Тема 5. Парменид. Зенон. Сократ. Платон, Аристотель. Демокрит. Теэтет. Евдокс.

Элеаты: Парменид (ок. 540 или 520 – ок. 450 гг. до н. э.) и Зенон (ок. 490 – ок. 430 гг. до н. э). Парадоксы бесконечного. Апории Зенона.

Сократ (ок. 469 – 399 гг. до н. э.). Платон (428 или 427 – 348 или 347 гг. до н. э.). Аристотель (384 – 322 гг. до н. э.,).

Демокрит (ок. 460 – ок. 370 гг. до н. э). Теэтет (ок. 417 – 369 гг. до н. э.). Критерий несоизмеримости отрезков Теэтета. Евдокс (ок. 408 – ок. 355 гг. до н. э.). Метод исчерпывания.

Раздел 4. Период элементарной математики. Эллинистические страны и Римская империя (III в. до н.э. – VI в. н.э.).

Тема 6. Евклид и его «Начала». Эратосфен. Архимед. Аполлоний Пергский.

Евклид (ок. 300 г. до н. э.). «Начала». Аксиоматика.

Эратосфен (276 – 194 гг. до н. э.). Решето Эратосфена. Вычисление радиуса Земли.

Архимед (287 – 212 гг. до н. э.). Интегральные и дифференциальные методы Архимеда.

Аполлоний Пергский (262 – 190 гг. до н. э). Конические сечения.

Тема 7. Упадок античной науки.

Никомед (III век до н. э.). Конхоида Никомеда. Герон Александрийский (вторая половина I века н. э). «Метрика» Герона. Менелай Александрийский (ок. 100 н. э.). «Сферика» Менелая. Клавдий Птоломей (ок. 87—165). «Математическое построение» («Альмагест») Птоломея. Диофант (III век н. э). «Арифметика» Диофанта.

Тема 8. Закат античной математики. Значение греческой математики.

Папп Александрийский (вторая половина III века). Проективная геометрия Папа. Ученик Диофанта – Теон Александрийский (около 335 – около 405) – последний управитель Александрийской библиотеки. Дочь Теона – Гипатия (370(?) – 415) – первая женщина-математик. Прокл Диадох (410—485 гг.).

Закрытие Афинской Академии. Значение греческой математики.

Раздел 5. Период элементарной математики. Математика в Средние века (VI в. н.э. – XVI в. н.э.).

Тема 9. Математика в Китае, Индии, странах ислама.

Древний и средневековый Китай. Китайская нумерация. Арифметические действия. Дроби. Отрицательные числа. Уравнения. Теоретико-числовые задачи. Интерполирование. Суммирование рядов. Геометрические задачи. Значение математики древнего и средневекового Китая.

Древняя и средневековая Индия. Индийская нумерация. Арифметические действия. Дроби. Отрицательные и иррациональные числа. Уравнения. Площади и объемы. Тригонометрия. Бесконечные ряды.

Выдающиеся индийские астрономы и математики: Ариабхата (или Арьябхата, 476 – 550), Брахмагупта (ок. 598—660), Бхаскара I (ок. 600 – ок. 680), Бхаскара II (1114 – 1185).

Значение математики Индии.

Страны ислама. Арабский халифат. Арабская нумерация. Арифметические действия. Дроби. Извлечение корней. Теория отношений и действительные числа. Арифметические задачи. Алгебра. Теория чисел. Геометрические вычисления и построения. Тригонометрия.

Мухаммед ибн Муса Хорезми (‎ок. 783 – ок. 850), хорезмийский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры. Абу-л-Хасан Са́бит ибн Курра ал-Харрани ас-Саби (836 – 901), багдадский астроном, математик и врач IX века. Абу Али ал-Хасан ибн ал-Хайсам ал-Басри (965 – 1039), великий арабский учёный-универсал. Гиясаддин Абу-ль-Фатх Омар ибн Ибрахим аль-Хайям Нишапури (1048 – 1131), персидский поэт, философ, математик, астроном, астролог. Абу Рейхан Мухаммед Ибн Ахмед Аль-Бируни (973 – 1048) – великий учёный из Хорезма, автор многочисленных капитальных трудов по истории, географии, филологии, астрономии, математике, геодезии, минералогии, фармакологии, геологии и др. Абу Джафар Мухаммад ибн Мухаммад Насир ад-Дин ат-Туси (1201 – 1274), математик и астроном XIII века, чрезвычайно разносторонний учёный, автор сочинений по философии, географии, музыке, оптике, медицине, минералогии. Джамшид ибн Масуд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши (1380 – 1429), крупнейший математик и астроном империи Улугбека XV в., один из руководителей Самаркандской обсерватории.

Значение математики стран ислама.