29. Расчёт магнитных полей бесконечно длинного соленоида и тороида.

Соленоид – провод навитый в виде спирали на круглый цилиндрический каркас.

Представим соленоид, состоящий из плоских витков с круговым током, тогда поле соленоида будет суммой полей витков.

Направление поля внутри и снаружи противоположно вблизи концов реального соленоида.

На оси B = ½ μ_-0nI,

Бесконечный соленоид B= μ₀nI

n - число витков на единицу длины.

Тороид - провод, навитый на каркас, имеющий форму тора.

Приблизительно можно считать тороид длинным замкнутым соленоидом, поля вне тороида нет, поле внутри как у соленоида.

В = μ₀nIR/r.

30. Магнитное поле в веществе. Напряженность магнитного поля.

Если несущие ток провода находятся в какой – либо среде, магнитное поле изменяется. Это объясняется тем, что всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобрететь магнитный момент ( намагничиваться). Намагниченное вещество создаёт магнитное поле В’, которое накладывается на обусловленное токами поле В₀ . Оба поля в сумме дают результирующее поле

В=В₀+В’

Для обьяснения намагничивания тел Ампер предложил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи ( молекулярные токи ). Каждый такой ток обладает магнитным моментом и создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего поля молекулярные токи ориентированы беспорядочным образом, вследствие чего результирующее поле равно нулю. Под действием поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, вследствие чего магнетик намагничивается – его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля. Магнитные поля отдельных молекулярных токов в этом случае уже не компенсируют друг друга и возникает поле B’

Намагничивание магнетика естественно характеризовать магнитным моментом единицы объёма. Эту величину называют намагниченностью и обозначают буквой j

Если магнетик намагничен неоднородно, намагниченность в данной точке определяется следующим выражением

Напряженность магнитного поля – есть искомая нами вспомогательная величина, ротор которой определяется одними лишь макроскопическими токами

Эти формулы варажают теорему о циркуляции вектора Н : циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охватываемых этим контуром.

Напряженность магнитного поля является аналогом электрического смезения D. Первроначально предполагалось, что в природе имеются подобные электрическим зарядом магнитные массы, но их не оказалось.

31. Виды магнетиков. Природа диа – и парамагнетиков и их свойства.

J = χH

Формула эта определяет магнитную восприимчивость χ единицы объёма вещества. Часто вместь этой восприимчивости пользуются отнесённой к одному молю вещества молярной( для химически простых веществ - атомной) восприимчивостью χ_м (χ_ат).

В зависимости от знака и величинымагнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:

1. Диамагнетики, у которых χ отрицательна и мала по абсолютной величине.

2. Парамагнетики, у которых χ тоже невелика, но положительна.

3. Ферромагнетики, у которых χ положительна и достигает очень дольших значений

Кроме того, в отличие от диа- и парамагнетиков,для которых χ не зависит от H, восприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля.

Таким образом, в изотропных веществах намагниченность j может как совпадать по направлению с Н( у пара- и ферромагнетиков), так и быть направленной в противоположную сторону (у диамагнетиков). Напомню, что у изотропных диэлектриков поляризованность всегда направлена в ту же сторону, что и Е.

Диамагнетизм.

Под действием внешнего магнитного поляпроисходит прецессия электронных орбут с одинаковой для всех электронов угловой скоростью. Обусловленное прецессией дополнительное движение электронов приводит к возникновению индуцированного магнитного момента атома., направленного против поля. Ларморова прецессия возникает у всех без исключения веществ. Однако в тех случаях, когда атомы обладают сами по себе магнитным моментом, магнитное поле не только индуцирует момент, но и оказывает на магнитные моменты атомов ориентирующее действие, устанавливаемое по направлению поля. Возникающий при этом положительный магнитный момент бывает значительно больше, чем отрицательный индуцированный момент. Поэтому результирующий момент оказывается положительным и вещество ведёт себя как парамагнетик.

Диамагнетизм обнаруживается только те вещества, у которых атомы не обладают магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома равна нулю). (He,Ar,Au,Ag,Bi,H₂0_(ж))

Парамагнетизм.

Если магнитный момент р_м атомов отличен от нуля, вещество оказывается парамагнитным. Магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль В, тепловое движение стремиться разбросать их равномерно по всем направлениям. В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация моментов вдоль поля, тем большая, чем больше В, и тем меньшая, чем меньше температура.

Кюри эксперементально установил закон, согласно которому восприимчивость парамагнетиков равна

χ_м=С/Т

С- постоянная Кюри, зависит от рода вещества

С=(μ₀N_Ap_m^2)/3k

(Na,K,O₂,NO,….)