Общая схема построения индексных систем

Индекс переменного состава

Индекс постоянного состава

Индекс структурных сдвигов

Индекс переменного состава равен индексу постоянного состава, умноженному на индекс структурных сдвигов.

Тема 7. Выборочное наблюдение

Выборочные наблюдения – это способ не сплошного наблюдения, при котором обследуется только часть исследуемой совокупности, отобранная в случайном порядке, и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью. Отобранные данные составляют выборочную совокупность.

При выборочном наблюдении используют два обобщающих показателя: долю и среднюю величину.

Доля исчисляется как отношение числа единиц совокупности, обладающих интересующим нас признаком, к общему числу единиц совокупности (например, доля студентов-отличников в общей совокупности студентов).

Средняя величина варьирующего (изменяющегося) признака во всей совокупности называется генеральной средней, а средняя величина признака у отобранных единиц – выборочной средней.

Условия обозначения показателей выборки

N- объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц)

n- объем выборки (число обследованных единиц)

- генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности)

- выборочная средняя

Р- степень вероятности

t- коэффициент доверия

р- генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности)

w- выборочная доля

- генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности)

S²- выборочная дисперсия

- среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности

S- среднее квадратическое отклонение в выборке

- средняя ошибка выборки (мю)

- предельная ошибка выборки

Для того, чтобы можно было бы по выборке сделать вывод о свойствах генеральной совокупности, выборка должна быть репрезентативной (представительной), т.е. достаточно полно представлять свойства генеральной совокупности.

Репрезентативность выборки может быть обеспечена только при объективности отбора данных.

Возможно 3 способа отбора:

_{Между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей существует некоторое расхождение, которое называют ошибкой выборки.}

_{Общая величина ошибки выборки складывается из ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.}

_{Ошибки регистрации свойственны любому статистическому наблюдению из-за несовершенства измерительных приборов, недостаточной квалификации наблюдателя, недостаточности подсчетов.}

_{Ошибки репрезентативности присутствуют только при не сплошном наблюдении и представляют собой разницу между значением показателя, полученного при выборке, и генеральным параметром. Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными.}

_{Систематические (тенденциозные) ошибки возникают из-за нарушения основного принципа выборки- принципа случайности.}

_{Случайные ошибки возникают из-за недостаточно равномерного представления в выборочной совокупности различных категорий единий генеральной совокупности.}

Таблица 1 - Формулы расчета, используемые при выборочном наблюдении

	При повторном отборе	При бесповторном отборе	Что показывает
Средняя ошибка выборки			Среднюю величину всех возможных расхождений выборочной и генеральной средней
Для средней Для доли
Предельная ошибка			С определенной степенью вероятности (Р) отклонения выборочных характеристик от генеральных не превысят некоторой величины (предельной ошибки выборки)
Для средней Для доли Р=0,683,t=1 Р=0,954,t=2 Р=0,997,t=3
Численность выборки, n			Необходимую численность выборки
Для средней Для доли