Тема 16. Математика XX века.

Возникновение на рубеже веков парадоксов теории множеств. Тенденции математики XX века: колоссальный рост объема математических знаний; мощное развитие дисциплин, лежащих на стыке классических разделов математики; становление абстрактного аксиоматического характера математики; развитие математики под влиянием проблем Гильберта; появление компьютеров; дифференциация математического знания.

Жюль Анри́ Пуанкаре́ (1854 – 1912) – французский математик, физик, астроном и философ.

Дави́д Ги́льберт (1862 – 1943) – немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики.

Бе́ртран А́ртур Уи́льям Ра́ссел (1872 – 1970) – английский математик, философ и общественный деятель, лауреат Нобелевской премии по литературе.

Эрнст Фридрих Фердинанд Цермело (1871 – 1953) – немецкий математик, внёсший значительный вклад в теорию множеств и создание аксиоматических оснований математики. Джон фон Не́йман (1903 – 1957) – венгро-американский математик, сделавший важный вклад в квантовую физику, квантовую логику, функциональный анализ, теорию множеств, информатику, экономику и другие отрасли науки. Наиболее известен как праотец современной архитектуры компьютеров (так называемая архитектура фон Неймана), применением теории операторов к квантовой механике (алгебра фон Неймана), а также как участник Манхэттенского проекта и как создатель теории игр и концепции клеточных автоматов.

Джордж Буль (1815 – 1864) – английский математик и логик, философ математики. Автор идеи применения символического метода к логике.

Огастес (Август) де Мо́рган (1806 – 1871) – шотландский математик и логик; первый президент (1866) Лондонского математического общества.

Чарльз Сандерс Пирс (1839 – 1914) – американский философ, логик, математик, основоположник прагматизма и семиотики.

Фридрих Людвиг Готлоб Фреге (1848 – 1925) – немецкий логик, математик и философ. Сформулировал идею логицизма, то есть направление в основаниях математики и философии математики, основным тезисом которого является утверждение о «сводимости математики к логике».

Альфред Норт Уайтхед (1861 – 1947) – британский математик, логик, философ, который вместе с Бертраном Расселом написал фундаментальный труд «Principia Mathematica», составивший основу логицизма и теории типов.

Тема 17. Открытые проблемы математики.

Проблемы Гильберта. Двадцать три кардинальных проблемы математики, представленные Давидом Гильбертом на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Проблемы Ландау. Семь проблем тысячелетия. Проблемы Смейла.

Раздел 9. История математики в России.

Тема 18. Математика в России до конца XIX века.

Математические знания в Древней Руси (IX–XII вв.). Древнерусская нумерация. Метрология. Математические памятники Древней Руси. Первый русский памятник математического содержания – рукописное сочинение новгородского монаха Кирика (1136 г.), посвященный арифметико-хронологоческим расчетам.

Рукописи XV–XVII вв. Инструментальный счет. Русские счеты.

Государство и математика в эпоху Петра I. Подготовка военных и технических кадров. Создание школ. Леонтий Магницкий (1669 –1739). «Арифметика» Магницкого.

Математика XVIII в. Основание Петербургской Академии Наук и Академического (ныне Санкт-Петербургского) университета (1724). Основание Московского университета в 1755 г. Л. Эйлер.

Математика XIX в. Н. Лобачевский. М. Остроградский. В. Буняковский. П. Чебышев. А. Марков. А. Ляпунов. Е. Слуцкий. С. Ковалевская.

Математика XX в.