Глава 9. Снятие физиологических сигналов.

Длинные вопросы

9.6.2.1

Вопрос:

Необходимо отслеживать плоское перемещение зонда, закрепленного на руке, по поверхности тела. Спроектируйте схему из двух датчиков, которая позволит определить координаты зонда. Объясните, каким образом можно изменить схему, чтобы отслеживать перемещение зонда в 3-х направлениях.

Ответ:

Для получения необходимой информации можно использовать один датчик линейных перемещений и один датчик круговых перемещений. Зонд может быть закреплен на руке. Датчик круговых перемещений используется, чтобы измерять повороты руки, то есть угол a.

Рисунок 9.18. Зонд может двигаться в одной плоскости по поверхности кожи на этой схеме. Угол определяется датчиком угловых перемещений, расстояние определяется датчиком линейных перемещений. Таким образом можно определить место и угол поворота зонда.

Координаты зонда and определяются как:

и могут быть подсчитаны через угол ; как при помощи цифрового датчика круговых перемещений, который изменяет количество посылаемых цифровых сигналов в зависимости от угла поворота, так и направлением аналогового выходного сигнала от датчика через аналогово-цифровой преобразователь в компьютер, который подсчитает и .

9.6.2.2

Вопрос:

Опишите трёх компонентную электронную модель сопротивления нижеописанного электрода при контакте с кожей, укажите значение каждого компонента.

Характеристики этого электрода определяют, поместив его в ванну с раствором солей, куда также помещен Ag/AgCl электрод с намного большей площадью поверхности и известным стандартным электродным потенциалом в 0.252 В. Измеренная величина постоянного напряжения между электродами равна 0.555 В относительно катода. Величина сопротивления между электродами измеряется в зависимости от частоты при малых токах. Результаты указаны в таблице 9.4 и на рисунке 9.19. Укажите все допущения, которые вы делаете.

Табл. 9.4. Импеданс электрода в диапазоне частот от 10 Гц до 100 кГц.

Рис. 9.19. Зависимость импеданса электрода от логарифмической частоты.

Ответ:

R,C и S модель изображена на рисунке 9.2:

Рис. 9.2. Простая эквивалентная цепь замещения пары электродов в контакте с кожей.

Следует отметить, что низкочастотный импеданс будет сильно зависеть от подготовки кожи, которая влияет на локальную электрохимию в месте контакта электрода с живой тканью. будет зависеть от площади электрода и сопротивления ткани. У большого электрода значение будет меньше. Если у ткани относительно большое сопротивление, то величина будет большой. зависит от поверхностной емкости и опять же будет пропорциональна размеру электрода. Напомним, что это очень приближенная модель. На самом деле значения трех компонентов оказываются функциями от частоты.

Среднее падение напряжения на емкости отведения определяется просто как .

Низкочастотный импеданс приблизительно равен 30 кОм, следовательно, это значение . Высокочастотный импеданс около 500 Ом, и будет определяться параллельным включением и , т.е. .

Следовательно,

Импеданс определяется из , и :

На высоких частотах мы можем выбросить , следовательно,

Возьмем значение импеданса из таблицы при 1669 Гц и получим:

поэтому .

Таким образом, получили следующие параметры модели:

9.6.2.3

Вопрос:

Приблизительно вычислить удельное сопротивление маленького круглого электрода при контакте с кожей.

Два электрода, каждый 20 мм в диаметре, находятся в контакте с руками, измеренное между ними сопротивление на частоте 50 КГц равно 1.5 Ом. Можно ли определить сопротивление рук?

(Примите удельное сопротивление тела равным 4 Ом*м)

Ответ:

Нет ответа.

9.6.2.4

Вопрос:

Что подразумевается под “линейностью” при описании действия датчика или электронной схемы?

Составьте зависимость выхода от входа для систем со следующими свойствами:

1. В переходном состоянии или в мертвой зоне

2. В насыщении или отсечке

3. С гистерезисом

Ответ:

Нет ответа.

