2.2. Групування

Статистичне групування – це процес утворення однорідних груп на підставі розподілу всієї сукупності досліджуваного явища на окремі групи (частини) за найістотнішими ознаками.

Найголовніші завдання, які вирішуються за допомогою статистичних групувань:

• поділ усієї сукупності на якісно однорідні групи, тобто виділення соціально-економічних явищ;

• вивчення складу досліджуваних явищ і структурних змін;

• дослідження взаємозв’язку і залежності між ознаками явищ.

Відповідно до цих завдань виділяють такі види групувань:

1. типологічне;

2. структурне;

3. аналітичне.

Типологічне групування призначене виділяти соціально-економічні типи явищ, визначати істотні відмінності між ними та ознаки, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання узагальнюючих статистичних показників.

Одним з найважливіших і найскладніших питань типологічного групування є вибір групувальної ознаки чи ознак, суттєвих для формування типів. Це мають бути ознаки, що найповніше виражають сутність, якісні характеристики будь-якого типу явищ.

Групувальні ознаки:

1. за формою вираження:

• атрибутивні, які характеризують властивість, якість явища не мають кількісного вираження ;

• кількісні (варіаційні), які набувають різне кількісне вираження у певних одиницях досліджуваної сукупності (в роботі – стаж, продуктивність праці, час у русі);

2. за роллю ознаки у взаємозв’язку досліджуваних явищ:

• факторні, що впливають на інші ознаки ;

• результативні, розмір і динаміка яких формується під впливом інших ознак .

Після визначення групувальної ознаки важливим кроком є розподіл одиниць сукупності на групи. Для цього треба визначити кількість утворюваних груп та розмір інтервалу. Якщо ознака атрибутивна, то вона і визначає кількість груп, а якщо ознака кількісна, то кількість груп визначається за формулою:

Г = 1 + 3,332  lg n , (2.1)

де n – кількість одиниць сукупності.

Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою: I = (X_max – X_min) / Г , (2.2)

де X_max і X_min - максимальне і мінімальне значення ознаки, що розглядається.

Типологічні групування відрізняються від структурних лише метою дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.

Типологічні групування:

• за кількісною ознакою (стаж)

Кількість груп визначимо за формулою:

Г = 1 + 3,332  lg n = 1 + 3,332  lg 28=

=1+3,332∙1,44 6

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (19-1)/6 =3

Таблиця №5 Типологічне групування за стажем роботи водія.

№	Стаж
1	1-4
2	4-7
3	7-10
4	10-13
5	13-16
6	16-19

- за кількісною ознакою (продуктивність праці (т/год) )

Кількість груп - Г 6

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г = (153-121)/6 ≈5,3

Таблиця №6 Типологічне групування за продуктивністю т/год.

№	Продуктивність праці (т/год)
1	121 - 126,3
2	126,3 - 131,6
3	131,6 – 136,9
4	136,9 – 142,2
5	142,2 – 147,5
6	147,5 – 153

- за кількісною ознакою (час у русі (год.) )

Кількість груп - Г 6

Значення інтервалу визначимо за формулою:

I = (X_max – X_min) / Г =(51-32)/6≈3,2

Таблиця №7 Типологічне групування за часом у русі.

№	Час у русі (год.)
1	32 – 35,2
2	35,2 – 38,4
3	38,4 – 41,6
4	41,6 – 44,8
5	44,8 – 48
6	48 – 51

Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Цей вид групувань використовують для пізнання явищ суспільного життя, виявлення закономірностей розподілу одиниць сукупності за варіюючими значеннями досліджуваної ознаки, для вивчення складу сукупності та структурних зрушень.

Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи розрізняються між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів атрибутивної ознаки.

У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб зникли особливості досліджуваного явища.

Результати структурного групування можна відобразити графічно: по атрибутивній ознаці – полігон; по кількісній – гістограма.

Структурне групування:

• за кількісною ознакою (за стажем роботи водія);

Таблиця №8 Структурне групування за стажем водія.

