Вопросы и задачи к лекции 4

53-1.Напишите выражение плотности тока смещения через другие характеристики электромагнитного поля.

54-2. Запишите закон полного тока, который будет верен и для переменных во времени электромагнитных полей.

55-3. В момент времени рубильник замыкается (рис. 2.30). Ток в цепи . Найдите величину заряда левой пластины воздушного конденсатора при и при . Найдите напряжение на конденсаторе в эти моменты времени, если диаметр пластин конденсатора , расстояние между пластинами . Предположить, что заряд равномерно распределяется по пластинам.

Рис. 2.30. К определению заряда на пластинах конденсатора по току через него

56-4. Точка лежит между обкладками плоского воздушного конденсатора, точка – вне конденсатора (рис. 2.31). Расстояние до оси симметрии системы точек и одинаково и равно . Найдите и , если , радиус пластины конденсатора равен , причем , где  расстояние между пластинами.

Рис. 2.31. К определению магнитного поля внутри и вне конденсатора, по которому протекает переменный во времени ток

57-5. Сформулируйте принцип непрерывности электрического тока в общем случае.

58-6. Сформулируйте закон электромагнитной индукции в форме Фарадея.

59-7. Сформулируйте закон электромагнитной индукции в форме Максвелла.

60-8. По ферромагнитному стержню проходит магнитный поток (рис. 2.32). Этот стержень окружен проводящим кольцом с разрывом. Найдите показания двух вольтметров, подключенных к точкам разрыва и . Внутреннее сопротивление вольтметров считать равным бесконечности. Вне стержня магнитное поле отсутствует.

Рис. 2.32. Проводящее кольцо с разрывом, охватывающее магнитопровод

61-9. Первичная катушка намотана на цилиндрический неферромагнитный каркас (рис. 2.33). Длина катушки существенно больше линейных размеров сечения . Ток катушки . Найдите напряжение на разрыве вторичной катушки, состоящей из одного витка. Число витков первичной катушки w₁.

Рис. 2.33. К определению электрического поля индуцируемого переменным во времени магнитным полем

62-10. Чем порождается электрическое поле?

63-11. Чем порождается магнитное поле?

64-12. Как выявляется (измеряется) электрическое поле?

65-13. Как выявляется (измеряется) магнитное поле?

66-14. По проводящему круговому контуру протекает ток (рис. 2.34). Зарисуйте приближенно силовые линии магнитного и электрического полей.

Рис. 2.34. Круговой проводящий контур с переменным во времени током

67-15. Равномерно заряженный шарик с зарядом движется равномерно и прямолинейно вдоль оси (рис. 2.35). Найдите плотность тока смещения в точке М в момент времени , если в этот момент времени расстояние от шарика до точки М равно . Напряженность электрического поля движущегося заряда считать такой же, как и неподвижного ( ).

Рис. 2.35. К определению плотности тока смещения, создаваемого движущимся зарядом

68-16. Выведите первый закон Кирхгофа для узла электрической цепи из принципа непрерывности электрического тока.