9.6.2.5

Вопрос:

Катушка индуктивности с 1000 витками, сопротивлением в 3 кОм и диаметром 20 мм помещена в магнитное поле частотой 60 Гц и магнитной индукцией 15 нТл по двойной амплитуде. Катушка соединена с идеальным усилителем с коэффициентом усиления 10000 и пропускной способностью 200 Гц. Опишите сигнал, который будет получен на выходе усилителя. Если сигнал можно записать при помощи преобразования Фурье, то опишите вид этого преобразования.

Ответ:

Нет ответа.

9.6.2.6

Вопрос:

Какие три параметра определяют величину теплового шума согласно формуле шума Джонсона? Объясните, каким образом можно изменять значения этих параметров для увеличения точности в некоторых биоэлектрических и биомагнитных измерениях.

Вторичный магнитометр, используемый для уменьшения влияния источника помех, расположен на расстоянии 15 м от первичного магнитометра. Сердечный сигнал, который необходимо записать, находится на расстоянии всего в 10 см от первичного магнитометра. Если величина магнитного потока от источника помех в 2000 раз больше, чем сигнал от сердца, то какое отношение сигнал-шум мы можем получить при измерении?

Ответ:

Полоса пропускания, сопротивление и абсолютная температура определяют величину шума согласно формуле шума Джонсона.

Полоса пропускания может быть уменьшена для минимизации влияния шума, при условии, что частоты полезного сигнала не будут ослаблены.

Сопротивление обычно определяется величиной сопротивления электродов, и может быть уменьшено при использовании насколько возможно больших электродов. Температуру сложно изменить, но в СКВИД магнитометрах датчик охлажден до температуры жидкого гелия.

Величина индукции поля будет падать пропорционально . У вторичного магнитометра градиент падает пропорционально . Отношение расстояний от источника помех и полезного сигнала , то есть 150. Отношение двух сигналов, таки образом, будет уменьшено в раз.

Отношение сигнал-шум, следовательно, будет равно . То есть 21 дБ.

9.6.2.7

Вопрос:

Необходимо записать самопроизвольные потенциалы действия, передвигающиеся обычно вдоль локтевого нерва. Их можно оценить в 10 нВ RMS. Если использовать два электрода для записи сигнала с суммарным сопротивлением в 500 Ом, необходимо вычислить отношение сигнал-шум. Предположим, что используется идеальный усилитель и что единственный существенный источник шума – тепловой шум, заданный формулой Шума Джонсона , где – константа Больцмана ( ). – это абсолютная температура, – сопротивление источника, – ширина полосы пропускания в герцах. Примем температуру равной , ширина полосы пропускания при записи – 10 .

Будет ли успешной запись потенциала действия?

Ответ:

Шум равен 286.7 нВ. Отношение сигнал/шум равно 0.0349, т.е. -29.1 дБ.

9.6.2.8

Вопрос:

Объясните необходимость в дифференциальных усилителях при записи биоэлектрического сигнала.

Если необходимо записать ЭКГ с амплитудой в 1 мВ при наличии помех, которые являются причиной появления синфазного напряжения величиной в 100 мВ на входах усилителя, то каким коэффициентом ослабления синфазного сигнала (КОСС) нужно задаться, чтобы отношение сигнал-шум на нашей записи было лучше, чем 20/1?

Ответ:

Использование дифференциального усилителя необходимо, так как величина большинства биоэлектрических сигналов меньше, чем величина шума от бытовых линий электропередач и радиочастотных сигналов. Наличие двух незаземленных входов, на которые будет наводиться одинаковый шум, позволит убрать помехи. Описание КОСС указано в параграфе 9.3.3.

Необходимо уменьшить 100 мВ шум до 1/20 от ЭКГ, т.е. до 0.05 мВ. Это уменьшение в 2000 раз, т.е. КОСС равен 66 дБ.