№	Стаж	Кількість водіїв
1	1-4	9
2	4-7	7
3	7-10	8
4	10-13	3
5	13-16	0
6	16-19	1

Рис. 1 Гістограма розподілу кількості водіїв за стажем

• за кількісною ознакою ( продуктивність праці т/год )

Таблиця №9 Структурне групування за продуктивністю праці

№	Продуктивність праці (т/год)	Кількість водіїв
1	121 - 126,3	4
2	126,3 - 131,6	7
3	131,6 – 136,9	7
4	136,9 – 142,2	7
5	142,2 – 147,5	2
6	147,5 – 153	1

Рис.2 Гістограма розподілу кількості водіїв за продуктивністю праці (т/год)

- за кількісною ознакою ( часом у русі);

Таблиця №10 Структурне групування за часом у русі

№	Час у русі (год.)	Кількість водіїв
1	32 – 35,2	4
2	35,2 – 38,4	1
3	38,4 – 41,6	7
4	41,6 – 44,8	9
5	44,8 – 48	6
6	48 - 51	1

Рис.3 Гістограма розподілу водіїв за часом у русі

Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв’язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Характерна особливість аналітичних групувань – кожна група факторної ознаки характеризується середніми значеннями результативної ознаки. Ступінь впливу факторної ознаки на результативну оцінюється за допомогою дисперсійного аналізу.

Для аналітичного групування будується графік взаємозв’язку результативної ознаки від факторної.

Аналітичне групування:

- за кількісною ознакою (стажем водія), де факторна ознака – стаж роботи водія, а результативна продуктивність праці.

Таблиця №11 Аналітичне групування за стажем водія

№	Стаж	Кількість водіїв	Загальна продуктивність праці (т/год)	Середня продуктивність праці (т/год)
1	1-4	9	1206	134
2	4-7	7	922	131,7
3	7-10	8	1109	138,6
4	10-13	3	275	91,6
5	13-16	0	0	0
6	16-19	1	133	133

Загальна продуктивність праці (т/год):

1. 132+126+136+136+124+147+153+121+131=1206 т/год

2. 125+136+130+129+137+127+138=922

3. 131+141+147+132+138+141+141+138=1109

4. 129+129+134=275

5. 0

6. 133

Середня продуктивність праці (т/год):

1) 1206/9=134

2) 922/7=131,7

3) 1109/8=138,6

4) 275/3=91,6

5) 0

6) 133/1=133

Графік залежності результативної ознаки (продуктивність праці) від кількісної ознаки (стажем водія) представлено на рис.4.

Рис.4 Графік залежності продуктивності праці (т/год) від стажу водія.

Отже, розглянувши графік залежності продуктивності праці від стажу роботи водія, можна побачити, що найбільша продуктивність праці припадає на водіїв зі стажем роботи 7-10 років.

- за кількісною ознакою (час у русі, год), де факторна ознака – час автомобіля у русі (год), а результативна – продуктивність праці (т/год).

Таблиця №12 Аналітичне групування за часом у русі

№	Час у русі (год.)	Кількість водіїв	Загальна продуктивність праці (т/год)	Середня продуктивність праці (т/год)
1	32 – 35,2	4	557	139,25
2	35,2 – 38,4	1	132	132
3	38,4 – 41,6	7	953	136,14
4	41,6 – 44,8	9	1203	133,7
5	44,8 – 48	6	786	131
6	48 - 51	1	131	131

Загальна продуктивність праці (т/год):

1) 141+141+137+138=557

2) 132

3) 132+130+136+133+153+138+131=953

4) 125+136+147+129+138+141+124+129+134=1203

5) 126+136+129+147+127+121=786

6) 131

Середня продуктивність праці (т/год):

1. 557/4 = 139,25

2. 132

3. 953/7 = 136,14

4. 1203/9 = 133,7

5. 786/6 = 131

6. 131

Графік залежності результативної ознаки (продуктивності праці) від кількісної ознаки (часом у русі) представлено на рис.5

Рис.5 Графік залежності продуктивності праці від часу у русі

Отже, за графіком залежності продуктивності праці від часу у русі, можна побачити, що найвища продуктивність за 32 – 35,2 годин у русі.