Эффективность создания совместного производства (системы)

Приведенный выше пример показывает путь к решению задачи о целесообразности создания системы взаимосвязанных производств и соответствующей ей системы управления.

Пусть имеется n производств с оптимальным (максимальным) значением критерия эффективности M_i⁰ при индивидуальном способе ведения производства.

Пусть далее M^с - максимальное значение выигрыша объединенного производства , причем M_i^с - выигрыш i-го производства в объединении.

Тогда создание системы эффективно, если выполнены условия:

1. Значение суммарного выигрыша всей системы при объединении больше аналогичной величины при индивидуальном способе производства:

Где

2. При объединении выигрывает каждое предприятие :

3) общий выигрыш поделен «справедливо» ,например:

Первые два условия легко формализуются. Первое условие – условие общей выгоды. Без его выполнения нет смысла создавать совместное производство.

Второе условие – легко достигается использованием соответствующих механизмов стимулирования (внутренних расчетных цен, перераспределение прибыли и т.д.)

Третье условие носит неформальный характер и реализуется только путем переговоров или разумным решением руководства более высокого уровня .

Для иллюстрации сказанного , рассмотрим

Пример2: Имеется два предприятия (n=2)

Пусть, M₀ = P₁ + P₂ - X прибыль от товаров произведённых предприятиями,

M₁ = a₁x₁ - x₁ - прибыль от товаров произведённых предприятием 1,

M₂= a₂x₂ - x₂ - прибыль от товаров произведённых предприятием 2,

x=x₁+x_2.

Пусть a₁ = 10, a₂ =1/2 , 0 ≤ x₁ ≤ 2, 0 ≤ x₂ ≤ 10, тогда зависимость

прибыли предприятий от затрат имеет вид,

соответственно:

M₁ = 10x₁ - x_1,

0 ≤ x₁ ≤ 2,

M₂ = x₂ - x_2,

0 ≤ x₂ ≤ 10.

Заметим ,что 2-е предприятие при любом использовании ресурса не получит положительной прибыли от своего производства. С другой стороны имеет:

M₁⁰ = 20 – 2 = 18 – максимальная прибыль получаемая 1-м предприятием при использование своих ресурсов.

Если 2-е предприятие передаст свои ресурсы первому, то получим:

1. ≤ x₁ ≤ 2 + 10 = 12

и

M₁⁰⁰ = 120 – 12 = 108 - максимальная прибыль. получаемая 1-м предприятием при использовании совместных ресурсов. Следовательно,

ΔM = 108 -18 = 90 – дополнительная прибыль получаемая предприятиями при использовании совместных ресурсов. Если ее поделить поровну ,то получим

M₁ = 18 + 45 - прибыль получаемая 1-м предприятием при использовании совместных ресурсов

M₂ = 45 - прибыль получаемая 2-м предприятием при использовании совместных ресурсов

Вывод: при грамотном перераспределении ресурсов между предприятиями их эффективность повышается.

Производственные функции также являются удобным инструментом для анализа эффективности.

Механизм инноваций

Инновации – инвестиции в новые технологии и весь спектр процедур, связанных с организацией НИОКР, патентами, производством и продажами.

Далее предполагается, что имеется зависимость параметров, опеределяющих эффективность производства от инновационных вложений. Такая зависимость может быть получена, например, для модели развития отрасли из обработки стратегических данных.

Заметим, что для анализа эффективности инновационных затрат на внедрение новой технологии на предприятии используются методы оценки эффективности инвестиционных (инновационных) проектов.

Приведем пример оптимизации инноваций (частный случай базовой модели при n=1).

Пусть имеется задача: разделить имеющийся ресурс X на инновации y₁ и на затраты y₂ в само производство:

0 ≤ x ≤ Х, x = y₁ + y₂ .

В качестве функции выигрыша выберем

,

где -линейная производственная функция (зависимость стоимости произведенной продукции от затрачиваемых ресурсов).

- коэффициент эффективности.

Заметим, что производство будет эффективно только в случае >1, т.к при =0, =0, а при <1 функция выигрыша будет отрицательной, то есть производство продукции вообще невыгодно (убыточно).

Поэтому рассматриваем только случай, когда >1. Тогда . Т.е. в производство выгодно вкладывать все имеющиеся ресурсы.

Пусть и (инновации) находятся в линейной зависимости :

, где k > 0 – коэффициент экономической эффективности инноваций.

Тогда функция выигрыша примет следующий вид:

Выразим инновации через все ресурсы, которые могут быть вложены:

Тогда функция выигрыша примет вид:

)

Для того чтобы функция выигрыша была максимальной необходимо выполнение равенств:

или

Из этого равенства получаем:

Тогда

Получаем следующие выводы:

Если , то , т.е при всех указанных выше параметрах и коэффициенте k бесконечно большом, получаем, что инвестиции в инновации выгодны и объем вкладываемых в инвестиции ресурсов может составлять почти половину всех используемых в производстве ресурсов.

Если ( ), то , т.е инвестиции в инновации невыгодны.