Примеры сокращений, применяемых в описании по гост 7.12.-93

Автор	авт.	журнал	журн.	переиздание	переизд.
Автореферат	автореф.	Заглавие	загл.	послесловие	послесл.
академик	акад.	Известия	изв.	Предисловие	предисл.
аннотация	аннот.	издание	изд.	приложение	прил.
архив	арх.	издательство	изд-во	примечание	примеч.
ассоциация	ассоц.	иллюстрация	ил.	профессор	проф.
библиография	библиогр.	Институт	ин-т	руководство	рук.
бюллетень	бюл.	исполнитель	исполн.	Санкт-Петербург	СПб.
вестник	вестн.	Исправление	испр.	сборник	сб.
вопросы	вопр.	кандидат	канд.	статья	ст.
вступление	вступ.	кафедра	каф.	степень	степ.
выпуск	вып.	книга	кн.	страница	с.
высший	высш.	конференция	конф.	таблица	табл.
газета	газ.	Ленинград	Л.	титульный лист	тит. л.
город	г.	месяц	мес.	том	т.
государственный	гос.	монография	моногр.	указатель	указ.
дискуссия	дискус.	Москва	М.	университет	ун-т
Диссертация	дис.	научный	науч.	учебник	учеб.
доктор	д-р	область	обл.	Факультет	фак.
документ	док.	общество	о-во	хозяйство	хоз-во
дополнение	доп.	общий	общ.	член	чл.
доработка	дораб.	Оглавление	огл.	экземпляр	экз.
доцент	доц.	организация	орг.	энциклопедия	энцикл.
				язык	яз.

Приложение 9

Статистические таблицы для экспресс обработки экспериментального и клинического материала по Монцевичюте-Эрингене

Методические рекомендации

Обнинск 1980 г.

Таблица 1 Нахождение Х и х

Число животных	Показатели суммы вариантов	Отклонение от М Сумма отклонений
n
1	60,3	60,3-63,39= -3,09
2	60,9	60,9-63,39= - 2,49
3	61,8	-1,59
4	67,6	4,21
5
6
7
8	58,5	- 4,89
Сумма	887,5 (1)	43,68 (4)
Среднее	63,39 (2)	1,08 (6)

1. Найти сумму вариантов = 887,5

2. Найти среднее арифметическое – М= = 887,5 / 14 =

N

3. а – отклонение от М (от М вычитают значение каждого варианта, независимо от знака)

4. Найти сумму отклонений а = 43,68

5. По таблице 2 находим константу (R) для средних арифметических ошибок при имеющемся числе вариантов (N), в данном случае N= 14. R = 0,0248

6. Найти м – среднюю квадратическую ошибку со знаками

м = а * R 14 м = 43,68 * 0,0248

М + м = 63,39 + 1,08

Таблица 2 Константа для вычисления ошибок средних арифметических

Число вариантов	константа
3	0,2904
4	0,1809
5	0,1253
6	0,0934
7	0,0731
8	0,0592
9	0,0492
10	0,0418
11	0,0360
12	0,0315
13	0,0278
14	0,0248
15	0,0223
16	0,0202
17	0,0184
18	0,0169
19	0,0156
20	0,0144
21	0,0133
22	0,0124
23	0,0110
24	0,0099
25	0,0102
26	0,0096
27	0,0091
28	0,0066
29	0,0082
30	0,0078

Для определения Р (достоверности)

I группа N 1 = 14 II группа N 2 = 14

М 1 + м 1 М 2 + м 2

63,39 + 1,08 65,84 + 0,88

1. Найти разницу между М 1 и М 2 65,84 – 63,39 = 2,45

2. Найти сумму квадратических ошибок м 1 + м 2 1,08 + 0,88 = 1,96

3. Извлечь квадратный корень из суммы квадратических ошибок

м 1 + м 2 = 1,96 = 1,4

4. Разделить разницу между средними арифметическими М 1 - М 2 = 1,96 на величину, извлеченную из суммы квадратических ошибок, получим критерий достоверности (t ) или существенность разницы

М 1 – М 2

t = t = 1,96 / 1,4 = 1,4

м 1 + м 2

5. По ( t ) в таблице Стьюдента и по числу вариантов найти достоверность (Р) N 1 – I группа ; N 2 - II группа

