Нижегородский Государственный Технический Университет Арзамасский Политехнический Институт (филиал)

Отчёт о выполнении лабораторной работы №2

Анализ соединений типовых звеньев

Выполнили:

студентки гр. АСПМ 08-1

Балабина Т. Ю.

Бобкова В. М.

Проверил:

преподаватель

Пакшин П. В.

Арзамас 2012

Задание:

1. Рассмотреть последовательное и параллельное соединения, соединение обратной связи двух звеньев

W₁(s)=K₁/(Ts+1)

W₂(s)=K₂(T₁s+1)/(T₂s+1)

Исследовать, как влияют K₂, Т₁ и Т₂ и соотношения между ними, т.е. T₁>T₂, T₁<T₂, на:

а) время переходного процесса;

б) установившееся значение.

2. Рассмотреть случай, когда W₁(s)=K₁/(T²s²+2ξTs+1)

Теоретические сведения:

1. Последовательное соединение

z₂

z₁=u₂

u₁

W₁(s)

W₂(s)

2. Параллельное соединение

z₁

u₁

W₁(s)

z

u

⁺

⁺

z₂

u₂

W₁(s)

3. Соединение обратной связью

z₁

u₁

u(s)

^-

z₀

z₀

z(s)

W₁(s)

W₀(s)

Листинг программы:

1. Последовательное соединение

figure('Name','Последовательное соединение')

K1=5;

K2=5;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,1);

W=W1*W2;

step(W)

%меняем Т2

T2=20;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,3);

W=W1*W2;

step(W)

T2=25;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,5);

W=W1*W2;

step(W)

T2=30;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,7);

W=W1*W2;

step(W)

%меняем Т1

T1=10;

T2=20;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,2);

W=W1*W2;

step(W)

T1=20;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,4);

W=W1*W2;

step(W)

T1=25;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,6);

W=W1*W2;

step(W)

T1=30;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,8);

W=W1*W2;

step(W)

%меняем К2

figure('Name','Влияние К2')

K2=2;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(2,2,1);

W=W1*W2;

step(W)

K2=3;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(2,2,2);

W=W1*W2;

step(W)

K2=10;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(2,2,3);

W=W1*W2;

step(W)

при последовательном соединении

1. при увеличении Т₁ время переходного процесса уменьшается, а при увеличении Т₂ – увеличивается;

2. изменение значений Т₁ и Т₂ не влияет на установившееся значение

3. при увеличении K₂ амплитуда увеличивается, а время переходного процесса остается прежним.

Параллельное соединение

figure('Name','Параллельное соединение')

K1=5;

K2=5;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4, 2,1);

W=W1+W2;

step(W)

%меняем Т2

T2=20;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4, 2,3);

W=W1+W2;

step(W)

T2=25;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4, 2,5);

W=W1+W2;

step(W)

T2=30;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4, 2,7);

W=W1+W2;

step(W)

%меняем Т1

T1=10;

T2=20;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4, 2,2);

W=W1+W2;

step(W)

T1=20;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4, 2,4);

W=W1+W2;

step(W)

T1=25;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4, 2,6);

W=W1+W2;

step(W)

T1=30;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4, 2,8);

W=W1+W2;

step(W)

%меняем К2

figure('Name','влияние К2')

K2=2;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(2, 2,1);

W=W1+W2;

step(W)

K2=3;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(2, 2,2);

W=W1+W2;

step(W)

K2=10;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(2, 2,3);

W=W1+W2;

step(W)

при параллельном соединении

1. при увеличении Т₁ время переходного процесса увеличивается, а при увеличении Т₂ – уменьшается;

2. изменение значений Т₁ и Т₂ не влияет на установившееся значение

3. при увеличении K₂ амплитуда и время переходного процесса увеличиваются.

Соединение обратной связи

figure('Name','Cоединение с обратной связью')

K1=5;

K2=5;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,1);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

%меняем Т2

T2=20;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,3);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

T2=25;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,5);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

T2=30;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,7);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

%меняем Т1

T1=10;

T2=20;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,2);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

T1=20;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,4);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

T1=25;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,6);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

T1=30;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(4,2,8);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

%меняем К2

figure('Name','Влияние К2')

K2=2;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(2,2,1);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

K2=3;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(2,2,2);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

K2=10;

T=30;

T1=20;

T2=10;

W1=tf([K1],[T 1]);

W2=tf([K2*T1 K2*1],[T2 1]);

subplot(2,2,3);

W=feedback(W1,W2);

step(W)

При соединении с обратной связью, при увеличении K₂ амплитуда и время переходного процесса уменьшаются.