II Расчетная часть

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий одного из регионов РФ за исследуемый период получены выборочные данные о кредиторской и дебиторской задолженностях по 33-м предприятиям (выборка 5%-ная, механическая).

Выборочные данные представлены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные

№ предприятия п/п	Просроченная дебиторская задолженность	Кредиторская задолженность
1	2671,1	9243,8
2	141,5	27113,7
3	125,5	4119,9
4	126,5	4132,8
5	134,5	4140,8
6	115,0	4106,0
7	157,1	8254,8
8	2557,6	17291,2
9	2587,1	28362,0
10	2582,5	18446,1
11	4024,5	10046,2
12	2490,3	14215,5
13	5010,9	18257,3
14	6884,5	18570,7
15	5608,8	10245,6
16	2487,3	10308,2
17	6337,9	12009,9
18	2595,5	12442,1
19	4105,3	17013,8
20	4813,6	16301,0
21	6900,5	22564,6
22	6461,4	23169,4
23	8389,7	19642,8
24	11613,6	22826,5
25	5284,1	27761,5
26	7656,1	28107,6
27	7546,5	18390,4
28	11596,9	22066,0
29	11980,0	23186,8
30	8125,3	25836,0
31	7017,0	22944,0
32	10550,6	22923,2
33	7410,6	23046,0

Задание 1

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по кредиторской задолженности, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Выполнение Задания 1

1. Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

, (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности,

k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса:

k=1+3,322lgn, (2)

где n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, x_max =28362,0 тыс. руб;

x_min = 4106,0 тыс. руб;

тыс. руб.

При h = 4851,2 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, млн руб.	Верхняя граница, млн руб.
1	4106,00	8957,20
2	8957,20	13808,40
3	13808,40	18659,60
4	18659,60	23510,80
5	23510,80	28362,00

Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8957,20; 13808,40; 18659,60; 23510,80 и 28362,00 тыс. руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу.

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб.	Номер предприятия	Кредиторская задолженность	Просроченная дебиторская задолженность
1	2	3	4
4106,00 – 8957,20	6	4 106,00	115,00
	3	4 119,90	125,50
	4	4 132,80	126,50
	5	4 140,80	134,50
	7	8 254,80	157,10
Всего	5	24 754,30	658,60
8957,20 – 13808,40	1	9 243,80	2 671,10
	11	10 046,20	4 024,50
	15	10 245,60	5 608,80
	16	10 308,20	2 487,30
	17	12 009,90	6 337,90
	18	12 442,10	2 595,50
Всего	6	64 295,80	23 725,10
13808,40 – 18659,60	12	14 215,50	2 490,30
	20	16 301,00	4 813,60
	19	17 013,80	4 105,30
	8	17 291,20	2 557,60
	13	18 257,30	5 010,90
	27	18 390,40	7 546,50
	10	18 446,10	2 582,50
	14	18 570,70	6 884,50
Всего	8	138 486,00	35 991,20
18659,60 – 23510,80	23	19 642,80	8 389,70
	28	22 066,00	11 596,90
	21	22 564,60	6 900,50
	24	22 826,50	11 613,60
	32	22 923,20	10 550,60
	31	22 944,00	7 017,00
	33	23 046,00	7 410,60
	22	23 169,40	6 461,40
	29	23 186,80	11 980,00
Всего	9	202 369,30	81 920,30
23510,80 – 28362,00	30	25 836,00	8 125,30
	2	27 113,70	141,50
	25	27 761,50	5 284,10
	26	28 107,60	7 656,10
	9	28 362,00	2 587,10
Всего	5	137 180,80	23794,10
Итого	33	567 086,20	166089,30

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по кредиторской задолженности.

Таблица 4

Распределение предприятий по кредиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс. руб. x	Число предприятий fj
1	4106,00 – 8957,20	5
2	8957,20 – 13808,40	6
3	13808,40 – 18659,60	8
4	18659,60 – 23510,80	9
5	23510,80 – 28362,00	5
	ИТОГО	33

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитанные по формуле %;

Таблица 5

Структура предприятий по кредиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб. x	Число предприятий fj		Накопленная частота Sj	Накопленная частость %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	4106,00–8957,20	5	15	5	15
2	8957,20–13808,40	6	18	11	33
3	13808,40–18659,60	8	24	19	58
4	18659,60–23510,80	9	28	28	85
5	23510,80–28362,00	5	15	33	100
	ИТОГО	33	100	–	–

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по кредиторской задолженности не является равномерным: преобладают предприятия с кредиторской задолженностью от 18659,60 тыс. руб. до 23510,80 тыс. руб. (это 9 предприятий, доля которых составляет 28%); самые

малочисленные группы предприятий имеют 4106,00-8957,20 тыс. руб. и 23510,80-28362,00 тыс. руб., что составляет по 15% от общего числа предприятий.