2 Экономико-статистический анализ цен на продукты питания
2.1 Анализ основных статистических характеристик
Для статистического анализа цен на продукты питания большое значение представляет средняя цена на продукты питания. Средняя цена продуктов питания является обобщенной характеристикой уровня цен на одноименный вид. Способ расчета средней цены зависит от наличия информации.
В таблице 1 представлена информация государственного комитета по статистике РФ о средних потребительских ценах на отдельные виды продовольственных товаров за период 1992 – 2010гг., полученных c официального сайта: http://www.gks.ru.
Таблица 1 6
Средние потребительские цены на отдельные виды продовольственных товаров за 1992– 2010 гг. (на конец года; рублей за килограмм; до 2000 г. - тыс. руб.)
|
1992 |
1995 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
Говядина (кроме бескостного мяса) |
0,22 |
12,55 |
52,72 |
70,33 |
72,56 |
73,90 |
93,41 |
115,77 |
131,67 |
139,49 |
174,86 |
185,60 |
197,64 |
Свинина (кроме бескостного мяса) |
0,26 |
15,05 |
58,45 |
79,22 |
80,98 |
82,42 |
110,47 |
131,64 |
142,00 |
149,02 |
189,42 |
193,66 |
198,35 |
Куры (кроме куриных окорочков) |
0,19 |
11,59 |
48,80 |
56,92 |
58,38 |
69,32 |
69,94 |
81,35 |
78,37 |
88,20 |
99,94 |
103,01 |
105,14 |
Колбаса вареная высшего сорта |
0,27 |
20,02 |
77,97 |
96,01 |
101,57 |
106,66 |
129,94 |
142,85 |
153,94 |
166,96 |
207,81 |
223,64 |
235,96 |
Говядина, свинина тушеная консервированная, за условную банку весом 350 г |
0,16 |
6,69 |
19,52 |
24,07 |
26,55 |
28,18 |
32,04 |
37,01 |
40,10 |
43,13 |
54,03 |
60,29 |
63,79 |
Рыба замороженная неразделанная |
0,13 |
8,33 |
29,54 |
36,57 |
40,39 |
42,99 |
48,68 |
55,76 |
58,69 |
62,82 |
71,88 |
78,66 |
79,22 |
Рыба соленая, маринованная, копченая (кроме деликатесной) |
0,27 |
17,49 |
61,22 |
75,98 |
87,99 |
93,15 |
107,99 |
130,65 |
144,92 |
154,98 |
181,35 |
203,35 |
215,55 |
Консервы рыбные натуральные и с добавлением масла (кроме деликатесных), за условную банку весом 350 г |
0,12 |
8,05 |
21,15 |
25,08 |
25,11 |
25,67 |
27,61 |
30,79 |
32,28 |
35,20 |
41,29 |
48,15 |
51,46 |
Масло сливочное |
0,41 |
20,08 |
69,12 |
71,73 |
80,08 |
87,96 |
93,96 |
102,42 |
109,71 |
155,10 |
175,54 |
191,68 |
239,55 |
Масло подсолнечное |
0,19 |
10,46 |
23,20 |
33,07 |
35,76 |
38,16 |
39,10 |
40,06 |
39,41 |
60,26 |
74,32 |
58,06 |
72,60 |
Молоко цельное пастеризованное, за л |
0,02 |
2,81 |
9,70 |
11,37 |
11,96 |
13,48 |
15,52 |
