4. Числовая последовательность

Научиться аналитически исследовать основные свойства числовых последовательностей: ограниченность, монотонность. Получить опыт выяснения наличия предела у числовой последовательности на основе ее свойств – 2/2ч.

1. [1] стр. 30 № 203 – 207.

2. [1] стр. 35 № 245 – 267 (чет)

Домашнее задание:

1. [1] стр. 35 № 245 – 267 (нечет)

4. Дифференциальное исчисление функций одной независимой переменной

1. Предел функции одной независимой переменной

Занятие 1. Научиться искать предел функции в точке на основе теоремы о пределе элементарной функции и свойств конечных пределов. Отработать навык раскрытия неопределенности для дробно-рациональных функций путем разложения на множители – 2/1ч.

1. [1] стр. 36 № 268 – 280. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 2. Получить представление о применении сопряженных множителей к раскрытию неопределенности для иррациональных функций – 2/1ч.

1. [1] стр. 37 № 289 – 304. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 3. Отработать навык раскрытия неопределенности на бесконечности для дробно-рациональных функций с использованием свойств бесконечно больших функций. Получить представление о раскрытии неопределенности – 2/2ч.

1. [1] стр. 37 № 281 – 288.

2. [1] стр. 37 – 38 № 306 – 313. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 4. Научиться применять замечательные пределы к раскрытию неопределенностей и с помощью подстановки и свойств пределов – 2/2ч.

1. [1] стр. 38 № 314 – 318.

2. [1] стр. 39 № 351 – 362. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 5. Научиться применять некоторые эквивалентные бесконечно малые функции к раскрытию неопределенностей – 2/2ч.

1. [1] стр. 38 № 319 – 350.

2. [1] стр. 40 № 365 – 375. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

2. Непрерывность функции

Получить опыт исследования (аналитически и графически) непрерывности функции и нарушения непрерывности в точке с определением рода точки разрыва – 2/2ч.

1. [1] стр. 32 – 33 № 221, 223, 225, 227 – 231. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

3. Приближенные методы отыскания корней уравнений

Получить представление о применении теоремы Больцано-Коши для отделения корней уравнения. Отработать навык применения метода дихотомии при приближенном отыскании корней уравнения – 2/2ч.

1. [1] стр. 114 – 116 № 1482 – 1497 (чет.).

Домашнее задание:

1. [1] стр. 114 – 116 № 1482 – 1497 (нечет.).

4. Производная функции одной независимой переменной

Занятие 1. Получить опыт отыскания производной основной элементарной функции по определению. 2/1,5ч.

1. [1] стр. 48 № 440.

2. [1] стр. 48 № 441: 1, 3.

3. [1] стр. 48 № 443, 445.

4. [1] стр. 48 № 447, 449.

Домашнее задание:

1. [1] стр. 48 № 441 2.

2. [1] стр. 48 № 444.

3. [1] стр. 48 № 448.

Занятие 2. Отработать навык отыскания производной для элементарных функций с помощью таблицы производных и правил дифференцирования – 2/1,5ч.

1. [1] стр. 50 № 466: 1, 4, 6, 12.

2. [1] стр. 51 № 469.

3. [1] стр. 53 № 517, 518, 519, 526.

4. [1] стр. 54 № 548, 553.

5. [1] стр. 55 № 573, 574.

6. [1] стр. 55 № 598, 600, 603.

Домашнее задание:

1. [1] стр. 50 № 466: 2, 5, 13.

2. [1] стр. 50 № 467.

3. [1] стр. 53 № 532.

Занятие 3. Научиться искать производную сложной функции. Получить опыт отыскания производной функции, обратной к заданной – 2/2ч.

1. [1] стр. 57 – 58 № 667 – 678 (нечет).

2. [1] стр. 61 № 776, 778.

3. [1] стр. 62 № 783, 784.

Домашнее задание:

1. [1] стр. 57 – 58 № 667 – 678 (чет).

2. [1] стр. 61 № 777.

Занятие 4. Научиться применять правило Лопиталя к раскрытию неопределенностей и . Получить опыт отыскания производных высших порядков – 2/2ч.

1. [1] стр. 108 – 109 № 1324 – 1364.

2. [1] стр. 82 № 1006 – 1018. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 4. Получить опыт использования геометрического смысла производной к решению задач – 2/1,5ч.

1. [1] стр. 49 – 50 № 454 – 465. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)

Занятие 5. Получить опыт использования физического смысла производной к решению задач – 2/1,5ч.

1. [1] стр. 46 № 428 – 439. (Домашнее задание выбирается на усмотрение преподавателя.)