ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

(ЗАКОН МАЛЮСА)

Цель работы: изучение зависимости освещённости экрана фотоэлемента от угла поворота оптической оси одного поляроида относительно другого.

Приборы: источник света, фотоэлемент, люксметр, два поляроида.

Теоретические сведения

С точки зрения электродинамики свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. Векторы напряжённости электрического поля (световой вектор) и магнитного поля колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Вектор Умова – Пойтинга характеризует направление распространения волны, то есть направление распространения энергии электромагнитных колебаний (рис. 16).

Рис. 16

При взаимодействии света с веществом переменное электрическое поле воздействует на отрицательно заряженные электроны атомов или молекул этого вещества, в то время как действие со стороны магнитного поля на заряженные частицы незначительно. Поэтому в процессах распространения света главную роль играет вектор электрической напряжённости.

На рис. 17 схематично показаны колебания вектора для плоскополяризованной (а) и естественной (б) световой волны, распространяющейся перпендикулярно плоскости рисунка.

Рис. 17

В настоящей работе для получения и исследования линейнополяризованного света применяются поляроиды. Они изготовляются из очень мелких кристаллов турмалина или герапатина, нанесённых на целлулоидную плёнку. Оптические оси всех кристаллов ориентированы в одном направлении. Этим кристаллам присуще явление дихроизма, т.е. в них обыкновенный луч практически полностью поглощается на толщине . Поэтому естественный свет, проходя сквозь поляроид, становится плоскополяризованным.

Описание прибора

Рассмотрим установку, состоящую из источника света S, двух поляроидов P и A, фотоэлемента F и люксметра L (рис. 18). Пройдя сквозь первый поляроид (поляризатор) P, свет становится плоскополяризованным. Второй поляроид (анализатор) А может пропускать только те колебания, которые совпадают с его главной оптической осью АА.

Пусть – амплитуда вектора напряжённости колебания, пропускаемого поляризатором, – угол между главными оптическими осями поляризатора и анализатора. Амплитуду можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие, одна из которых совпадает с главной оптической осью анализатора, вторая – перпендикулярна ему. Таким образом, из анализатора выйдет свет с амплитудой:

.

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то

. (1)

Это соотношение носит название закона Малюса.

Рис. 18

Пусть – амплитуда вектора напряжённости колебания, пропускаемого поляризатором, – угол между главными оптическими осями поляризатора и анализатора. Амплитуду можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие, одна из которых совпадает с главной оптической осью анализатора, вторая – перпендикулярна ему. Таким образом, из анализатора выйдет свет с амплитудой:

.

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то

. (1)

Это соотношение носит название закона Малюса.

Если свет при прохождении поляризатора полностью поляризуется, то при вращении анализатора интенсивность прошедшего через анализатор света изменяется от нуля (при ) до (при ). Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, равна половине интенсивности падающего на него естественного света: . Если же при прохождении света через поляризатор свет частично поляризуется, то при вращении анализатора интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от до . Тогда можно вычислить степень поляризации:

. (2)

Проведение измерений и обработка результатов

1. Включить источник света, вращением поляризатора Р и анализатора А установить минимальное отклонение стрелки люксметра. Это будет нулевой отсчёт прибора.

2. Вращая поляризатор или анализатор вокруг оси, снять показания люксметра через каждые 10˚ от 0˚ до 360˚.

3. Построить график в полярных координатах, откладывая по радиусу освещённость. В качестве полярного угла взять угол между главными оптическими осями поляризатора Р и анализатора А (угол ).

4. По полученной зависимости в полярных координатах сделать вывод о характере поляризации (эллиптическая, циркуляционная, линейная).

5. По формуле (2) рассчитать степень поляризации Р поляроидов.

Контрольные вопросы и задания

1. Рассказать об электромагнитной природе света. Что такое естественный и поляризованный свет?

2. Дать понятие оптической анизотропии. Как получить поляризованный свет при прохождении его через анизотропные кристаллы?

3. Рассказать о двойном лучепреломлении.

4. Сформулировать закон Малюса.

5. Сформулировать закон Брюстера.

6. Рассказать о поляризационных приборах и использовании поляризованных лучей.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ САХАРА

В РАСТВОРАХ С ПОМОЩЬЮ САХАРИМЕТРА

Цель работы: измерение удельного вращения плоскости поляризации; определение процентного содержания сахара в исследуемых растворах.

Приборы и материалы: сахариметр, растворы сахара различных концентраций.

Теоретические сведения

При прохождении плоскополяризованного света через некоторые вещества наблюдается вращение плоскости колебания светового вектора или, как принято говорить, вращение плоскости поляризации. Вещества, обладающие такой способностью, называются оптически активными. К их числу принадлежат кристаллические вещества (например, кварц, киноварь), чистые жидкости (скипидар, никотин) и растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты и др.). Явление вращение плоскости поляризации обусловлено асимметрией молекул или асимметричным вращением атомов в кристаллах.

В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален расстоянию , прошедшему светом в растворе, и концентрации активного вещества в растворе :

, (1)

где – величина, называемая удельной постоянной вращения.

В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптически активные вещества подразделяются на право- и левовращающие. Если смотреть навстречу лучу, то в правовращающих веществах плоскость поляризации будет поворачиваться по часовой стрелке, а в левовращающих – против часовой стрелки.

Если между двумя скрещенными поляризаторами поместить оптически активное вещество (кристалл кварца или прозрачную кювету с раствором сахара), то поле зрения просветляется. Чтобы снова получить темноту, нужно повернуть второй поляризатор на угол , определяемый соотношением (1). Зная удельную постоянную вращения для данного вещества и длину , можно, измерив, угол поворота , определить по формуле (1) концентрацию раствора . Такой способ определения концентрации широко применяется в производстве различных веществ, в частности в сахарной промышленности. Соответствующий прибор называется сахариметром.

Установка поляризатора на темноту не может быть осуществлена достаточно точно. Поэтому вместо обычного поляризатора применяются так называемые полутеневые устройства, с помощью которых осуществляется установка прибора не на темноту, а на равенство освещённостей двух половин поля зрения.

Рис. 19

Простейший полутеневой анализатор представляет собой сочетание двух расположенных рядом друг с другом поляриметров, плоскости которых Р^/ и Р^// образуют небольшой (порядка 5˚) угол (рис. 19).

Если плоскость колебаний светового вектора падающего луча перпендикулярна к биссектрисе этого угла, то обе половины поля зрения будут освещены одинаково. При малейшем повороте плоскости колебаний равенство освещённостей нарушается.

Глаз очень чувствителен к нарушениям равенства освещённостей двух соседних полей. Поэтому с помощью полутеневого анализатора положение плоскости поляризации может быть установлено с гораздо большей точностью, чем путём установки поляризатора на темноту.

Рис. 20

На рис. 20 изображена схема простейшего сахариметра: Р – поляризатор; P^/ – полутеневой анализатор; L – кювета, в которую наливают исследуемый раствор.

Полутеневой анализатор устанавливается на равенство освещённостей обеих половин поля зрения дважды: до и после заливки раствора в кювету. Угол между обоими положениями полутеневого анализатора даст угол поворота плоскости поляризации раствора.