешь понять некоторые вещи, нужно осваивать разные языки.

С каждой экономико-математической моделью тесно связана некоторая математическая задача (а точнее некий раздел математики, в котором решаются такие задачи). Каждая математическая модель сводится к некоторой математической задаче и к их совокупности, т.е. для исследования изучаемого явления и его математической модели, для получения результатов моделирования необходимо решить математические задачи.

Различие здесь состоит в том, что математические задачи можно решать без содержательной постановки, т.е. самостоятельно (напротив, исследование реального процесса и его математической модели должно проводиться параллельно с математическим решением и исследованием параметров моделируемого явления или процесса).

Здесь возникает первая реальная опасность (для преподавателей с чисто математическим образованием и их студентов)  уйти в изучение абстрактных математических структур. В результате студенты, владея процедурами расчёта, имеют поверхностное представление о самом объекте моделирования, определении целей и критериев моделирования, и, в конечном счёте, не смогут ни поставить реальную конкретную задачу, ни решить её.

Вторая опасность кроется в том, что для решения поставленной задачи моделирования могут предлагаться субъективные методы решения (не апробированные и лежащие в стороне от классических методов решения подобного класса задач), этим грешат исследователи, имеющие, как правило, техническое образование. В результате классические работы по экономико-математическому моделированию остаются в стороне, и студенты не понимают моделей, изложенных в известных работах и учебниках.

Автор разделяет точку зрения одного из исследователей в том, что Россия должна строить свою модель экономического развития, в том числе математическую – в этом заключается одна из главных проблем нашего времени.