1.3. Система статистических показателей цен на продукты питания

Статистическое изучение цен на продукты питания нуждается в развернутой системе показателей, которая может показать различные виды дифференциации рыночных цен на продукты питания: во времени, территориально, по социально-доходным группам населения, ассортиментно.

Система статистических показателей цен на продукты питания – совокупность взаимосвязанных показателей, которые характеризуют уровень и динамику цен на продукты питания.

В настоящее время осуществляется разработка таких статистических показателей цен на продукты питания, как индексы потребительских цен и средние потребительские цены на продукты питания, где рассчитываются:

1. средние цены на продукты питания – обобщающая характеристика цен;

2. стоимость минимального набора продуктов питания.

Систему статистических показателей цен на продукты питания можно разделить на следующие блоки, включающие определенные показатели:

1. Уровень цен на продукты питания: индивидуальный уровень, средний уровень; обобщающий уровень;

2. Структура цены: себестоимость, скидки, наценки, налоги;

3. Соотношение цены: коэффициенты соотношения цен товаров;

4. Вариация цен: показатели вариации цен во времени и в пространстве;

5. Динамика цен: показатели динамики товаров, отдельных товарных групп, представителей;

6. Эластичность: показатели зависимости цен на одни товары от цен на другие и зависимости цен от социально-экономических факторов;

Так же важными остаются показатели динамики и прогнозные оценки. Особое значение получают показатели динамики цен на продукты питания, которые учитывают качественные изменения продукции.

Главная роль в статистическом изучении динамики цен на продукты питания принадлежит индексному методу, в котором для измерения динамики применяется такой статистический показатель как индекс цен. Различают индивидуальные, агрегатные и средние индексы цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного товара в текущем периоде по сравнению с базисным и определяется по формуле:

, (1)

где p₁ - цена отчетного периода, p₀ - цена базисного периода.

Агрегатный индекс цен – это индекс качественного показателя, показывающий, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения цен. Наиболее часто в статистике применяют формулы агрегатных индексов цен, разработанные Э. Ласпейресом и Г. Пааше.

Индекс цен Пааше:

, (2)

индекс цен Ласпейреса:

, (3)

где числитель и знаменатель состоят из агрегатов, включающих индексируемую величину p и вес q. Различие между этими двумя индексами заключается в выборе весов. В индексе цен Ласпейреса берутся веса базисного периода, а в индексе цен Пааше – отчетного периода.³ Индекс Паше характеризует, как влияет изменение цены на стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде, применяется при изучении отчетных данных. Индекс Ласпейреса характеризует влияние изменения цены на стоимость товаров, реализованных в базисном периоде и применяется в прогнозировании объема товарооборота с учетом вероятности изменения цены на товары в будущем периоде.

Разность числителя и знаменателя показывает экономию денежных средств, со знаком минус, или дополнительные расходы со знаком плюс.

Средний индекс цен – индекс, который вычисляется как средняя величина из индивидуальных индексов цен и применяется при изучении цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям. При вычислении средних индексов цен применяются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Средний арифметический индекс цен тождественен агрегатному индексу Ласпейреса:

. (4)

Средний гармонический индекс цен применяется, когда неизвестны значения p1, q1, но дано их произведение и известны индивидуальные индексы цен:

.⁴ (5)

Так же при изучении цен товарных групп или цен одного товара по различным территориям применяют индекс средних цен.

Индекс цен переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и весов и рассчитывается по формуле:

. (6)

Для измерения того, как влияет ценовые и структурные факторы на динамику цен вычисляют следующую систему индексов:

• индекс цен постоянного состава, показывающий изменение только индексируемой величины и определяющийся как агрегатный индекс цен (Пааше или Ласпейреса):

; (7)

• индекс структурных сдвигов, определяемый по формуле:

.⁵ (8)

В анализе изменения цен вместе с индексами используются и динамические ряды средних цен. Динамические ряды позволяют изучить соотношение цен на разные виды товаров. Проведение межрегиональных сопоставлений уровней цен на одни и те же группы товаров в анализе используют пространственные ряды цен.

Самой распространенной формой статистических показателей, является средняя величина. Средняя величина – это обобщенная количественная характеристика признака в совокупности в конкретном времени и месте на одноименный товар. Она отражает только типичный уровень признака, без индивидуальных особенностей отдельных единиц. Рассчитывается по однородной совокупности. Способ расчета средних цен зависит от наличия информации ( - средняя цена за единицу товара, Q – выручка от реализации товара и q – количество реализованного товара):

1) при данных о ценах и количестве реализованного товара рассчитывают как среднюю арифметическую взвешенную:

(9)

2) при наличии данных об оборотах и ценах реализации товара используют среднюю гармоничную взвешенную:

(10)

3. при наличии данных только об уровнях цен и нескольких дат, среднюю цену рассчитывают:

• по средней арифметической простой, где рн, рк – цены на начало и конец периода:

(11)

• по средней для моментально ряда динамики -

(12)

4) При наличии информации только о числе периодов времени, в которых существовала данная цена, при равномерной реализации, где n – число периодов, в течение которых существовала данная цена: (13)

5) По группе товара, при наличии информации об относительных показателях структуры продаж, где - удельный вес продажи каждого вида в общем объеме продаж:

(14)

Можно рассчитать среднюю цену по региону, используя информацию об удельном весе численности населения по совокупности регионов.

Показатель уровня цены рассчитывают и как относительную величину, которая выражает покупательную способность денежного дохода населения, т.е. возможность купить какое-либо количество товара на величину среднего дохода. Расчет можно вести как всего населения, так и по регионам, группам. При расчете покупательской способности используются только потребительские цены. Покупательская способность: _, (15) где Д – среднедушевой денежный доход.