2.3. Решение уравнения движения

В интегральной форме уравнение движения имеет вид

Решаем его графическим методом Виттенбауэра.

2.3.1.График работ сил сопротивления

Строится графическим интегрированием графика момента сил сопротивления, для чего криволинейные фигуры на нем заменяются равновеликими прямоугольниками. Расстояние Н = мм.

Масштабный коэффициент графика работ

2.3.2. График работ сил движущих

Принимаем: 1) что исследуем установившийся процесс, для которо­го за цикл А_д=А_с;

2) М_д=const

Тогда график будет представлять собой прямую линию, проведенную из начала координат в конец графика .

2.3.3. График движущего момента

Строится графическим дифференцированием графика , с по­мощью угла .

Величина движущего момента

2.3.4. График избыточных работ (изменения кинетической энергии)

На основе теоремы об изменении кинетической энергии

Производим вычитание работ и строим график.

2.3.5. Диаграмма Виттенбауэра

Через точки графика проводим горизонтали, а через точки графика - вертикали. Точка пересечения есть точка искомого графика. Соединяем их плавно.

2.3.6. Расчет маховика

Маховик служит для уменьшения колебаний угловой скорости криво­шипа. Для его расчета необходимо знать среднюю угловую скорость и коэффициент неравномерности движения.

Находим

и определяем углы

Под этими углами к диаграмме проводим касательные и измеряем отрезки: оn= мм; mn= мм

Момент инерции маховика:

Задаемся шириной маховика и определяем его диаметр, принимая его в виде сплошного диска

2.3.7. График изменения угловой скорости

Начальное значение кинетической энергии

Угловую скорость определяем по формуле

где - длины отрезков с графика

Расчет сведен в таблицу 2.4.

Таблица 2.4

Полож	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

Задаемся и строим график .

Средняя угловая скорость

Коэффициент неравномерности движения

Погрешность

3. Силовой расчет основного механизма

3.1. Для расчета выбираем 4-е положение, когда действует максимальная нагрузка. Изображаем механизм в этом положении, прикладыва­ем действующие внешние силы

Переносим с 1-го листа план скоростей.

3.2. Построение плана ускорений

Ускорение т.A:

Задаемся масштабным коэффициентом и проводим вектор .

Для определения ускорения т. B разложим движение шатуна 2 на переносное поступательное и относительное вращательное:

С другой стороны

Направления векторов

Находим нормальные ускорения

Из т. а проводим линию // ВА и откладываем на ней вектор

проводим из т. п₂ линию . Из полюса проводим линию // ВО₃ и откладываем на ней вектор

Точка пересечения определит величины векторов

Ускорение т. C находим по подобию . Проводим вектор .

Для определения ускорения т. D разложим движение шатуна 4 на переносное поступательное и относительное вращательное:

Нормальное ускорение

Проводим из т. п₄ линию . Из полюса проводим вертикальную линию и находим точку пересечения. Проводим вектора .

Ускорения центра масс находим по пропорции, для чего находим на плане эту точку и проводим в нее из полюса вектор.

Определяем величины ускорений:

=

=

=

Угловые ускорения:

Их направления определяются векторами касательных ускорений.