17,35 |
18,76 |
25,39 |
28,09 |
26,75 |
31,99 |
Сыры |
0,42 |
22,51 |
85,17 |
103,06 |
102,67 |
111,95 |
122,30 |
138,72 |
144,26 |
233,93 |
212,92 |
213,11 |
263,20 |
Яйца куриные, дес. |
0,09 |
5,35 |
16,57 |
18,84 |
20,06 |
22,08 |
28,44 |
24,50 |
27,06 |
34,89 |
40,02 |
34,16 |
38,56 |
Сахар-песок |
0,14 |
4,49 |
15,62 |
14,88 |
19,47 |
18,34 |
19,69 |
19,69 |
22,71 |
21,63 |
23,07 |
33,02 |
40,62 |
Чай черный, байховый |
1,14 |
25,75 |
144,19 |
155,92 |
167,83 |
173,18 |
183,01 |
193,61 |
204,25 |
224,65 |
269,53 |
339,81 |
348,21 |
Мука пшеничная |
0,05 |
3,12 |
8,08 |
8,48 |
8,04 |
11,40 |
13,06 |
11,91 |
12,83 |
17,35 |
21,45 |
19,49 |
21,45 |
Хлеб и булочные изделия |
0,04 |
4,81 |
12,19 |
13,69 |
14,35 |
18,69 |
21,61 |
22,24 |
24,92 |
30,68 |
39,32 |
39,65 |
42,60 |
Рис шлифованный |
0,09 |
4,59 |
13,03 |
13,55 |
15,69 |
16,30 |
21,04 |
21,36 |
23,45 |
31,54 |
44,28 |
44,09 |
42,14 |
Изделия макаронные из пшенич. муки высшего сорта |
0,07 |
6,51 |
17,52 |
19,43 |
20,83 |
21,68 |
24,91 |
25,68 |
26,95 |
33,48 |
45,57 |
46,11 |
47,77 |
Картофель |
0,03 |
1,88 |
5,19 |
6,33 |
9,51 |
7,89 |
8,12 |
9,72 |
10,94 |
14,30 |
16,67 |
14,03 |
28,94 |
Капуста белокочанная свежая |
0,03 |
2,09 |
4,75 |
5,99 |
9,75 |
7,02 |
7,84 |
10,21 |
9,48 |
16,32 |
11,92 |
13,27 |
28,22 |
Лук репчатый |
0,03 |
2,34 |
6,11 |
8,34 |
11,99 |
12,52 |
11,20 |
12,77 |
16,13 |
17,88 |
16,50 |
17,86 |
27,41 |
Яблоки |
0,11 |
6,04 |
22,02 |
27,59 |
31,48 |
31,72 |
34,09 |
36,87 |
44,09 |
48,62 |
56,33 |
53,51 |
62,37 |
Водка крепостью 40% об. спирта и выше, обыкновенного качества, за л |
0,50 |
20,23 |
84,05 |
94,76 |
102,54 |
116,45 |
134,94 |
148,89 |
166,04 |
181,66 |
203,02 |
213,84 |
230,22 |
По данным таблицы 1 видно, что цены на продукты питания в 2010г. намного превышают цены 1992 – 2000 г.г., так, например стоимость мяса в 2010г. выше, чем в 2000г. в 3,75 раз, цена рыбы увеличилась в 2,7 раз, молоко в 3,3 раз, масло сливочное в 3,5 раз, и т.д.
На основе средних цен, вычисляются индексы цен, которые показывают изменение цены, динамику. Индекс потребительских цен рассчитывается как частное суммы произведений цен текущего года на выпуск базового года к сумме произведения уровня цен и выпуска базисного года. В таблице 2 приведены данные государственного комитета по статистике РФ об индексах потребительских цен на продукты за период 1995 – 2010 г.г. Индексы рассчитаны по данным декабря отчетного к декабрю предыдущего года.
