- •Классификация задач оптимальных методов радиоприема.
- •Потенциальная помехоустойчивость
- •5.Оценка параметров сигнала, как и одна из задач оптимального приема.
- •7.Апостериорная плотность вероятности
- •8.Функция правдоподобия.
- •11.Вероятности правильных и ошибочных решений
- •12.Понятие допустимой и критической области
- •13. Ошибка первого рода
- •14. Ошибка второго рода.
- •15.Уровень значимости и мощности критерия принятия решения
- •16. Основные критерии принятия решения
- •17.Критерий максимума правдоподобия.
- •18. Критерий максимума апостериорной вероятности
- •19. Критерий идеального наблюдателя (критерий Котельникова).
- •20.Критерий Неймана—Пирсона
- •21.Критерий минимального риска (критерий Байеса)
- •22. Минимаксный критерий
- •23 Сравнение критериев принятия решения
- •24. В чем сущность задачи проверки гипотез?
- •Что понимается под выборкой и объемом выборки.
- •29. Как количественно оценивается полная ошибка принятия решения?
- •Как зависят ошибки первого и второго рода от порогового уровня?
- •31. В чем состоит сущность задачи обнаружения сигнала?
- •В чем заключается сущность критерия максимума правдоподобия и каковы его достоинства?
- •В чем заключается сущность критерия максимума апостериорной вероятности и
- •В чем заключается сущность критерия идеального наблюдателя?
- •В чем заключается отличие критерия идеального наблюдателя от критерия максимума апостериорной вероятности; что общего у этих критериев?
- •В чем заключается сущность критерия Неймана — Пирсона и в каких случаях целесообразно этот критерий применять?
- •Что понимается под риском?
- •В чем заключается сущность критерия минимального риска?
- •В чем заключается сущность минимаксного критерия?
- •Поясните термины «алгоритмы обнаружения» и «проверочная статистика».
- •Назовите и охарактеризуйте основные характеристики алгоритмов обнаружения сигналов.
- •Сформулируйте определение оптимального приемника
- •Что называется потенциальной помехоустойчивостью радиоприема?
- •С формулируйте задачу обнаружения сигнала
- •Раскройте содержание задачи оптимального радиоприема, связанную с оценкой параметров сигнала.
- •Охарактеризуйте задачу оптимальной фильтрации сообщения.
- •50. Что представляет собой апостериорная плотность вероятности?
- •.Дайте определение функции правдоподобия, сформулируйте се физическую сущность.
- •53. Приведите пример определения апостериорной плотности вероятности.
- •56. Определите отношение сигнал/шум на выходе линейного фильтра
- •54. Какова роль линейной фильтрации в задачах оптимального радиоприема?
29. Как количественно оценивается полная ошибка принятия решения?
З адача обнаружения, как отмечалось, состоит в том, чтобы в результате обработки принятого сигнала Y установить, содержится ли в нем полезный сигнал X или нет. Пусть принимаемый сигнал является суммой полезного сигнала и помехи
П олезный сигнал может принимать два значения: х0 и х1 с априорными соответственно вероятностями р(х0) и р(х1) . Так как сигнал X наверняка имеет одно из этих двух значений, то справедливо соотношение
Таким образом, возможны две взаимно исключающие (альтернативные) гипотезы: в принятом сигнале содержится полезный сигнал (гипотеза H1) и отсутствует полезный сигнал (гипотеза H0).
Для геометрической интерпретации поставленная задача может быть сформулирована следующим образом. Пространство принятых сигналов V условно разбивается на две части: v1 область соответствующую принятию гипотезы H1о том, что X=x1 и область v0 соответствующую принятию гипотезы H0 о том, что X=x0
Это значит, что если вектор принятого сигнала окажется в пределах области v1 то принимается гипотеза H1 . Если же вектор сигнала Y окажется в области v0 , то принимается гипотеза H0.
Как зависят ошибки первого и второго рода от порогового уровня?
Ошибка первого рода возникает, когда выборка попадаете критическую область v1, когда изучаемое явление находится в состоянии s0. Тем самым будет отвергнута гипотеза v0, хотя в действительности она верна.
Ошибка второго рода возникает, когда выборка попадает в допустимую область v0, хотя изучаемое явление находится в состоянии s1. В результате будет принята ложная гипотеза.
Изменять порог принятия решения, то и меняетя вероятность ошибки как первого рода.так и второго
31. В чем состоит сущность задачи обнаружения сигнала?
Э ффективность работы алгоритмов обнаружения оценивается рядом характеристик, к числу которых относят зависимости вероятностей правильного обнаружения, ложной тревоги и пропуска сигнала от исходных данных задачи. Первая зависимость рассчитывается как функция отношения сигнал/помеха:
где и - мощности (дисперсии) сигнала и помехи, а вторая – как функция мощности помехи при отсутствии сигнала.
Важнейшей характеристикой алгоритма обнаружения является его эффективность, оценивается пороговым сигналом.
П ороговым сигналом называется то минимальное отношение сигнал/помеха по мощности
,
которое при фиксированном объеме выборки n и заданной вероятности ложной тревоги F обеспечивает требуемое значение вероятности правильного обнаружения D.
Значения F, D и n определяются характером задач, в частности, в задачах радиолокационного обнаружения обычно стремятся обеспечить.