Денелердің бірдей шөгуі. Бірдей шөгу коэффициенті

Егер ірілігі және тығыздығы әртүрлі түйіршіктер қоспасын су толтырылған шыны түтікшеге салса, онда жеңіл минералдың ірі түйіршіктерінің бір бөлегінің шөгу жылдамдығы, ауыр минералдың майда түйіршіктерінің шөгу жылдамдығымен бірдей, яғни бұл түйіршіктердің ақырғы шөгу жылдамдықтары бірдей. Бұндай түйіршіктердің гравитациялық аппараттарда бөлінуі өте қиын болады.

Диаметрлері және тығыздықтары әртүрлі, бірақ бірдей жылдамдықпен шөгетін минерал түйіршіктерін бірдей шөгушілер деп атайды.

Мысалы, диаметрі d=10 мм, тығыздығы δ₁=2,65г/см³ болатын кварц (SiO₂) түйіршіктің шөгу жылдамдығы

см/сек.

Тығыздығы δ₂=7,5г/см³ болатын галенит (PbS) түйіршігі де осындай жылдамдықпен шөгеді. Оның диаметрін келесі формула арқылы табуға болады.

см/сек.

Бұдан немесе

Тығыздықтары әртүрлі, бірақ бірдей жылдамдықпен шөгетін екі минерал түйіршіктерінің диаметрлерінің қатынасы бірдей шөгу коэффициенті (е) деп аталады. Оны жоғарыда келтірілген формулалардан табуға болады. Мысалы, Ньютон-Риттингер формуласы бойынша бірдей шөгетін екі минерал түйіршіктерінің жылдамдығы

және

болса

яғни

бұдан

К₂ және К₁ арасындағы айырмашылықтың өте аз екенін еске алсақ, бірдей шөгу коэффициенті:

(16)

Мысалы, галенитпен кварцтың суда бірдей шөгу коэффициенті

Осы жолмен бірдей шөгу коэффициентін Стокс формуласы арқылы тапсақ:

(17)

Ал, Аллен формуласы бойынша

(18)

Бірдей шөгу коэффициенті қысыла шөгу жағдайында әрдайым бос шөгу жағдайындағыдан үлкен келеді.

Бірдей шөгу коэффициенті кенді жинағыш столдарда және отсадка процестерімен байыту алдында қандай ірілік кластарға бөлу қажет екенін табу үшін қолданылады.

Денелердің қысыла қозғалуының жылдамдығы

Жоғарыда қарастырылған минерал түйіршіктерінің суда қозғалу заңдарын тек олардың еркін шөгу жағдайында ғана толық қолдануға болады. Бұл заңдар гидравликалық әрекеттесу процесін жан-жақты сипаттай алмайды. Себебі, минерал түйіршіктерінің шөгуі қысылысты жағдайда және шектелген кеңістікте болады. Минерал түйіршіктерінің жаппай қозғалысы кезінде (жүзінді түйіршіктер қосылып), кейбір түйіршіктерге басқа түйіршіктер әсер етеді. Сонымен бірге, ортаға әр түйіршік жекелей және минералдық түйіршіктердің толық массасы динамикалық әсерін тигізеді.

Тәжірибе жолымен дәлелденгендей, қысылысты шөгу жылдамдығы еркін шөгу жылдамдығымен салыстырғанда едәуір төмен, мысалы: кварц үшін 2,76 есе, ал галенит үшін 3,47 есе. Түйіршіктердің қысылыс жағдайда шөгуін олардың сумен салыстырғанда тығыздығы жоғары сұйықтықта тұтастай бір дене түрінде шөгуімен теңестіруге болады.

Түйіршіктердің қысылысты жағдайда шөгу жылдамдығын анықтау үшін Ричардс Риттингердің біршама өзгертілген формуласын пайдалануды ұсынады

; , (19)

мұнда к- Риттингер формуласындағы коэффициент;

Р- ортаның тығыздығы – сұйық тығыздығымен минералдық түйіршіктердің

арасындағы орташа тығыздық.

Осы формула арқылы есептелген түйіршіктердің қысылысты жағдайда шөгу жылдамдығы біршама жоғары және жұмыс тәжірибесіне толықтай сәйкес келмейді. Жүргізілген тәжірибелер мен теориялық жұмыстардың ең маңыздысы: түйіршіктердің қысылысты шөгу жылдамдығы суспензияның тұтқырлығына байланысты. Тұтқырлық қатты заттың көбеюіне байланысты өсіп отырады.

Сондай-ақ, суспензияның немесе пульпаның тұтқырлығы минерал түйіршіктерінің қопсу дәрежесіне немесе судың өрлеу ағындысындағы жүзінділігіне байланысты.

Қопсу коэффициенті судың өрлеу ағындағы жылдамдығына байланысты. Ол жылдамдық қопсу басында еркін шөгу жылдамдығының 1/20 шамасында болу керек. Түйіршіктердің қысылысты жағдайда шөгу жылдамдығы, еркін шөгу жылдамдығы және қопсу коэффициенті арасындағы байланысты П.В.Лященко тауып ұсынған

, (20)

мұнда - қысылысты шөгудің ақырғы жылдамдығы;

- еркін шөгудің ақырғы жылдамдығы;

-қопсу коэффициенті;

n- пульпадағы минералдар қоспасының ірілігінің азаюына қарай өсу

дәрежесінің көрсеткіші (n=5-7)

Қопсу коэффициентінің шамасы пульпадағы минерал түйіршіктерінің арасындағы ортаның көлемі және пульпаның жалпы көлемі ара қатынасы мен анықталады. Түйіршіктердің көлемін V₂ деп, ал пульпаның жалпы көлемін V₁ деп белгілесек:

. (21)