Интегральное исчисление функций одной независимой переменной
Первообразная функция. Неопределённый интеграл
Занятие 1. Освоить методы отыскания неопределенных интегралов: непосредственное интегрирование, использование внесения под знак дифференциала постоянных, инвариантности формы интеграла - 2/3ч.
1. [1] стр. 134 № 1676 – 1686.
2. [1] стр. 135 № 1703 – 1713. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Занятие 2. Освоить
методы отыскания неопределенных
интегралов: замена переменной,
интегрирование по частям. Интегрирование
простейших дробей вида:
;
,
- 2/3ч.
1. [1] стр. 138 № 1832, 1837, 1860.
2. [1] стр. 138 – 139 № 1869, 1886, 1899.
3. [1] стр. 142 – 144 № 2012, 2020, 2030, 2033, 2045, 2060.
Домашнее задание:
1. [1] стр. 138 № 1833, 1836, 1850.
2. [1] стр. 138 – 139 № 1870, 1880, 1890
3. [1] стр. 142 – 144 № 2018, 2033.
Определённый интеграл
Занятие 1. Повторить применение формулы Ньютона-Лейбница, свойств к вычислению определенного интеграла. Получить опыт замены переменной, интегрирования по частям в определенном интеграле – 2/2ч.
1. [1] стр. 150 –153 № 2231, 2238, 2242, 2257, 2259, 2265, 2268, 2275, 2289.
Домашнее задание:
1. [1] стр. 150 –153 № 2232, 2235, 2240, 2255, 2276, 2288.
Занятие 2. Получить опыт вычисления площадей плоских фигур, в том числе в полярных координатах, и объёмов тел вращения с помощью определенного интеграла – 2/4ч.
1. [1] стр. 167 № 2465 – 2518.
2. [1] стр. 175 – 180 № 2555 – 2593. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Несобственные интегралы
Получить опыт вычисления несобственного интеграла с бесконечными пределами – 2/2ч.
1. [1] стр. 162 № 2366 – 2393. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)
Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких независимых переменных
Предел, производная, дифференциал функции нескольких переменных
Занятие 1. Получить опыт отыскания области определения функции двух переменных, отыскания ее предела (в том числе, с помощью замены переменных) – 2/2ч.
1. [1] стр. 218 № 2983 – 2993 (нечет.).
2. [1] стр. 218 – 219 № 3003, 3005, 3007.
Домашнее задание:
1. [1] стр. 218 № 2983 – 2994 (чет.).
2. [1] стр. 218 – 219 № 3004, 3006, 3008.
Занятие 2. Научиться искать частные производные функции двух переменных (в том числе высших порядков) и ее полный дифференциал – 2/4ч.
1. [1] стр. 222 – 223 № 3036 – 3046 (чет.)
2. [1] стр. 224 – 225 № 3101 – 3109 (нечет.).
3. [1] стр. 230 № 3181, 3183.
Домашнее задание:
1. [1] стр. 222 – 223 № 3036 – 3046 (нечет.)
2. [1] стр. 224 – 225 № 3101 – 3109 (чет.).
3. [1] стр. 230 № 3182, 3184.
Производная по направлению и градиент функции двух переменных
Научиться искать производную функции двух переменных в заданной точке по заданному направлению и градиент – 2/2ч.
1. [1] стр. 251 № 3440 (1, 3), 3444.
2. [1] стр. 252 № 3451 (1, 2, 4), № 3452.
Домашнее задание:
1. [1] стр. 251 № 3440 (2).
2. [1] стр. 252 № 3451 (3).