1 Электровакуумные приборы

1. Электроны в твердом теле

Как известно, электрон является элементарной частицей, имеющей отрицательный заряд q_e =1,601 10^-19Кл, массу m_e=0,91 10^-30кг. Масса электрона меньше массы самого легкого атома (атома водорода) в 1840 раз. Электроны, окружающие ядро атома, располагаются по оболочкам. Наружную оболочку образуют валентные электроны.

В металлах валентные электроны легко отделяются от атомов, при этом атомы превращаются в положительно заряженные ионы. Ионы располагаются в виде пространственной решетки. Отделившиеся от атомов электроны двигаются между ионами по всевозможным направлениям. Эти свободные электроны обусловливают электропроводность металлов.

Согласно квантовой теории электроны в изолированном атоме могут иметь не любые, а лишь некоторые, определяемые квантовыми законами значения энергии и магнитного момента (спина). При сближении отдельных атомов и объединении их в кристаллическую решетку начинается взаимодействие между атомами, в результате которого происходит расщепление уровней энергии и возникает зона расположенных близко друг к другу уровней. Если между соседними зонами остаются запрещенные энергетические полосы, вещество является диэлектриком или полупроводником. Если соседние зоны взаимно перекрываются, вещество является металлом.

Из принципа Паули следует, что как в отдельном атоме, так и в кристалле не может быть более двух электронов с одинаковыми значениями энергии, то есть, на каждом энергетическом уровне должно быть не более двух электронов, причем, спины их противоположны. Поэтому даже при нулевой абсолютной температуре электроны занимают не только самые низкие (энергетически наиболее выгодные), но и более высокие, соответствующие значительной энергии электронов. Остальные уровни, расположенные непосредственно над занятыми, остаются незаполненными. На них электроны могут переходить даже при слабых внешних воздействиях (например, при нагреве, под действием электрического поля).

Максимальное значение энергии электронов в металле при температуре абсолютного нуля, называемое уровнем Ферми,

W_i= ,

где h – постоянная Планка, m_e -масса электрона, n - число свободных электронов в единице объема металла, зависящее от рода металла:

n=10²⁸ …10²⁹ м^-3. Для разных металлов у ровень Ферми составляет от примерно 1 эВ (электрон-вольт) у щелочных металлов до 10 эВ и более у вольфрама, платины и т. п.

На рис. 1 изображено распределение электронов по величине энергии W. При температуре выше 0 К часть электронов имеет энергию выше уровня Ферми W_i.. Если еще и вектор их скорости направлен по нормали к поверхности металла, такие электроны могут покидать металл.

Однако когда электрон вылетает из металла, он уносит с собой свой отрицательный заряд, ранее уравновешивавший положительный заряд ядра атома, металл приобретает положительный заряд, и между ним и электроном начинают действовать электростатические силы притяжения. С другой стороны, множество электронов, покидающих металл, образуют вблизи его поверхности отрицательный пространственный заряд. Более того, когда электрон еще находится внутри металла и приближается к его поверхности, равнодействующая электростатических сил становится отличной от нуля и направленной в сторону от поверхности металла. Поэтому для того, чтобы электрон мог покинуть металл, он должен обладать энергией W_a= W_i + W_o , где W_o – (внешняя) работа выхода, совершаемая против сил притяжения к ионам металла, W_i – уровень Ферми, иногда называемый внутренней работой выхода, W_a - полная работа выхода электрона. В таблице 1 приведены значения работы выхода некоторых металлов.

Таблица 1

Металл	Cs	Ba	Ca	Th	Ta	Ni	Mo	W
Работа выхода, эВ	1,81	2,11	2,24	3,35	4,07	4,30	4,41	4,52

Диэлектрики и полупроводники отличаются от металлов тем, что в них зоны разрешенных энергетических уровней не перекрываются, а разделены запрещенной зоной. Заполнены электронами лишь нижние уровни, верхние уровни свободны. Поэтому при невысокой температуре и в слабых электрических полях диэлектрики и полупроводники электрический ток не проводят.

У диэлектриков ширина запрещенной зоны велика и составляет от нескольких единиц до 30 эВ. У полупроводников она значительно меньше (1 эВ и менее), поэтому при нормальной температуре и тем более при умеренном нагреве часть электронов преодолевает запрещенную зону и попадает в зону проводимости, кристалл становится способным проводить электрический ток. Электропроводность полупроводника сильно зависит от температуры, а также наличия и вида атомов примесей.