15. Імітація випадкових подій. Схема випробувань за “жеребкуванням”.

У загальному випадку під час імітаційного моделювання часто виникає потреба імітувати випадкові події, які можуть мати різне призначення. Випадкові події імітуються згідно зі схемою випробувань за «жеребкуванням», сутність якої полягає у такому. Нехай у результаті спроби може настати одна з n несумісних у сукупності подій що утворюють повну групу, причому де — ймовірність появи події . Якщо є генератор випадкових чисел РВП [0, 1], то схему випробувань за «жеребкуванням» можна подати так.

- Розбиваємо відрізок [0, 1] на n частин завдовжки Координати точок поділу відрізка

2. Обираємо — наступне число із РВП [0, 1]. У разі, коли , вважаємо, що відбулася подія . Справді, за такої схеми

Стандартний алгоритм визначення індексу k, з допомогою якого обирається випадкова подія , реалізується згідно із схемою

16.Алгоритм імітації роботи обчислювальної системи з терміналами.

Концептуальна модель досліджуваної системи представлена ​​у вигляді структурної схеми (рис. 1), що складається з одного вхідного потоку х - завдання, що надходять в обчислювальну систему, двох вихідних потоків у _1, у ₂ - завдання, вирішені в обчислювальній системі на другій і третій ЕОМ. Цільова функція моделі системи: Рис. 1. Концептуальна модель у вигляді структурної схеми Як типовий математичної схеми застосовується Q-схема, що складається з одного джерела (І), трьох накопичувачів (Н _1, Н _2, Н _3), трьох каналів (К _1, К _2, К _3), вісьмома клапанів (рис. 2 ). Завдання в систему надходять від джерела І з інтервалом 3 ± 1 хв в кожен з перших трьох клапанів з ймовірностями: клапан 1 - 40%, клапан 2 - 30%, клапан 3 - 30%. Клапан 1, клапан 2, клапан 3 управляються накопичувачами Н _1, Н _2, Н _3, ємність яких L _Н1, L _Н2, L _Н3 не обмежена за умовою задачі. З накопичувача 1 (Н _1), завдання надходять у клапан 4, який управляється каналом 1 (К _1). Аналогічно з накопичувачами 2 і 3 (Н _2, Н _3), завдання з яких надходять в клапан 5 і 6, управляються каналами 2 і 3 (К _2, К ₃₎ відповідно. Обробка (затримка) завдань в каналах До _1, К _2, К ₃ займає 7 ± 4 хв, 3 ± 1 хв, 5 ± 2 хв відповідно. Після обробки каналом 1 (К _1), завдання надходять на кінцевий етап обробки до вирішеного стану з ймовірностями 30% у клапан 2 і 70% в клапан 3. Після новоприйняті завдання в клапан 2 і 3, управляються накопичувачами 2 і 3 (Н _2, Н _3), завдання з яких надходять в клапан 5 і 6, управляються каналами 2 і 3 (К _2, К ₃₎ відповідно. Після чергової обробки (затримки) в каналах 2 і 3 (К _2, К _3), завдання надходять в клапани 7 і 8, де і знищуються, як повністю виконані (вирішені) завдання. Рис. 2. Концептуальна модель у вигляді Q-схеми Формальна модель системи: Q = {І, Н _1, Н _2, Н _3, К _1, К _2, К _3, N _О, N _ОЗ1, N _РЗ2, N _РЗ3, кл _1, кл _2, кл _3, кл _4, кл _5, кл _6, кл _7, кл _8, L _Н = ∞}. Відповідно до розробленої концептуальної моделі остаточні гіпотези і припущення збігаються з раніше прийнятими. Обрана процедура апроксимації визначення середніх значень вихідних змінних відповідає реальним випадковим процесам, що протікають в системі масового обслуговування.