5 Расчет передачи винт-гайка качения [4]
Основным преимуществом винтовых механизмов является высокая точность и плавность осуществляемых ими перемещений, возможность получения значительной редукции и самоторможение. Профиль резьбы стандартный, трапециидальный, с углом профиля 30º (ГОСТ 9484-73).
Ходовой винт изготовлен из стали ХВГ, гайка – из стали 9ХС.
Механизмы винтовой передачи рассчитывают на износостойкость, прочность жесткость и на устойчивость ходового винта.
Расчет ведем по [4]. стр.413
Тяговая сила Р = 8 кН;
Шаг винта t = 10 мм;
Длина гайки L = λ · dср,
Наружный диаметр d = 50 мм;
Средний диаметр резьбы dср = d – 0,5t = 50 – 0,5 · 10 = 45 мм;
λ = 3 для маточных гаек.
L = 3 · 45 = 135 мм.
1) среднее давление:
Па = 0,8 МПа ,
допустимо р = 12 МПа.
2) Крутящий момент, передаваемый винтом:
,
где Н = t = 10 мм – ход винта,
Н·м.
3) площадь поперечного сечения стержня винта при d1 = d – t = 50 – 10 = 40 мм:
м².
Момент сопротивления:
Расчет на прочность
Приведенное напряжение:
Для стали σт = 550 МН/м².
Расчет на статическую прочность
Предельно допустимая статическая нагрузка на 1 шарик:
Рст = 20 · dш²
где dш – диаметр шарика, dш = 8 мм.
Рст = 20 · 8² = 320 Н.
Жесткость винтовой пары:
,
Число шариков в передаче:
z1 = π · d0 / dш = 3,14 · 50 / 8 = 20 – в одном витке;
z1раб = z1 – 3 · р / dш = 20 – 3 · 10 / 8 = 16 – в одной гайке;
zраб = z1раб · i = 16 · 150 = 2400;
zрасч = zраб · 0,7 = 2400 · 0,7 = 1680 – рабочее число шариков;
Рн = 0,25 · Qдоп.ст. – нормальная сила предварительного натяга,
Qдоп.ст. = Рдоп.ст. · zрасч · sinα – допустимая статическая нагрузка на винт при отсутствии предварительного натяга:
Qдоп.ст. = 320 · 1680 · sin30˚ = 242 кН.
Рн = 0,25 · 242 = 60,5 Н.
Н/мм.
Расчет на устойчивость
Критическая тяговая сила:
Рабочая
длина винта l
= 1200 мм. νl = 1 ·
1200 ·
= 1,2 < 7,5, т.е. не вызывает опасения
(условие: νl<7,5 выполняется).
Определим запас устойчивости. Момент инерции наименьшего сечения винта:
Jмин
= 0,1 ·
= 0,1 · (
)
= 0,256 МН.
Критическая тяговая сила:
.
Запас
устойчивости:
.
6. Расчет двигателя [5]
1.Расчет двигателя для передачи винт-гайка качения
Двигатель высокомоментный ДК1-2,3 100АТ
Рном = 0,24 кВт
Мном = 2,3 Н·м
Ммах = 14,1 Н
U = 48 В
I = 7,5 А
J
=
кг·м²
Масса m = 18 кг
l30 = 328 мм
Lя=2.7МГн
Rя=0.9Ом
1.ЭДС якоря:
Е=U-Iя*Rя=48-7.5*0.9=41.25В
2.СеФ=Е/n=41.25/104.7=0.39, где
Се- коэффициент, зависящий от конструктивных данных машины
Ф- магнитный поток двигателя Вб;
n-номинальная частота вращения рад/с,
3. Частота вращения при идеальном холостом ходе:
n0=U/СеФ=48/0,39=123 рад/с
Выбор мощности при перегрузке:
4.Наибольшая мощность, требуемая в процессе обработки:
Рмах=Рном*λ1=0,24*1,1=0,26кВт, где
λ1-Коэффициент перегрузки электродвигателя, определяемый электрическими свойствами двигателя.
5.Выбор мощности по нагреву
ω1- угловая скорость
1000об/мин=1000*3,14/30=104,7 рад/с
6.Начальный момент на валу:
Мн=1000Рном/ωн=1000*0,24/104,7=2,29 Нм
7.Момент сил сопротивления:
Мсс= Мн*μ0/μ=2,29*0,0061/0,01=1,4Нм, где
μ0-коэффициент трения покоя
μ- коэффициент трения движения
8.Условие 0,85Мн>Мсс
0,85*2,29>1,4
1,94>1,4 выполняется. Следовательно, электродвигатель выбран правильно
2.Расчет двигателя для червячной передачи
Двигатель высокомоментный ДК1-2,3 100АТ
Рном = 3 кВт
Мном = 47,7 Н·м
Ммах = 470 Н
U = 70 В
I = 50 А
J
=
кг·м²
Масса m = 105 кг
l30 = 722 мм
Iя=33 А
Rя=0.32 Ом
1.ЭДС якоря:
Е=U-Iя*Rя=70-33*0,32=59,44В
2.СеФ=Е/n=59,44/62,8=0,95, где
Се- коэффициент, зависящий от конструктивных данных машины
Ф- магнитный поток двигателя Вб;
n-номинальная частота вращения рад/с,
3. Частота вращения при идеальном холостом ходе:
n0=U/СеФ=70/0,95=73,68 рад/с
Выбор мощности при перегрузке:
4.Наибольшая мощность, требуемая в процессе обработки:
Рмах=Рном*λ1=3*1,1=3,3кВт, где
λ1-Коэффициент перегрузки электродвигателя, определяемый электрическими свойствами двигателя.
5.Выбор мощности по нагреву
ω1- угловая скорость
1000об/мин=600*3,14/30=62,8 рад/с
6.Начальный момент на валу:
Мн=1000Рном/ωн=1000*3/62,8=47,8 Нм
7.Момент сил сопротивления:
Мсс= Мн*μ0/μ=47,8*0,0061/0,01=29,16Нм, где
μ0-коэффициент трения покоя
μ- коэффициент трения движения
Условие 0,85Мн>Мсс
0,85*47,8>29,16
40,63>29,16 выполняется. Следовательно, электродвигатель выбран правильно