4.11. Использование методов теории игр в предпринимательской деятельности.
Рассмотрим проблему
уценки неходового товара, имея цель
получить возможно большую выручку от
реализации. Предположим, что эластичность
спроса в зависимости от цены неизвестна,
т. е. неясно, как отреагирует рынок на
то или иное снижение цены. Иными словами,
нужно принять решение в условиях
неопределенности. В таком случае можно
использовать методы теории игр. Обозначим
-
стратегии снижения цены на товар на
соответственно. Возьмем достаточно
подробный перечень возможных значений
эластичности
.
Если выбрать определенную стратегию
и знать эластичность товара
,
то, используя еще некоторые, обычно
известные величины, можно подсчитать
выручку от реализации товара
.
Проделав это для всех
и для всех
,
получим платежную таблицу.
|
|
|
… |
|
… |
|
|
|
|
… |
|
… |
|
|
|
|
… |
|
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
… |
|
… |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
… |
|
… |
|
В таблице представлен подробный перечень различных ситуаций. Для принятия решения можно использовать следующие способы.
1.Подход с позиции крайнего пессимизма
Он заключается в
том, чтобы считать, что при выборе любой
стратегии
эластичность товаров будет самая
неблагоприятная и выручка
будет минимально возможной, т. е.
.
Вычислим все
величины
,
нужно взять наибольшую из них
αj,
.
Та стратегия,
которая соответствует числу
,
и есть стратегия крайнего пессимизма.
Иначе говоря, такая стратегия есть
наилучший выбор из плохих ситуаций, и
эта стратегия гарантирует, что как бы
ни сложилась действительная ситуация,
выручка будет не меньше, чем
.
Рассмотрим пример.
-
40
50
70
30
50
90
20
60
80
Выбирая наименьшие числа по каждой строчке и записывая их в отдельный столбец, получим
|
|
|
|
|
|
40 |
50 |
70 |
40 |
|
30 |
50 |
90 |
30 |
|
20 |
60 |
80 |
20 |
Величина
соответствует стратегии
.
Ее и нужно выбрать с точки зрения данного
подхода. Заметим, что при этом выручка
может быть и 50 ед. и 70 ед., но не меньше,
чем 40, а, выбирая другую стратегию,
например
,
можно иметь выручку в благоприятном
случае 90 ед., но в неблагоприятном всего
30 ед., что хуже, чем гарантированный
результат при стратегии
.
2.Подход с позиции крайнего оптимизма
Он заключается в
том, чтобы считать, что при выборе любой
стратегии
эластичность будет наиболее благоприятной
и выручка
наибольшая,
т. е.
.
Вычислив все
,
нужно взять наибольшую из них
.
.
Та стратегия,
которая соответствует величине
,
и есть искомая.
В уже рассмотренном
примере, помещая в последнем столбце
,
получим:
|
|
|
|
|
|
40 |
50 |
70 |
70 |
|
30 |
50 |
90 |
90 |
|
20 |
60 |
80 |
80 |
=max(70,90,80)=90
Величина β = 90 соответствует стратегии . Эта стратегия отражает надежду на самый лучший исход из всех возможных.
3.Подход с позиции пессимизма-оптимизма.
Рассмотрим величину Н:
,
где λ- числовой параметр, 0≤λ≤1. Предлагается выбирать стратегию, соответствующую величине Н.
При
,
и этот подход превращается в подход с
позиции крайнего пессимизма.
При
Н
,
и этот подход превращается в подход с
позиции крайнего оптимизма.
Вообще, величина Н при изменении λ от 0 до 1 непрерывно изменяется от α до β, и выбор некоторого промежуточного λ соответствует сочетанию пессимизма и оптимизма при выборе стратегии. Возьмем, например, λ=0,5 и вычислим
,
а затем выберем
наибольшее из них
.
.
Стратегию, на
которой достигается величина
,
будем называть соответствующей подходу
с позиции пессимизма-оптимизма.
В нашем примере,
присоединяя к таблице еще столбец
,
получим:
|
|
|
|
|
|
40 |
50 |
70 |
55 |
|
30 |
50 |
90 |
60 |
|
20 |
60 |
80 |
50 |
= max(55, 60, 50) = 60
Величина = 60 соответствует стратегии . Ее и нужно выбрать на основе подхода с позиции пессимизма-оптимизма. Весь этот пример можно компактно записать следующим образом:
-
40
50
70
40
70
55
30
50
90
30
90
60
20
60
80
20
80
50
α=40, - стратегия крайнего пессимизма.
β=90, - стратегия крайнего оптимизма.
γ=60, - стратегия пессимизма – оптимизма.