Лабораторная работа № 9 изучение тонких линз

Цель работы: 1. Определение фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз.

2. Определение фокусного расстояния системы линз.

3. Изучение продольных сферической и хроматической аберраций линз и их объяснение.

Приборы и материалы: оптическая скамья; набор собирающих и рассеивающих линз, установленных во вращающихся барабанах; набор сменных диафрагм; сетка; экран; светофильтры.

Теоретические сведения

Линзы относятся к числу простейших оптических приборов. Они могут быть собирающими (положительными) и рассеивающими (отрицательными). Различные формы собирающих (1,2,3) и рассеивающих (4,5,6) линз приведены на рис. 27.

Рис. 27

Всякая прямая, проведённая через центр линзы, называется оптической осью линзы. Оптическая ось, проведённая через центр кривизны О₁ и О₂ поверхностей, ограничивающих линзу, называется главной оптической осью линзы (рис. 28).

Расстояние от центра линзы О до фокуса, т.е. точки в которой сходятся лучи, параллельные главной оптической оси – называется главным фокусным расстоянием .

Величину можно измерить при непосредственном наблюдении хода лучей в линзах или косвенным способом. Его можно вычислить, например, если известны радиусы кривизны и поверхностей линзы и относительный показатель преломления материала линзы n относительно окружающей среды:

.

Рис. 28

Здесь радиусы кривизны поверхностей линзы нумеруются в порядке прохождения светом границ раздела и считаются положительными, если центры их кривизны расположены дальше по ходу лучей слева направо. Так у двояковыпуклой линзы, изображённой на рис. 28,а, , а . Для двояковогнутой линзы (рис. 24,б) – , .

Известно также простое соотношение между фокусным расстоянием , расстоянием от предмета до линзы и расстоянием до изображения f:

, (1)

причём f>0 для действительных изображений и f<0 для мнимых.

В работе определяются фокусные расстояния линз при непосредственном наблюдении хода лучей. Для собирающих линз фокусное расстояние положительно, а для рассеивающих – отрицательно.

Линзы характеризуются также оптической силой. Оптической силой линзы называют величину, обратную её фокусному расстоянию . За единицу измерения оптической силы линзы принята диоптрия. Одна диоптрия (дптр) – это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием в один метр. Например, если линза имеет F = 20 см, то D = 5 дптр.

Линзы обладают недостатком: они, например, не дают изображения точечного источника света. Этот эффект называется аберрацией. Одним из видов аберрации является сферическая. При этой аберрации лучи, направленные на центральную часть линзы и её края, собираются в разных фокусах ввиду различной преломляющей способности разных участков линзы. Величина сферической аберрации характеризуется разностью фокусных расстояний краевых и центральных лучей ( ).

Рис. 29

Зная фокусное расстояние и положение кардинальных точек линзы, можно графически построить изображение предмета. На рис. 29 показано построение изображений и перемещение их в зависимости от перемещения предмета для положительной (рис.29,а) и отрицательной (рис. 29,б) бесконечно тонких линз. Для построения выбирают лучи, ход которых заранее известен. Цифры 1-6 соответствуют предметам, а 1^/-6^/ – их изображениям.