42) Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения называются электромагнитными колебаниями.

Свободными колебаниями называются колебания, которые возникают в системе после выведения ее из положения равновесия. В нашем случае колебательная система (конденсатор и катушка) выводится из равновесия при сообщении конденсатору заряда. Зарядка конденсатора эквивалентна отклонению маятника от положения равновесия.

Нетрудно получить в электрической цепи также и вынужденные электромагнитные колебания. Вынужденными колебаниями называются колебания в цепи под действием внешней периодически изменяющейся электродвижущей силы.

Свободные электромагнитные колебания возникают при разрядке конденсатора через катушку индуктивности. Вынужденные колебания вызываются периодической ЭДС.

Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Напряжение, возникающее в катушке при изменении протекающего тока равно

Аналогично для тока, вызванного изменением напряжения на конденсаторе:

Поскольку всё возникающее в катушке напряжение падает на конденсаторе, то  , а ток, вызванный конденсатором проходит через катушку, то  . Дифференцируя одно из уравнений и подставляя результат в другое, получаем

Это уравнение гармонического осциллятора с циклической частотой   (иначе она называется собственной частотой гармонического осциллятора)

Решением такого уравнения является

где   — некая постоянная, называемая амплитудой колебаний,   — также некоторая постоянная, называемая начальной фазой. И, например, при начальных условиях   решение сведётся к

Решение может быть записано также в виде

где   и   — некоторые константы, которые связаны с амплитудой   и фазой   следующими отношениями

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

43) Переме́нный ток,— электрический ток, который периодически изменяется по модулю и направлению.

Под переменным током также подразумевают ток в обычных одно- и трёхфазных сетях. В этом случае мгновенные значения тока и напряжения изменяются по гармоническому закону.

В устройствах-потребителях постоянного тока переменный ток часто преобразуется выпрямителями для получения постоянного тока.

Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса:

, где   — импеданс,   — величина активного сопротивления,   — величина реактивного сопротивления,   — мнимая единица.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию). Реактивное сопротивление - это сопротивление проводников переменного тока с учётом поверхностного эффекта.

Далее для определенности будем говорить о параметрах напряжения, хотя они справедливы и для токов.

Мгновенное значение — значение сигнала в определённый момент времени, функцией которого является (       ).

Мгновенные значения медленно изменяющегося сигнала можно определить с помощью малоинерционного вольтметра постоянного тока или шлейфового осциллографа, для периодических быстротекущих процессов используется электронно-лучевой осциллограф.

Пиковое (амплитудное) значение — наибольшее мгновенное значение напряжения или силы тока за период

Пиковое значение напряжения измеряется с помощью импульсного вольтметра или осциллографа.

Среднеквадратичное значение (устар. действующее, эффективное) — корень квадратный из среднего значения квадрата сигнала.

Среднеквадратичные значения являются самыми распространёнными, т. к. они наиболее удобны для практических расчётов, когда говорят просто о напряжении или силе тока, то по умолчанию имеются в виду именно их среднеквадратичные значения. В среднеквадратичных значениях проградуированы показывающие устройства всех вольтметров и амперметров переменного тока, однако, большинство приборов дают правильные показания для этих значений только при форме тока близкой к синусоидальной, некритичны к форме сигнала только приборы с термопреобразователем, специальным квадратичным детектором или квадратичным АЦП. Квадрат среднеквадратичного значения напряжения численно равен средней мощности, рассеиваемой на сопротивлении 1Ом.

Среднее значение — постоянная составляющая напряжения или силы тока

На практике используется редко Геометрически это разность площадей под и над осью времени.

Средневыпрямленное значение — среднее значение модуля сигнала

На практике используется редко, однако большинство измерительных приборов переменного тока (те, в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала проградуирована по среднеквадратичным значениям. Геометрически это сумма площадей, ограниченная кривой над и под осью времени за время измерения. При однополярном измеряемом напряжении среднее и средневыпрямленное значения равны между собой.

