2. Аналитическая геометрия

1. Векторы и операции над ними

Занятие 1. Повторить линейные операции над векторами: умножение на число, сложение и вычитание (правила треугольника и параллелограмма), в том числе в координатной форме. Научиться проверять коллинеарность векторов в координатной и векторной форме. Получить опыт применения определений основных понятий к решению задач – 2/2ч.

1. [9] стр. 116 – 124 № 748 – 794. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 2. Повторить вычисление скалярного произведения векторов по определению и в координатной форме. Научиться упрощать выполнение операций, включающих скалярное определение векторов, с помощью его свойств. Научиться применять свойства к проверке ортогональности векторов и отысканию угла между векторами – 2/2ч.

1. [9] стр. 124 – 128 № 795 – 839. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 3. Научиться получать в координатной форме векторное произведение векторов и его геометрическую интерпретацию на основе определения. Научиться вычислять смешанное произведение векторов по определению и в координатной форме. Получить опыт использования свойств векторного и смешанного произведений к решению геометрических задач – 2/2ч.

1. [8] стр. 128 – 133 № 839 – 878. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

2. Прямая на плоскости

Занятие 1. Научиться использовать геометрический смысл постоянных в общем уравнении прямой и особые случаи взаимного расположения прямых для получения общего уравнения – 2/2ч.

1. [4] стр. 23 № 41 – 46. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 2. Повторить составление уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Научиться переходить к каноническому, параметрическому уравнениям с помощью геометрического смысла постоянных в уравнениях. Получить опыт выбора вида уравнения прямой в зависимости от заданных условий – 2/2ч.

1. [4] стр. 31 – 32 № 70 – 80. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 3. Повторить использование геометрического смысла углового коэффициента для отыскания уравнения прямой, расположенной заданным образом по отношению к данной. Поучить опыт перехода от одного уравнения прямой к другому для использования геометрической интерпретации постоянных в уравнении при решении задач – 2/2ч.

1. [4] стр. 31 – 32 № 70 – 80. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

3. Точка и прямая на плоскости

Повторить отыскание середины отрезка, расстояния между двумя точками. Научиться проверять принадлежность трех точек одной прямой, вычислять расстояние от точки до прямой, заданной общим уравнением – 2/2ч.

1. [4] стр. 36 – 37 № 81 – 94. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

4. Кривые второго порядка на плоскости

Занятие 1. Научиться приводить уравнения кривой второго порядка в общем виде к каноническому путем выделения полного квадрата – 2/2ч.

1. [4] стр. 40 № 97, стр. 45 № 106, стр. 48 № 121, стр. 56 № 143, 144. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 2. Получить опыт построения эскизов чертежей эллипса, гиперболы, параболы по заданному каноническому уравнению. Научиться дополнять чертеж основными элементами (асимптоты, директрисы) – 2/2ч.

1. Построить кривые второго порядка, канонические уравнения которых были получены на Занятии 1.