N = (N 1– N 2) - 2 ; N = (14 + 14) – 2 = 26

В данном случае Р > 0,05

Достоверной считается разница , когда Р > 0,05 ; Р > 0,01 ; Р > 0,001

Достоверноcть начинается с Р > 0,005

Таблица 3 Стандартные значения критерия достоверности по Стьюденту

Число степеней свободы	Уровень достоверности Р
	> 0,05 (95%)	> 0,01 (99%)	> 0,001 (99,9%)
1	12,7	63,7	637,0
2	4,00	9,92	31,6
3	3,18	5,84	12,9
4	2,78	4,60	8,61
5	2,57	4,03	6,86
6	2,45	3,71	5,96
7	2,36	3,50	5,40
8	2,31	3,36	5,04
9	2,26	3,25	4,78
10	2,23	3,17	4,59
11	2,20	3,11	4,44
12	2,18	3,05	4,32
13	2,16	3,01	4,22
14	2,14	2,98	4,14
15	2,13	2,95	4,07
16	2,12	2,92	4,01
17	2,11	2,90	3,96
18	2,10	2,88	3,92
19	2,09	2,86	3,88
20	2,09	2,85	3,85
21	2,08	2,83	3,82
22	2,07	2,82	3,79
23	2,07	2,81	3,77
24	2,06	2,80	3,74
25	2,06	2,79	3,72
26	2,06	2,78	3,71
27	2,05	2,77	3,6
28	2,05	2,76	3,66
29	2,05	2,76	3,66
30	2,04	2,75	3,65
40	2,02	2,70	3,55
60	2,00	2,66	3,46
120	1,98	2,62	3,37
	1,96	2,58	3,29

1. Вычисление средней ариф^тичесшй (М или X)

Формула, с помощью которой в простых в наиболее общи случаях выражается значение средней арифметической, выглядит следующим образом.

У1+У2+УЗ _ БУ

и п

где: У • величина варьирующего прнзввка у каждой особи., включенной в данную

совокупность,

п - число особей, вошедших в совокупность или участвующих в обработке, 2 • (большая греческая сигма) - общепринятое обоэвичеине действия (сумма), М • искомое число. Среднее арифметическое. Оно может быть обозначено я

знаком X

Для представления о практическом пользовании предложенной формулы приведем пример: на одной ферме находилось 100 коров черно-пестрой породы, из которых у,1^Л*?»} взяли кровь для опредйяевм» содержания кальдвя в сыворотке

И» прямленного примера вягшо, что число особей п=11, следовательно, число вариантов кальция такое же. Общая сумма вариантов 2^Е=112,5, отсюда среднее арифметическое:

1/ - .=^- = - - 10.22 = 10.2

2. Вычисление среднего квадратичного отклонения (6)

Среднее квадратичное отклонение (о) служит освоввьш способом юмереввя изменчивости. Оно показывает, скол»ко в среднем каждая варваитв (У) отклоняется от срэднен арифметической (М), вычвслевнов для данной б совркувиоств.

В таблице в графе 3 показаны степени изменчивости или разницы между средней арифметической и каждым варвавтом в ту или иную сторову (У-М). Для вычисления среднего квадратичного отклонения необходимо возвести каждое значение (У-М) в квадрат, а затем просуммировать и получить величину 2(У-М)2, что я сделано в графе 4 таблицы Бели сумму квадратов отклонении разделять из число наблюдений, мы получим величину дисперсии (изменчивости) признака в данной совокупности, а извлечением из нее квадратного корня - среднее квадратичное отклонение. При малом числе наблюдения (в<30) формула среднего квадратичного отклонения имеет следующие вид;

когда п>10, то

я-1

В нашей случае с цифровыми данными получится:

Таким образам, среднее квадратичное отклонение о=*1 17 арифметическое, как указано выше, М- 10.2.

1Р

Таблица

Значение критерия достоверности (I) при различных уровнях вероятности ГР) и числах степеней свободы (У)

Из таблицы находим, что при числе степеней свободы У=п-1=11-1-10, достоверное значение средней ври вероятности:

Р=0,95,*=2.2нлиР«3.05

Р-0,99,1»3.2 пли Р<0.01

Р=0,99,1=4.6 или Р<0.001

Эти давние показывают, что в первом случае (Р^аЮ,95, 1=2.2) аз 100 случаев могли бы получить 5 неверных результатов, во втором случае - одни неверный результат и в третьей случае - из 1000 случаев один неверный результат.

В нашей случае зыаяеапе г*27, следовательно, достоверность очевь высокая -Р<0.001.

Из этого следует, что чем выше значение (, тек выше вероятность тоге, что полученная выборочная средняя правильно отражает данные для всей группы воров ( в нашем случае 100 коров).

Приложение 10