Катушка индуктивности и конденсатор в цели переменного тока

Особенностями переменного тока являются изменение силы и направления тока. Эти явления отличают его от постоянного тока. К примеру, при помощи переменного тока нельзя зарядить аккумулятор. Также нельзя применять его для других технических целей.

Сила переменного тока состоит в прямой зависимости не только от напряжения и сопротивления, но и индуктивности проводников, подключенных к цепи. Как правило, индуктивность существенно уменьшает силу переменного тока. В связи с тем что сопротивление цепи равно отношению напряжения к силе тока, то подключение к цепи катушки индуктивности увеличит общее сопротивление. Это произойдет вследствие наличия ЭДС самоиндукции, которая не дает току увеличиваться. Если напряжение изменяется, то сила тока просто не успевает достигнуть тех максимальных значений, которые она приобрела бы, не будь самоиндукции. Из этого вытекает, что наибольшее значение силы переменного тока ограничивается индуктивностью, т. е. чем больше будет индуктивность и частота напряжения, тем меньше будет значение силы тока.

44) Резонанс наблюдается в том случае, когда собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы. Если трение мало, то амплитуда установившихся вынужденных колебаний при резонансе резко увеличивается. Совпадение вида уравнений для описания механических и электромагнитных колебаний (позволяет сделать заключение о возможности резонанса также и в электрической цепи, если эта цепь представляет собой колебательный контур, обладающий определенной собственной частотой колебаний.

При механических колебаниях резонанс выражен отчетливо при малых значениях коэфициента трения  . В электрической цепи роль коэффициента трения выполняет ее активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока но внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Поэтому резонанс в электрическом колебательном кон-lype должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R.

Мы с вами уже знаем, что если активное сопротивление мало, то собственная циклическая частота колебаний в контуре определяется формулой Сила тока при вынужденных колебаниях должна достигать максимальных значений, когда частота переменного напряжения, приложенного к контуру, равна собственной частоте колебательного контура:

Генераторы на транзисторах

Простейший формирователь импульсов с фронтом близким к линейному можно построить на основе транзисторного ключа, если в качестве нагрузки подключить емкость.

Рис. 14.1.Генератор на транзисторе.

 

На вход подается последовательность положительных коротких импульсов.

При действии на вход положительного импульса транзистор открывается, при этом емкость, если она была заряжена разряжается через открытый транзистор практически до нуля. Ток разрядки ограничивается лишь относительно малым сопротивлением открытого транзистора. То есть, разрядка происходит быстро и короткого импульса бывает достаточно, чтобы разрядить емкость.

Рис. 14.2 Осциллограммы генератора на транзисторе.

В момент прекращения действия короткого входного импульса транзистор закрывается и начинается зарядка конденсатора C от источника питания через сопротивление  . Напряжение на емкости C и на входе растет по экспоненте.

;

;

.

Чем больше  , тем медленнее идет зарядка, но тем более прямолинейней начальный участок. В момент прихода второго  происходит быстрый заряд емкости. После снова емкость заряжается и т. д.

Амплитуда  зависит от соотношений постоянной времени  и  . Чем больше постоянная времени, тем медленнее идет зарядка. Более прямолинейней закон нарастания, но тем меньше амплитуда импульсов.

.

Время в течении которого происходит нарастание напряжения называется длительностью рабочего хода. А время, за которое снижается от амплитудного значения до нуля, называется длительностью обратного хода. Степень линейности выходного напряжения оценивается коэффициентом линейности:

Напряжение на емкости при заряде ее через сопротивление от источника постоянного напряжения изменяется по экспоненциальному закону и не может быть линейным , зарядный ток емкости с течением времени уменьшается.

, напряжение возрастает 

Исходя из этих соотношений можно сформулировать требования к зарядному току с целью обеспечения линейности напряжения на емкости.

, тогда  .

Таким образом только при заряде емкости фиксированным током напряжение на емкости будет изменяться линейно. Это основной принцип, который должен выполняться при построении генераторов линейно изменяющегося напряжения. В зависимости от того, каким образом это обеспечивается в схеме, образуются различные схемы генераторов.

 Автоколеба́ния — незатухающие колебания в диссипативной динамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия.

Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.