Таблица 27
Индексы потребительских цен на отдельные группы продовольственных товаров (декабрь к декабрю предыдущего года; в процентах; 1995 г. - в разах)
|
1995 |
2000 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
Продовольственные товары |
2,2 |
117,9 |
109,6 |
108,7 |
115,6 |
116,5 |
106,1 |
112,9 |
Мясо и птица |
2,3 |
128,3 |
118,6 |
105,9 |
108,4 |
122,2 |
105,0 |
105,3 |
Колбасные изделия и продукты из мяса и птицы |
2,2 |
123,8 |
110,1 |
107,7 |
109,1 |
124,2 |
108,3 |
105,5 |
Мясные консервы |
2,1 |
108,7 |
114,4 |
107,7 |
107,7 |
124,7 |
111,1 |
105,3 |
Рыбопродукты |
2,1 |
128,4 |
113,1 |
106,9 |
108,5 |
114,7 |
110,7 |
104,6 |
Сливочное масло |
1,5 |
104,1 |
108,2 |
106,8 |
140,3 |
110,5 |
107,9 |
123,3 |
Подсолнечное масло |
1,9 |
90,7 |
102,1 |
98,8 |
152,3 |
122,1 |
80,2 |
127,6 |
Молоко и молочная продукция |
2,3 |
121,1 |
110,5 |
108,7 |
130,4 |
112,2 |
102,3 |
116,7 |
Сыр |
2,4 |
113,6 |
112,0 |
104,2 |
156,3 |
93,3 |
100,9 |
119,9 |
Яйца |
2,1 |
111,7 |
86,1 |
110,4 |
128,7 |
113,8 |
85,5 |
113,2 |
Сахар |
2,0 |
170,7 |
99,9 |
114,9 |
95,7 |
107,0 |
142,7 |
122,5 |
Кондитерские изделия |
2,1 |
109,9 |
106,4 |
109,1 |
112,0 |
123,4 |
110,7 |
106,6 |
Хлеб и хлебобулочные изделия |
3,2 |
116,5 |
103,0 |
111,1 |
122,4 |
125,9 |
102,4 |
107,6 |
Крупа и бобовые |
2,9 |
83,6 |
100,2 |
112,1 |
124,7 |
125,8 |
97,5 |
158,8 |
Макаронные изделия |
2,4 |
108,4 |
101,9 |
104,7 |
123,6 |
133,8 |
101,6 |
104,7 |
Плодоовощная продукция, включая картофель |
1,8 |
97,0 |
114,3 |
110,3 |
122,2 |
107,7 |
98,3 |
145,6 |
Алкогольные напитки |
2,3 |
125,0 |
107,6 |
110,1 |
107,7 |
110,9 |
108,9 |
108,3 |
Вывод:
Анализируя, полученные данные, можно сказать, что с 1992 г. по 2000 г. наблюдается резкое увеличение потребительских цен по всем группам продуктов питания, скачок вызван кризисом 1998г.
В период с 2000 г. по 2006 г. наблюдается процесс снижения цен на продукты в общем, а, рассматривая по группам, наблюдается повышение в 2005г. на отдельные виды продуктов (масло сливочное (108,2%), масло подсолнечное (102,1%), крупы и бобовые (112,1%)).
В 2007 г. наблюдается значительное повышение цен на продукты питания особенно на мясо (108,4%), рыбу (108,5%), масло подсолнечное (152,3%), масло сливочное (140,3%), молоко и молочные продукты (130,4%).
С 2008г. по 2010г. также отмечается значительное повышение цен по отдельным группам продуктов: мясо и мясные продукты, рыба, кондитерские изделия и т.д.
Зависимость от стабильности мировой экономики, изменения курса доллара (евро) к российскому рублю определяет динамику цен на потребительском рынке. В течение нескольких лет курс рубля был нестабильным, в связи, с чем не прекращался и рост потребительских цен на продукты питания в том числе. Большую роль сыграл и мировой кризис, засуха во многих регионах страны.
Проведем статистический анализ цен на продукты питания, на примере одного вида, который входит в состав минимальной потребительской корзины и изменение цены которого очень существенно - мяса (говядина) в РФ за период 1992-2010 гг. (Таблица 3).
Таблица 3
Цены на мясо говядины в РФ за 1992-2010 гг.
