2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. Руб., а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством,

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством предприятий является равенство или превышение кредиторской задолженности величины 18659,6 тыс. руб.

Число фирм с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=14

Рассчитаем выборочную долю:

.

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

.

Определим доверительный интервал генеральной доли:

,

0,253 0,587

или

25,3% 58,7%.

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб. и более будет находиться в пределах от 25,3% до 58,7%.

Задание 4

Размер кредита на мероприятие по техническому перевооружению и реконструкции двух предприятий фирмы составил соответственно 6 млн. и 5 млн. руб., а прирост прибыли – 2,75 млн. и 1,8 млн. руб.

Определить:

1. Уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению по каждому предприятию фирмы.

2. Превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита.

Выполнение задания 4

1. Определяем уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению по каждому предприятию фирмы.

Таблица 12

Предприятия	Размер кредита (млн. руб.)	Прирост прибыли (млн. руб.)
Предприятие 1	6	2,75
Предприятие 2	5	1,8

Пусть K – размер выданного кредита,

Q – годовой прирост прибыли,

Э – эффективность кредита.

Э = Q/K

Уровень эффективности по первому предприятию:

Э ₁= 2,75/6= 0, 46.

По второму предприятию:

Э ₂= 1,8/5 = 0, 36

Э ₁ > Э ₂

Вывод: таким образом, уровень эффективности кредита мероприятия по техническому вооружению по Предприятию №1 составляет 0,46, а по Предприятию №2 – 0,36. Следовательно уровень эффективности кредита первого предприятия выше, чем уровень эффективности кредита второго. Значит, предприятие №1 распорядилось полученным кредитом лучше, чем №2.

2. Определяем превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита.

Величина прироста прибыли предприятия №1 по сравнению с №2 за счет отклонений в эффективности кредита (ΔQэ):

ΔQэ = (Э1 – Э2)К1

а вследствие различий в размере выданного кредита (ΔQк) равно:

ΔQк = (К1 – К2)Э2

Э1 и Э2 в этих формулах – уровень эффективности кредита соответственно предприятий №1 и №2,

К1 и К2 – размер выданного кредита.

ΔQэ = (0,46-0,36)*6= 0,59

ΔQк =(6-5)*0,36 = 0,36

ΔQэ> ΔQк

Вывод: Так как ΔQэ> ΔQк, то можно сделать вывод, что прирост прибыли первого предприятия после получения кредита увеличился в большей мере, чем у второго предприятия из-за эффективного использования полученного кредита, а не из-за большего размера выданного кредита.