Пример.

Воспользуемся исходными данными задачи, решённой в п.4.8.

Пусть достоверность прогноза предприятия о величине выручки от реализации и вероятностях состояний рынка капусты на основе опыта реализации предыдущих прогнозов (табл.1.) составляет 0,6.

Таблица 1.

Значения выручки от реализации капусты и вероятностей состояния рынка капусты по прогнозу предприятия

Стратегии хозяйства	Выручка от реализации капусты, тыс. д.е.
	S1	S2	S3
Pj	0,3	0,6	0,1
A1	30	25	22
A2	24	40	33
A3	18	40	60

Для получения более проверенной информации хозяйство обращается в консультационную службу. На основе использования большего количества информации и проведения более систематических и разносторонних исследований консультационная служба составляет прогноз ситуации на рынке капусты для предприятия. Достоверность этого прогноза равна 0,8. Значения выручки от реализации капусты, а также вероятности состояний рынка по прогнозу консультационной службы отличаются от значений по собственному прогнозу предприятия (табл.2.).

Таблица 2.

Значения выручки от реализации капусты и вероятностей состояния рынка капусты по прогнозу консультационной службы

Стратегии хозяйства	Выручка от реализации капусты, тыс. д.е.
	S1	S2	S3
Pj	0,6	0,3	0,1
A1	30	26	22
A2	20	40	33
A3	15	40	55

Необходимо определить:

1. Наиболее выгодную стратегию и величину выигрыша по прогнозу предприятия и консультационной службы;

2. Величину дополнительного выигрыша предприятия от изменения принимаемого решения при переходе к более достоверному прогнозу;

3. Величину дополнительного выигрыша предприятия за счёт повышения достоверности прогноза;

4. Значение общего эффекта от применения прогноза консультационной службы;

5. Дать экономическую интерпретацию результатов решения.

Решение

1. Составим платёжные матрицы для определения наиболее выгодной стратегии предприятия по собственному прогнозу (рис.1.) и по прогнозу консультационной службы (рис. 2.). При решении задачи необходимо выполнение условия неотрицательности коэффициентов платёжной матрицы. Поэтому в качестве коэффициентов для обеих платёжных матриц будут использованы значения выручки от реализации капусты.

	S1	S2	S3
Pj	0,3	0,6	0,1
A1	30	25	22
A2	24	40	33
A3	18	40	60

Рис. 1. Платёжная матрица задачи по прогнозу предприятия

	S1	S2	S3
Pj	0,6	0,3	0,1
A1	30	26	22
A2	20	40	33
A3	15	40	55

Рис. 2. Платёжная матрица задачи по прогнозу консультационной службы

2. Определим наиболее выгодную стратегию предприятия по его собственному прогнозу (u_A = 0,6). Поскольку при решении задачи ЛПР руководствуется не вполне достоверной информацией, определение наиболее выгодных стратегий будет производиться по критерию Ходжа-Лемана (рис. 3.).

	S1	S2	S3	min	МО	Wi
Pj	0,3	0,6	0,1
A1	30	25	22	22	26,2	24,52
A2	24	40	33	24	34,5	30,3
A3	18	40	60	18	35,4	28,44

Рис. 3. Определение наиболее выгодной стратегии предприятия по собственному прогнозу

min - минимальное значение выигрыша при выборе i - й стратегии;

МО - значение математического ожидания выигрыша при выборе i - й стратегии;

W_i - значение выигрыша по критерию Ходжа-Лемана.

Наиболее выгодной стратегией по прогнозу предприятия является стратегия A₂.

3. Определим наиболее выгодную стратегию предприятия и значение выигрыша по прогнозу консультационной службы (рис. 4.).

	S1	S2	S3	min	МО	Wi
Pj	0,6	0,3	0,1
A1	30	26	22	22	27,2	25,12
A2	204	40	33	20	25,9	23,54
A3	15	40	55	15	29,5	23,7

Рис. 4. Определение наиболее выгодной стратегии предприятия по собственному прогнозу

Согласно прогнозу консультационной службы наиболее выгодной стратегией предприятия является стратегия A₁. Значение выигрыша предприятия при выборе данной стратегии составит 25,12 тыс. д.е.

4. Определим дополнительный выигрыш предприятия за счёт изменения решения. Если бы предприятие использовало данные только собственного прогноза, то оно выбрало бы стратегию A₂. При этом его выигрыш, согласно более точному прогнозу консультационной службы, составил бы 23,54 тыс. д.е. Однако при использовании прогноза консультационной службы предприятие получает большее значение выигрыша за счёт изменения решения и перехода к стратегии A₁ (25,12 тыс. д.е.). Таким образом, дополнительный выигрыш за счёт изменения решения при достоверности прогноза консультационной службы 0,8 составит: 0,8(25,12-23,54) = 1,264 тыс. д.е.

5. Определим значение дополнительного выигрыша за счёт повышения достоверности прогноза. Достоверность прогноза консультационной службы равна 0,8, а прогноза предприятия - 0,6. Поэтому значение дополнительного выигрыша за счёт повышения достоверности прогноза равно: 25,12(0,8-0,6) = 5,024 тыс. д.е.

6. Определим значение общего эффекта от применения прогноза консультационной службы: E = 1,264+5,024 = 6,286 тыс. д.е.

7. Дадим экономическую интерпретацию результатов решения задачи.

При использовании прогноза консультационной службы предприятие изменяет свою стратегию. Если на основании собственного прогноза наиболее выгодным для предприятия является решение о закладке капусты на хранение и реализации её в осенние и зимние месяцы, то на основании более точных данных о возможных состояниях рынка капусты и ценах реализации капусты, предоставленных консультационной службой, наиболее выгодным для предприятия является решение о продаже всей капусты в осенние месяцы без закладки её на хранение. За счёт изменения решения хозяйство получает дополнительный выигрыш в объёме 1,264 тыс. д.е.

Кроме того, предприятие получает дополнительный выигрыш, обусловленный повышением достоверности прогноза. При использовании данных прогноза консультационной службы этот дополнительный выигрыш составляет 5,024 тыс. д.е. Этот выигрыш показывает величину дополнительной выручки от реализации продукции, получаемой предприятием при использовании прогноза консультационной службы, по сравнению с использованием того же прогноза с достоверностью на уровне прогноза хозяйства.

Специалисты хозяйства могут считать цену прогноза экономически обоснованной, если консультационная служба продаст прогноз менее, чем за 6,286 тыс. д.е. Это значение будет рассчитано уже после приобретения прогноза. Однако, используя данный метод определения эффекта прогноза, предприятие сможет обосновать целесообразность дальнейшего приобретения прогнозов консультационной службы по предлагаемым ею ценам.