Годы |
Цены, руб. за кг |
1992 |
0,22 |
1995 |
12,55 |
2000 |
52,72 |
2001 |
70,33 |
2002 |
72,56 |
2003 |
73,90 |
2004 |
93,41 |
2005 |
115,77 |
2006 |
131,67 |
2007 |
139,49 |
2008 |
174,86 |
2009 |
185,60 |
2010 |
197,64 |
Рассчитаем основные статистические показатели.
Для систематизации материала и его дальнейшего исследования сгруппируем исходные данные.
Рассчитаем размах вариации:
(16)
Для определения оптимального количества групп используем формулу Стерджесса:
(17)
Определим размер равных интервалов:
.
(18)
Рассчитаем среднюю цену на мясо говядины в РФ за 1992 – 2010 гг.:
(19)
Таблица 4
Промежуточные расчеты
Годы |
Средние цены на мясо (говядина) в РФ, руб. xi |
|
|
1992 |
0,22 |
-101,37 |
10276,7 |
1995 |
12,55 |
-89,044 |
7928,81 |
2000 |
52,72 |
-48,874 |
2388,65 |
2001 |
70,33 |
-31,264 |
977,428 |
2002 |
72,56 |
-29,034 |
842,964 |
2003 |
73,9 |
-27,694 |
766,949 |
2004 |
93,41 |
-8,1838 |
66,9753 |
2005 |
115,77 |
14,176 |
200,963 |
2006 |
13167 |
30,076 |
904,575 |
2007 |
139,49 |
37,896 |
1436,12 |
2008 |
174,86 |
73,266 |
5367,93 |
2009 |
185,6 |
84,006 |
7057,03 |
2010 |
197,64 |
96,046 |
9224,86 |
|
1320,72 |
1219,1 |
1486269 |
По данным таблицы 4 рассчитаем среднеквадратическое отклонение:
,
(20)
которое показывает, на сколько в среднем цены на мясо (говядина) отклоняются от средних цен на него же. В нашем случае – на 60,41 руб.
Коэффициент вариации:
(21)
Так как коэффициент вариации больше 33%, то совокупность считается неоднородной, что показывает различность исходных данных.
Сгруппировав наши данные, проведем дальнейший анализ.
Таблица 5
Группировка данных о ценах на мясо (говядина) в РФ за 1992-2010 гг.
группы |
n i |
Накопл.частоты S |
Сред.величина x |
x *n i
|
(x
–
|
0.22 - 39.7 |
2 |
2 |
19,74 |
39,48 |
158,28 |
|---|---|---|---|---|---|
39.7 - 79.19 |
4 |
6 |
59,44 |
237,8 |
157,77 |
79.19 - 118.67 |
2 |
8 |
98,93 |
197,9 |
0,096 |
118.67 - 158.15 |
2 |
10 |
138,41 |
276,8 |
79,056 |
158.15 - 197.64 |
3 |
13 |
177,89 |
533,7 |
237,024 |
)*n
i
Отобразим таблицу 5 графически:
Рисунок 1 – Гистограмма
Рисунок 2 – Полигон
По сгруппированным данным определим значение моды:
Модальный интервал 39,7 – 79,19, т.к. ему соответствует максимальная частота f=4.
Для определения моды выбираем формулу расчета для рядов с равными интервалами:
,
(22)
где
- нижняя граница модального интервала;
-
величина модального интервала;
-
частота модального интервала;
-
частота интервала предыдущего модальному;
-частота
интервала следующего за модальным.
.
Далее по сгруппированным данным определим значение медианы.
Медианным интервалом
является 79.19 - 118.67, т.к. S=8
впервые превышает
13/2=6,5.
Рассчитаем медиану по формуле:
,
(23)
где
- нижняя граница медианного интервала;
-
величина медианного интервала;
-
количество единиц в генеральной
совокупности;
-
накопленная частота интервала, предыдущего
медианному;
-
частота медианного интервала.
.