Вопрос 17. Основные правила построения статистических таблиц.

Таблицы состоят из элементов: 1)Нумерационный заголовок 2)Тематические заголовки 3)Заголовки и подзаголовки граф. 4)Горизонтальные ряды (строки) 5 Вертикальные ряды- графы, колонки, столбцы 6)Нумерационная строка 7)Заголовки строк 8)Нумеруются графы 9)Сноски и примечания.

Вопрос 19. Виды статистических графиков. Виды графиков

Графиками в статистике называются условные изображения геометрическими и другими символами данных для их лучшего восприятия и чтения, а также для наглядной характеристики соотношений и связей между изучаемыми явлениями. Графики позволяют увидеть статистические данные в обобщённом виде и в сравнении друг с другом.

1. Линейные диаграммы - строятся в системе координат по оси х откладываются отрезки соответствующие датам или периодам времени, а по оси Y откладываются уровни ряда динамики или темпы их изменения. Линейные диаграммы применяются для характеристики, оценки выполнения плана.

2. Столбиковые диаграммы- имеют одинаковое основание по оси х, а высота их равна числовым значениям уровней признаков. Столбики располагаются в плотную или раздельно на одинаковым расстояниям. Столбиковые диаграммы используются для сравнения по тер., по разным фирмам.

3. Секторные (круговые, структурные) диаграммы- используются для характеристики структуры явления. Для построения используется круг который нужно разделить на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Сумма идеального веса равна 100%, что соответствует общему объёму изучаемого явления. Размер каждого сектора определяется по величине угла с учётом, что 1% пропорционально = 3,6 градуса. 4. Ленточные (прямолинейные, полосовые) диаграммы. Способ построения такой же как у столбиковых стой лишь разницей, что основные полосы находятся по оси Y, а по оси х масштабная шкала.

Вопрос 20. Сущность средней величины и условия ее применения.

Средняя величина- обобщающая характеристика варьирующего признака ед.статистической совокупности. Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных ед.совокупности, обусловленных действиями случайных факторов, и учитываются изменения, возможные действия основных факторов.

Это позволяет абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущие каждой ед.наблюдения.

Средняя отражает типичный уровень признака. Для того чтобы его выявить стат.совокупность должна включать большое количество число ед.набюдения. Типичность средней связана с однородностью стат.совокупности. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно-однородной совокупности.

Таким образом условия применения средней величины – массовость и качественно однородность ед.наблюдения.

Вопрос 21. Средняя арифметическая и ее свойства.

В статистической практике из всех видов средних чаще всего используется средняя арифметическая. Ее расчет осуществляется по-разному для несгруппированных и сгруппированных данных. Рассмотрим пример.

Требуется вычислить средний стаж работы 12 работников рекламного

агентства. При этом известны индивидуальные значения признака (стажа) в

годах: 6,4,5,3,3,5,5,6,3,7,4,5.

Следует отметить, что ср.ариф. простая используется в тех случаях, когда данные несгруппированы, или сгруппированы,но все частоты равны между собой.

Средняя арифметическая обладает некоторыми свойствами, которые определяют ее широкое применение в экономических расчетах и в практике статистического исследования.

Свойство 1. Средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной. (x=c), где с- постоянная величина.

Свойство 2. Сумма отклонений значений признака от его ср.ариф-ой равна 0.

Свойство 3. Если из всех значений признака вычесть постоянную величину «с», то ср.ариф. уменьшиться на эту величину.

Свойство 4. От увеличения/уменьшения частот (f) каждого значения признака в «m» раз, то величина ср.ариф. не изменится.

Свойство 5. Если все индивидуальные значения увеличить в d-раз, то величинв ср. ариф. Также увеличится в d-раз.

Вопрос 22. Средняя хронологическая.

Разновидность ср.ариф.простой- ср.хронологическая простая:

Ср.хронологическая взвешенная рассчитывается по формуле ср.ариф.взвешанной, где в качестве веса выступают периоды времени.

Вопрос 23. Средняя гармоническая.

Ср.гармоническая величина явл.модифицированной формой ср.арифметической. Она применяется в тех случаях, когда не известны значения частот вариант ряда, зато имеется для каждого x произведения этих вариант на соответсвующие им частоты. F= x*f

Формула ср. гармонической взвешенной имеет вид:

Средняя гармоническая простая имеет вид :

Вопрос 24. Исходное соотношение средней.

Вопрос 25. Средняя геометрическая.

Для расчета среднего коэффициента или темпа роста стат.показателя используется формула средней геометрической. Для несгруппированных данных или для сгруппированных данных с равными частотами применяется средняя геометрическая простая:

Вопрос 26. Средняя квадратическая и другие степенные средние

Вопрос 28. Общее понятие о вариации, показатели величины вариации и способы их расчета.

Вопрос 29 Абсолютные показатели вариации

Вариация — это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц

данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Например,

работники фирмы различаются по доходам, за­тратам времени на работу, росту,

весу, любимому занятию в свободное время и т.д.

Чтобы дать представление о величине варьирующего признака недостаточно исчислить средний показатель. Кроме средней необходим показатель, характеризующий вариацию признака.

Вариация – это изменение значения признака у отдельных единиц совокупности.

Вариация обусловлена действием различных факторов на развитие отдельных единиц совокупности. Чем более разнообразно условие, тем больше его вариация.

Наиболее простой характеристикой вариации признака является размах вариации (R). Размах вариации – это разность между наибольшим и наименьшим значением признака в изучаемой совокупности:

R=x_max – x_min, где   x_max – наибольшее значение признака; x_min – наименьшее значение признака.

Размах вариации не отражает отклонений всех значений признака – это его недостаток. Он исчисляется при контроле качества продукции для определения систематически действующих причин на производственный процесс.

Для измерения отклонения каждой варианты от средней величины в ряду распределения или в группировке применяется среднее линейное отклонение (d).

Среднее линейное отклонение определяется по формулам:

а) для несгруппированных данных (ранжировочного ряда)   (простое);

б) для вариационного интервального ряда:   (взве­шенное).

Среднее линейное отклонение показывает, на сколько в среднем каждое значение признака отклоняется от средней величины. Эта величина всегда именованная и измеряется в тех же величинах, в которых даны статистические показатели.

Среднее линейное отклонение дает обобщенную характеристику степени колеблемости признаков совокупности.

Средние линейные отклонения применяются на практике для анализа состава рабочих, ритмичности производства, равномерности поставок материалов и т.д.

Наибольшее применение в практике статистических работ находит показатель – дисперсия признака или средний квадрат отклонений, или квадрат среднего квадратического отклонения ( ). Дисперсия –   – определяется по формулам:

а) для ранжировочного ряда (несгруппировочных данных):  (простая);

б) для интервального ряда:   (взвешенная).

Корень квадратный из дисперсии   представляет среднее квадратическое отклонение ( ):  ; или

а) для ранжировочного ряда:   (простое);

б) для вариационного ряда:   (взвешенное).

Среднее квадратическое отклонение дает обобщенную характеристику признака совокупности и показывает во сколько раз в среднем колеблется величина признака совокупности. В зарубежной литературе оно называется стандартным отклонением и применяется в различных стандартах.