Задача № 5
Имеется информация о внутригодовой динамике производства масла в регионе по кварталам за три года:
Квартал |
Произведено, т |
||
Первый год |
Второй год |
Третий год |
|
I |
162 |
159 |
158 |
II |
170 |
193 |
225 |
III |
177 |
178 |
187 |
IV |
151 |
168 |
172 |
Для анализа внутригодовой динамики производства масла определить сезонные колебания методом аналитического выравнивания. Построить график сезонной волны.
Решение
Определим поквартальные средние уровни производства масла в регионе:
для первого квартала средняя арифметическая равна
(162 + 159 + 158) / 3 = 160
для второго квартала средняя арифметическая равна
(170 + 193 + 225) / 3 = 196
для третьего квартала средняя арифметическая равна
(177 + 178 + 187) / 3 = 181
для четвертого квартала средняя арифметическая равна
(151 + 168 + 172) / 3 = 164
Далее определим средний квартальный объем производства масла в регионе за весь период в целом, как отношение общей суммы производства масла в регионе к числу периодов: общ.= 2100 / 12 = 175
Сезонная волна определяется процентным отношением уровней поквартальных средних к средней квартальной.
Для первого квартала: (160 / 175) ∙100 = 91,42
Для второго квартала: (196 / 175) ) ∙100 = 105,94
Для третьего квартала: (181 / 175) ∙100 = 103,43
Для четвертого квартала: (164 / 175) ∙100 = 93,71
Задача № 6
Имеются данные о чистой прибыли предприятий отрасли, расположенных в разных регионах:
Регион |
Число предприятий |
Чистая прибыль, млн. р. |
I |
6 |
4, 6, 9, 4, 7, 6 |
II |
10 |
8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10 |
Определить:
1) дисперсии чистой прибыли: а) групповые (по каждому району); б) среднюю из групповых; в) межгрупповую; г) общую;
2) тесноту связи между чистой прибылью и местоположением предприятий, исчислив эмпирическое корреляционное отношение и коэффициенты детерминации.
Решение
1) дисперсии чистой прибыли:
а) групповые (по каждому району)
Регион I
Регион II
б) средняя из групповых
в) межгрупповая
общая
средняя:
межгрупповая
дисперсия:
г) общая
общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий
2) определить тесноту связи между чистой прибылью и местоположением предприятий, исчислив эмпирическое корреляционное отношение и коэффициенты детерминации
коэффициент детерминации:
эмпирическое корреляционное отношение:
Задача № 7
Имеется информация об изменении цен и реализации продукции «А» по фирме:
Период |
Цена единицы, р. |
Продано, тыс. ед. |
I |
24 |
3 |
II |
20 |
4 |
III |
16 |
5 |
IV |
14 |
5,5 |
Сделать оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего снижения цен, т.е. определить экономическую политику предприятия.
Решение
Эластичность – мера реагирования одной переменной величины на изменение другой. Коэффициент эластичности потребления (Э) показывает, на сколько процентов в среднем изменится величина Y с изменением величины X на один процент.
,
Где Х и Y – начальные цена и объем продаж,
ΔХ и ΔY – их приращение за период.
Период II
Период III
Период IV
Принято выделять товары с малой эластичностью (0 < Э< 1), средней (Э = 1) и высокой (Э> 1). Т.к. при дальнейшем снижении цен эластичность увеличивается, целесообразно продолжать это снижение до допустимой величины.