10.Энергия электростатического поля; плотность энергии. Сила притяжения пластин плоского конденсатора.

Энергия заряженного проводника.

Заряд q, находящийся на некотором проводнике, можно рассматривать, как систему точечных зарядов ∆q.

W_p=1/2∑q_iφ_i ,

Здесь φ_i – потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме q_i , в той точке, где помещается заряд q_i.

Поверхность проводника является эквипотенциальной . Поэтому потенциалы тех точек, в которых находятся точечные заряды ∆q, одинаковы и равны потенциалу φ проводника. Воспользовавшись формулой, получим для энергии заряженного проводника выражение

С помощью выражения для потенциальной энергии можно найти силу, с которой пластины плоского конденсатора притягивают друг друга. Допустим, что расстояние между пластинами может меняться.

Тогда координата х второй пластины будет определять зазор d между обкладками.

Продифферинцируем это выражение по х , полагая заряд на обкладках неизменным () конденсатор отключен от источника напряжения). В результате получим проекцию на ось х силы, действующей на правую пластину:

Модуль этого выражения даё величину силы, с которой обкладки притягивают друг друга

Теперь попытаемся вычислить силу притяжения между обкладками плоского конденсатора как произведение напряженности поля, создаваемого одной из обкладок, на заряд, сосредоточенный на другой.

11. Диэлектрики. Полярные и неполярные диэлектрики и их поведении во внешнем электрическом поле.

Диэлектрики(изоляторы) – называются вещества, не способные проводить электрический ток. Идеальных изоляторов в природе не существует. Все вещества хотя бы в ничтожной степени проводят электрический ток. Однако вещества, называемые диэлектриками, проводят ток в 10¹⁵-10²⁰ раз хуже, чем вещества, называемые проводниками.

Если диэлектрик внести в электрическое поле, то это поле и сам диэлектрик претерпевает существенные изменения. Чтобы понять, почему это происходит нужно учесть, что в составе атомов и молекул существуют положительные заряды и отрицательные заряженные электроны.

Всякая молекула представляет собой систему с скммарным зарядом, равным нулю. Линейные размеры этой системы очень малы(порядка нескольких ангстрем). В поле, создаваемое подобной системой, опредеяется величиной и ориентацией дипольного электрического момента

p=∑q_ir_i

(суммирование производится как по электронам, так и по ядрам). Правда, электроны движутся так, что этот момент всё время изменяется. Однако скорости электронов очень велики, что практически бнаруживается среднее по времени значение момента. Поэтому в дальнейшем под дипольным моментом молекулы бкдем подразумевать величину

p=∑q_i<r_i>/

Обычно в отсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты молекул диэлектрика либо равны нулю(неполярные молекулы), либо распределены по направлениям в пространстве хаотическим образом() полярные молекулы). В обоих случаях суммарный дипольный момент диэлектрика равен нулю.

Под действием внешнего поля, диэлектрик поляризуется. Это означает, что результирующий дипольный момент диэлектрика становится отличным от нуля. В качестве величины, характеризующей степень поляризации диэлектрика, естественно брать дипольный момент единицы объёма. Если поле или диэлектрик (или они оба) неоднородноы, степень поляризации в разных точках диэлектрика будет различна. Чтобы охарактеризовать поляризацию в данной точке, нужно выделить заключающий в себе эту точку физически бесконечно малый объём ∆V, найти сумму ∑ р моментов заключенных в этом объёме молекул и взять отношение:

Векторная величина Р, определяется формулой, называется поляризованностью диэлектрика.

У изотропных диэлектриков любого типа поляризованность связана с напряженностью поля в той же точке простым соотношением: где χ – не зависящая от Е величина, называемая диэлектрической восприимчивостью диэлектрика. Χ- безразмерная величина.