31.Основні поняття планування експериментів: відгук, фактори, функція відгуку.

Відбір факторів починають після того, коли в розпорядженні експериментатора буде їх повний перелік. При складанні переліку головним його повнота. Краще включити кілька десятків неістотних змінних, ніж пропустити одну істотну. Відбір факторів можна здійснити методами дисперсійного та кореляційно-регресійного аналізів, а також експериментальними методами. Оскільки невелике скорочення числа факторів веде до значної економії дослідів, виникає питання про використання апріорної інформації для їх попереднього відсіювання. Мається на увазі нормалізування дослідів спеціалістів, який виражається в їх судженнях. Об’єктивний опис точок зору можливий тільки при опитуванні спеціалістів та використанні статистичного усереднення. Процедура даного відбору така: великій кількості спеціалістів, працюючих у тій області, в якій проводять експеримент, пропонують розмістити фактори в порядку спадання їх впливу на взятий параметр оптимізації, тобото, проран жирувати фактори.

Нехай  y  — ендогенна величина, а   — контрольовані під час дослідів фактори. Тоді процес, що вивчається, може бути описаний за допомогою математичної моделі .                                        

Функцію   називають функцією (реакцією, поверхнею) відгуку, а величини   —факторами.  Розглянемо означення основних категорій планування експериментів. Задача дослідження системи полягає у встановленні залежності або виявленні впливу різних факторів чи їх комбінацій на функ­цію відгуку. При оптимізації систем необхідно визначити такі рівні факторів, за яких функція відгуку набуває екстремальних значень. У такому разі ендогенну величину y називають параметром оптимізації. Параметр оптимізації повинен мати чітке фізичне чи економіч­не тлумачення, бути однозначною функцією факторів і легко вимірюватися та приводити до поставленої мети. Функцію відгуку (9.1) при оптимізації систем іноді називають цільовою, а фактори   — керованими параметрами. У процесі проведення експериментів дослідник повинен мати змогу залежно від поставлених цілей обирати потрібне значення факторів або фіксувати його під час досліду. Тому фактори мають бути вимірними і керованими. При імітаційному моделюванні (на відміну від натурних експериментів) будь-який фактор може бути керованим. Висувається ряд вимог не лише до окремих факторів, а й до всієї сукупності факторів у цілому. Насамперед фактори мають бути незалежними, тобто встановлення деякого рівня одного фактора не повинно залежати від узятих значень інших факторів. Під час проведення фізичних експериментів важливе значення має властивість сумісності факторів (будь-яка комбінація їх рівнів має бути здійсненною і безпечною). Слід звернути увагу на те, що важливим етапом під час розв’язання задач оптимізації чи дослідження систем є вибір вигляду функції відгуку — математичної моделі процесу, що вивчається. 

30.Задачі планування експериментів.

Задача планування експерименту формується так: на кожному етапі дослідження треба вибрати оптимальне розміщення точок у факторному просторі для того, щоб дістати уявлення про поверхню відліку. Оптимальність розміщення точок визначається метою до якої прагне експериментатор на даному етапі. Наприклад, на першому етапі треба знайти напрям руху до тієї області, де умови перебігу процесу оптимальні. Для розв’язання цієї задачі достатньо дослідити поверхню відліку на великій ділянці, обмежуючись лінійним наближення. Інакше формулюється задача після досягнення тієї області, де міститься оптимум. Тут досліднику треба дістати більш повне уявлення про поверхню відліку, і тому здійснюється апроксимація її поліномами другого і третього порядків. Таким чином активний експеримент слід було назвати двічі оптимальним: він визначає найкраще співвідношення незалежних факторів для проведення агротехнічного або технологічного процесу, а методи проведення експерименту оптимальні в тому розумінні, що дають змогу розв’язати задачу з мінімальними витратами часу і засобів. Та все ж будемо дотримуватись іншої назви – екстремальні експерименти, хоча екстремум далеко не завжди є оптимумом. Перш ніж зайнятися побудовою функції відліку необхідно вирішити питання про те, скільки та які фактори слід прийняти для розгляду, а також провести відсію вальні експерименти, мета яких – виділити домінуючі фактори серед багатьох можливих.