Лекція 22. Ідеальні цикли газотурбінних установок

Газотурбінні установки відрізняються від поршневих двигунів внутрішнього згоряння тим, що корисна робота виробляється в них за рахунок кінетичної енергії газу, що рухається з великою швидкістю. Робочим тілом у цих установках служать продукти згоряння, що утворяться при спалюванні палива в спеціальних камерах під тиском.

Газотурбінні установки мають у порівнянні з поршневими двигунами ряд техніко-економічних переваг, а саме:

а) меншу вагу й малі габарити установки при більшій потужності;

б) відсутність кривошипно-шатунного механізму;

в) рівномірність ходу й можливість безпосереднього сполучення зі споживачами роботи - електричними генераторами, відцентровими компресорами й т.д.;

г) простота обслуговування;

д) здійснення циклу з повним розширенням і тим самим з більшим темодинамічним ККД;

е) можливість застосування дешевих сортів палива ( гас).

Ці переваги ГТУ сприяли їхньому поширенню в багатьох областях техніки: для локомотивів, судів і особливо в авіації.

Конструкція першої газової турбіни була розроблена інженером-механіком російського флоту П.Д.Кузьминським в 1897 р. Вона призначалася для невеликого катера. Відмінною рисою цієї турбіни була її робота з водяною парою, що впорскувався в камеру згоряння для зниження температури газів перед турбіною.

Широке поширення ГТУ стало можливим лише після рішення двох основних проблем: створення газового компресора з високим ККД (турбокомпресора) і одержання нових жароміцних сплавів металу, здатних довгостроково працювати при температурах 650 - 750 С и вище.

В основі роботи газотурбінних установок лежать ідеальні цикли, що складаються з найпростіших термодинамічних процесів. Допущення при конструюванні ідеальних циклів ті ж самі, що й при конструюванні ідеальних циклів двигунів внутрішнього згоряння (див. 21.1). ГТУ можуть працювати зі згорянням палива при постійному тиску й при постійному об'ємі. Відповідні ним ідеальні цикли поділяють на цикли з підведенням тепла при постійному тиску й при постійному об'ємі. Найбільше практичне застосування одержав цикл із підведенням тепла при Р = const.

1. Принципова схема й ідеальний цикл газотурбінної установки з підведенням тепла при постійному тиску

Принципова схема газотурбінної установки зі згорянням при постійному тиску представлений на рис. 2.19.

На загальному валу знаходяться газова турбіна 1, компресор 2, паливний насос 3 і споживач енергії 4 (на рис. 2.19 він зображений як електрогенератор трифазного змінного струму). Компресор засмоктує атмосферне повітря, стискає його до необхідного тиску й направляє в камеру згоряння 5. Туди ж паливним насосом подається паливо з бака 9, що може бути як рідким, так і газоподібним. В останньому випадку замість насоса застосовується газовий компресор.

Згоряння палива відбувається в камері згоряння при Р = const. Продукти згоряння, розширившись у соплах 6 газової турбіни, потрапляють на лопатки 7 турбіни, виробляють там роботу за рахунок своєї кінетичної енергії й потім викидаються в атмосферу через випускний патрубок 8. Тиск відпрацьованих газів трохи перевищує атмосферний. До 40 - 50% генерованої турбіною потужності споживається компресором.

Рис. 2.19. Схема ГТУ зі згорянням при постійному тиску

Ідеалізований цикл розглянутої газотурбінної установки зображений на рис. 2.20, 2.21.

Рис. 2.20. Цикл ГТУ з підведенням тепла при Р = const в v-Р діаграмі

Рис 2.21. Цикл ГТУ з підведенням тепла при Р = const в S-Т діаграмі

Стиснення робочого тіла в компресорі моделюється адіабатою 1-2. Горіння палива в камері згоряння організується таким чином, що його можна моделювати ізобарою 2-3, уздовж якої до робочого тіла, що залишається хімічно незмінним, підводить відповідна кількість тепла q₁. Розширення робочого тіла в газовій турбіні моделюється адіабатою 3-4. Викладене приводить до ідеалізованого робочого процесу 1234 в розглянутій ГТУ. Процес 1234 розімкнений, тому що робоче тіло безперестанно обмінюється. У випадку ГТУ цей процес може бути умовно замкнутий ізобарою виду 4-1, уздовж якої від робочого тіла відводиться кількість тепла q₂.

За визначальні параметри ідеального циклу приймаються ступінь підвищення тиску при адіабатному стисненні = Р₂/Р₁ і ступінь попереднього розширення  = V₃/V₂.

Основним термодинамічним показником ефективності циклу є його термодинамічний ККД

.

Якщо вважати робоче тіло ідеальним газом з постійною теплоємністю, то кількість підведеного тепла визначається по формулі

q₁ = C_p(T₃ - T₂),

а кількість тепла, що відводиться - по формулі

q₂ = C_p(T₄ - T₁).

Тоді, термодинамічний ККД циклу

.

Його звичайно виражають як функцію ступеня підвищення тиску . Для адіабати 1-2 маємо:

,

звідки

.

Для ізобари 2-3

,

звідки

Т₃ = Т₂ = Т₁ k-¹.

Для адіабати 3-4

,

звідки

.

Підставляючи отримані значення температур Т₂, Т₃ і Т₄ у рівняння термодинамічного ККД, одержимо

. (2.11)

Термодинамічний ККД ГТУ з підведенням тепла при постійному тиску залежить від ступеня підвищення тиску  і показника адіабати k, зростаючи зі збільшенням цих величин.

Якщо ступінь підвищення тиску  = P₂/P₁ виразити через ступінь стиску  =V₁/V₂, то з урахуванням залежності

одержимо

(2.12)

Отже, для того самого робочого тіла підвищення ступеня стиску завжди приводить до росту _t.

Корисною роботою, чиненою ГТУ, є різниця між технічною роботою 1_тт, чиненою робочим тілом у газовій турбіні, й абсолютним значенням технічної роботи, споживаної компресором 1_тк, тобто

1_гту = 1_т.т. - 1_т.к., (а)

де

(тому що Р₄ = Р₁, Р₃ = Р₂), тобто

(в)

У свою чергу

^(с)

Підставляючи (в) і (с) в (а), одержимо

(2.12)

З урахуванням втрат у турбіні й компресорі

_{або (2.13)}

Тут _т, _до відповідно коефіцієнти корисної дії турбіни й компресора.

У всіх випадках k  1,   1, тобто комплекс .

Отже, ГТУ робить корисну роботу тільки в тому випадку, якщо

тобто тільки в тому випадку, якщо температура Т₃ газів перед турбіною задовольняє нерівності

(2.14)

Аналіз нерівності (2.14) показує, що при даних Т₁ і  температура Т₃ буде тим меншою, чим більше ККД, компресора й турбіни. При цьому очевидно, що чим більше Т₃, тим більшу корисну роботу робить ГТУ (з аналізу виражень для 1_ГТУ). По сукупності отриманих результатів можна затверджувати, що ГТУ можливо тільки при такому рівні розвитку науки й техніки, коли в розпорядженні конструктора є не тільки жаростійкі маті-ріали, що допускають високу температуру Т₃, але й результати гідрогазодинаміки, що дозволяють будувати високоефективні компресори й газові турбіни. Всі ці умови є в цей час.