5.6.1. Плотность начальных и конечных электронных состояний.

Н

Рис.5.6.1. Измерение фототоков при различных величинах h позволяет определить распределение по энергии плотности начальных состояний.

аиболее ценная информация получается из распределения фотоэлектронов по энергиям. Наличие пропорциональности между количеством фотоэлектронов, обладающих данной энергией Е, и плотностью начальных и конечных состояний:

(5.6.1)

предоставляет возможность исследовать эти характеристики. Можно зафиксировать конечное состояние, настроив анализатор на соответствующую кинетическую энергию фотоэлектронов, т.е. проводить измерение количества фотоэлектронов, имеющих энергию в интервале E_f - E_vac  E_f - E_vac+E (рис.5.6.1). Тем самым фиксируется величина (E_f). При изменении энергии фотонов в указанный энергетический промежуток попадут электроны, возбужденные с начальных состояний, чья энергия отстоит от энергии анализа на величину h. Полагая, что вероятность перехода можно считать неизменной - P_ifconst, полученная зависимость передает распределение плотности электронных состояний (E_i), уровней, с которых возбуждаются фотоэлектроны. Несколько видоизменив эксперимент можно определить и распределение плотности конечных состояний. На рис.5.6.2 приведена схема такого эксперимента. В этом случае наряду с изменением энергии фотонов необходимо на такую же величину изменять и энергию анализа. Тогда будут фиксироваться электроны, возбужденные с некоторого фиксированного уровня, в конечные состояния, располагающиеся при энергиях, отличающихся от E_i на величину h. Поскольку начальный уровень фиксирован, то (E_i) = const, и при том же предположении относительно вероятности возбуждении имеем пропорциональность между фототоком и плотностью (E_f).

В

Рис.5.6.2. Изменение энергии анализа в соответствии с из-менением энергии фотона позволяет получить сведения об энергетическом распреде-лении свободных состояний выше уровня вакуума.

ажной особенностью фотоэлектронной эмиссии является малая глубина анализа. Возбуждающий свет проникает на сравнительно большую глубину. Коэффициент поглощения обычно имеет значения порядка 10⁵...10⁶, что означает затухание интенсивности света в е раз на глубине, соответствующей сотне атомных слоев. Однако, глубина выхода фотоэлектронов не велика и обычно составляет от 5 до нескольких десятков Å. Это предопределяет высокую чувствительность ФЭС к процессам, происходящим на поверхности. Малая глубина зондирования позволяет эффективно использовать ФЭС для исследований электронной структуры адсорбированных частиц. Для этого применяют метод разностных измерений. Измеряя N(E,h) для чистой поверхности и N_а(E,h,) для адсорбционной системы, можно найти

плотность электронных состояний, индуцируемых адчастицами, вычислив разность этих распределений. При этом можно наблюдать как «удаление» из спектра поверхностных состояний, так и возникновение новых особенностей, связанных с присутствие адсорбата.

5.6.2. Определение дисперсионных зависимостей.

До сих пор речь шла о распределении фотоэлектронов только по энергиям, вне зависимости от того, в каком направлении вылетает фотоэлектрон. В настоящее время разработана техника, позволяющая проводить измерения распределения фотоэлектронов по направлениям вылета (рис.5.6.3). Этот метод называется фотоэлектронной спектроскопией с разрешением по углам. Он позволяет экспериментально определить дисперсионные зависимости E(k).

Рис.5.6.3. В случае фотоэлектрон-ной спектроскопией с разрешением по углам анализируются по энергии электроны, вылетающие в напра-влении, определяемым полярным ( )и азимутальным () углами.

Знание угла, под которым движется фотоэлектрон, и его энергии, позволяет определить как величину импульса, так и его компоненту вдоль поверхности:

(5.6.2)

Важно, что k_|| имеет то же значение, что и внутри твердого тела. Измеряя фотоэмиссионные спектры под разными углами можно определить зависимость энергии состояний от величины волнового числа k_|| или, что то же самое, от величины компоненты импульса, т.е. построить дисперсионную зависимость для заданного направления. На рис.5.6.4 приведена серия фотоэмиссионных спектров, полученных для Cu(111) при разных углах выхода.

Видно, что энергетическое положение основного пика зависит от величины параллельной составляющей импульса. Полученные результаты позволяют построить дисперсионную зависимость E(k_||), которая приведена на том же рисунке. Измеряя фотоэмиссионные спектры для других азимутальных углов можно получить полное представление о строении зоны Бриллюэна. На рис.5.6.5 приведены результаты полученные для W(110).

Рис.5.6.4. Фотоэмиссионные спектры для Cu(111), полученные при разных углах выхода электронов. Для удобства кривые смещены по оси ординат на произвольную величину. Энергетическое расположение максимума позволяет построить дисперсионную зависимость (б).

Т

Рис.5.6.6. Электронная структура вольфрама, полученная методом ФЭС с угловым разрешением.

аким образом, ФЭС позволяет получить детальную информацию об электронной структуре валентной зоны и разрешенных состояниях, расположенных выше уровня вакуума. При таких исследованиях используют чаще всего ультрафиолет с энергией квантов 5...20 эВ. Поэтому этот метод часто называют УФЭС. Использование квантов света из рентгеновского диапазона для этих целей нецелесообразно, поскольку вследствие большой естественной ширины линий трудно получить поток квантов с малым (<0.1 эВ) разбросом по энергиям.