Вопрос 6.9.2.4
Если вероятность получения m импульсов в эксперименте подсчёта γ-квантов – Р(m), где P (m) взято из распределения Пуассона, покажите, что сумма вероятностей для всех значений m равна 1.
Ответ
Вероятность получения m импульсов, когда ожидаемое число m определяется формулой (распределение Пуассона)
Сумма по всем m
т.к.
выражение в скобках – последовательное
разложение
.
Вопрос 6.9.2.5
В измерении скорости клубочковой фильтрации 1 мл 51Cr-EDTA вводится пациенту. Идентичный объём разбавляют в соотношении 1000:1 и скорость импульсов 1 мл – 7000 имп/с. Имп/с от 1 мл плазмы за 3,4,5 и 6 часов
Время |
3 |
4 |
5 |
6 |
Импульсы |
99 |
57 |
41 |
26 |
Рассчитать значение распределения и СКФ от этих данных.
Ответ
В начальный период времени данные указывают на активность в 360 имп/с. Период полураспада – 1.6 часа. Поэтому СКФ – 140 мл мин-1 и значение распределения – 19.41.
Вопрос 6.9.2.6
Радиоактивных образец содержит N атомов изотопа. В 1 с М атомов подвергаются распаду. Какой период полураспада у радиоизотопа? 98Mo распадается до 99mTc с периодом полураспада 67 часов. 99mTc распадается с периодом полураспада 6 часов. Равновесие достигается, когда уровень производства 99mTc равен скорости распада 99mTc. Рассчитать относительную активность двух радиоизотопов, когда будет достигнуто равновесие. Рассчитайте относительное количество Tc и Mo атомов, представляющих равновесие.
Ответ
Вероятность распада атома в единицу времени
Тогда период полураспада
Равновесием является точка, в которой скорость распада Мо такая же, как и скорость распада Тс, при этом активности в равновесии одинаковы, затем
так что
Вопрос 6.9.2.7
Найден новый меченый атом для определения функционирования почек, который не диффундирует из крови в межклеточное пространство. В частности пациенту меченые атомы удаляют из обеих почек с одинаковой скоростью. Это приводит к активизации исчезновения из крови с периодом полураспада 15 мин. Предположим для простоты, что есть одно время транзита для каждой почки (в отличие от временного спектра), если время транзита правой почки 3 мин и левой почки 4 минуты, каким будет относительный пик поглощения обеих почек?
Ответ
Т.к.
нет диффузии в ECS,
то уход меченых атомов моноэкспоненциален.
λ для этого =
Поглощение меченого атома в каждой
почке определяется уравнением
и поглощение продолжается на период транзитного времени, когда начинается размыв.
В первом случае А одинаково для обеих почек. Относительный пик поглощений
Если поглощение левой почки уменьшится наполовину, то скорость удаления меченых атомов в крови снижается. Значение λ снижается до 75% от предыдущего случая (и период полураспада расширен до 33%). Отношение пиков поглощений сейчас
Глава 7
В чём разница между a изображениями и b изображениями |
В изображении А используется отображение «Размер Эхо – Время». В изображении b размер эхо используется для модуляции яркости дисплея на двумерной карте ткани. |
Оказывают ли воздействие звуковые волны на поверхность поглощающего вещества? |
да, звук оказвает воздействие на поверхность поглощающего вещества |
Какое название связано с дальним полем ультразвукового датчика? |
Зона Франунхофера — название дальней области ультразвукового датчика |
Какова приблизительная скорость звука в ткани? |
Скорость звука в ткани равна примерно 1500 м/с |
Может ли датчик диаметром 20 мм дать узкий луч ультразвука в ткани на частоте 1 МГц? |
да, длина волны равна 1,5 мм. Диаметр передатчика больше чем длина волны в 10 раз, т. о. узкий луч ультразвука будет продуцирован |
Каким свойством обладают турмалин и кварц, которое позволяет им быть пригодными для ультразвуковых датчиков? |
Турмалин и Кварц обладают пьезо-электрическими свойствами |
Ультразвук в основном использует поперечные или продольные вибрации? |
Ультразвук это, в основном, продольные вибрацияи |
Скорость поперечных перерезывающих волн больше или меньше, чем продольных? |
Скорость поперечных перерезывающих волн меньше, чем продольных. |
Поглощение ультразвука увеличивается или уменьшается с увеличением частоты? |
Поглощение ультразвука возрастает с частотой.
|
Поглощение ультразвука больше в мышцах или в крови? |
Да, ультразвук имеет более высокий коэффициент абсорбции в мышцах, чем в крови. |
Что такое Релеевское рассеивание? |
Релеевское рассеивание - это рассеивание ультразвука объектами, которые намного меньше по размеру, чем длина волны, например красные кровянные клетки. |
Обычно на сколько меньше ультразвуковое эхо от крови чем от печени и мышечной ткани? |
Ультразвуковое эхо(отражение) от крови собирается около 100 раз ( 40 дБ). Это меньше чем от мышц. |
Если скорость звука в ткани 1500 м/с, то какова длина волны ультразвука частотой 10 МГц? |
c = fλ, тогда λ = 1500/(10 × 10^6) = 150 мкм.
|
Как сильно приблизительно поглощается ультразвук частотой 2 МГЦ при прохождении 10 см ткани? |
Затухание составляет около 1 дБ см-1 МГц-1, поэтому произойдет затухания в 20 дб при прохождении 10 см ткани. |
Какой диапазон частот ультразвука используется в медицине? |
Диапазон ультразвуковых частот, используемых в медицине, обычно составляет 1-10МГц |
Зависит ли скорость ультразвука от толщины и вязкости среды? |
Скорость зависит от толщины и вязкости среды
|
Применим ли закон Снелла для звуковых волн? |
да, закон Снелла может использоваться для объяснения акустических волн |
Определите Q для ультразвукового датчика |
Q передатчика это резонирующая частота поделенная полосой частот посередине максимальной мощности |
Что происходит с энергией, которая теряется, когда луч ультразвука поглощается? |
Энергия теряемая при абсорбции луча ультразвука выделится в виде тепла |
Какова цель фазовых антенн ультразвуковых датчиков?
|
Фазовые антенны используются для того, чтобы направлять и фокусировать ультразвуковой луч. |