- •Образец выполнения задания
- •III. Сводная таблица относительных величин.
- •IV. Графическое изображение интенсивного показателя.
- •V. Графическое изображение экстенсивного показателя.
- •Определение среднего роста 14-летних девочек
- •Оценка достоверности средней арифметической величины
- •Достоверность разности средних величин.
- •Типовое задание
- •Образец выполнения задания
- •Средняя арифметическая (m)
- •2. Среднее квадратическое отклонение (d)
- •3. Коэффициент вариации (Cv)
- •4. Средняя ошибка средней арифметической (m)
- •5. Доверительные границы средней арифметической величины
- •Определение преподавателем исходного уровня знаний студентов;
- •Разъяснение наиболее трудных вопросов темы;
- •Самостоятельная работа: изучение типового задания и выполнение
- •Анализ динамического ряда
- •Типовое задание
- •Динамика смертности в рф за ряд лет:
- •Динамика смертности в рф
- •II. Графическое изображение показателя наглядности
- •Определение преподавателем исходного уровня знаний студентов;
- •Самостоятельная работа: изучение типового задания и выполнение
- •Корреляция между содержанием легко отщепляемого железа и гемоглобина в крови
- •Средняя ошибка коэффициента корреляции (mr).
- •Типовое задание
- •Образец выполнения задания
- •Стандартизация коэффициентов плодовитости женщин в городах “а” и “б” (прямой метод)
- •Сопоставление общих интенсивных и стандартизованных показателей плодовитости женщин в городах “а” и “б” (в ‰)
II. Графическое изображение показателя наглядности
Линейная диаграмма
Рис.1 Динамика смертности населения РФ в 1995 – 2000гг.
ВЫВОД:
При анализе динамического ряда можно сделать вывод, что показатель смертности населения в РФ имел положительную тенденцию с 1995 по 1998г. и снизился со 100% до 90,6%, хотя темп убыли снижался (с –5,3% в 1996г. до –1,1% в 1998г.). Однако с 1999 года наблюдается отрицательная динамика с резким возрастанием показателя смертности (темп прироста составил +8,1%), а 2000 году он достиг 102,0 %, превысив исходный уровень 1995 года, но темп прироста снизился до +4,1%.
ТАБЛИЦЫ:
Тип динамических рядов.
Способы выравнивания динамических рядов.
Показатели динамического ряда.
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ, ОБУЧАЮЩИХСЯ
НА СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЛЕЧЕБНОЕ ДЕЛО»
ПО ТЕМЕ:
«ИЗМЕРЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ ИЛИ ПРИЗНАКАМИ. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СВЯЗЬ. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ»
ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Студенты должны усвоить сущность корреляционной связи между признаками. Овладеть методикой вычисления коэффициента корреляции, оценки характера, силы и достоверности связи.
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЯ:
Определение преподавателем исходного уровня знаний студентов;
разъяснение наиболее трудных для усвоения вопросов;
Самостоятельная работа: изучение типового задания и выполнение
одного из вариантов заданий.
ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕМЫ:
Виды связи между явлениями или признаками.
Вычисление и оценка коэффициента корреляции по методу Спирмена.
Оценка достоверности коэффициента корреляции по методу Спирмена.
Методика вычисления и оценки коэффициента ранговой корреляции.
Оценка достоверности коэффициента ранговой корреляции.
В медицине при исследовании различных процессов и явлений часто приходится проводить статистический анализ связи между признаками, характеризующими изучаемую совокупность. Различают функциональную и корреляционную связь между признаками.
Функциональная связь - это связь, при которой изменение величины одного признака неизбежно вызывает строго определенные изменения величины другого признака (например, зависимость площади круга от его радиуса). Функциональная связь характерна для физико-химических процессов и присуща неживой природе.
В биологических науках, медицине приходится иметь дело с иной связью между явлениями, когда одной и той же величине одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака, что обусловлено многообразием взаимодействия различных явлений живой природы. Такая связь носит название корреляционной.
Например, известно, что с возрастом рост детей увеличивается и поэтому можно предположить наличие связи между этими признаками. Вместе с тем, одному и тому же возрасту соответствует различный рост детей. Это происходит потому, что рост детей определяется не только возрастом. На него влияют многие другие факторы, в том числе условия жизни, питание, занятия физкультурой и др. Таким образом, можно прийти к выводу, что связь между возрастом и ростом детей является корреляционной.
Функциональная связь имеет место в каждом отдельном наблюдении, а корреляционная – проявляется только в массе наблюдений, т.е. в совокупности. При этом важно помнить, что измерять связь между различными признаками можно только в качественно однородной совокупности. Нельзя, например, сопоставлять рост и массу тела людей в совокупности, имеющей различный возрастно-половой состав.
Сила связи между изучаемыми явлениями и ее направленность определяются величиной коэффициента корреляции (rxy), который определяется по формуле Пирсона (метод квадратов):
где х и у – переменные варианты сопоставляемых вариационных рядов;
dx и dу – отклонения каждой варианты от своей средней арифметической (Мх и Му).
При небольшом числе наблюдений (n£30), когда признаки имеют не только количественные, но и качественные значения и достаточно иметь лишь ориентировочные данные для оценки направления и силы связи, определяют коэффициент ранговой корреляции (p) по формуле Спирмена:
где х и у – признаки между которыми определяется связь;
6 – постоянный коэффициент; d – разность рангов; n – число наблюдений.
Величина коэффициента корреляции колеблется в пределах от 0 до ±1.
При rху = 0 связь отсутствует; при rху = ± 1 – связь полная.
Если rху колеблется в пределах от 0 до ± 0,3 – связь слабая;
от ± 0,3 до ± 0,7 – связь умеренная;
от ± 0,7 до ± 1,0 – связь сильная.
Знак (+) свидетельствует о наличии прямой (положительной) связи – когда с увеличением (уменьшением) значения одного признака увеличивается (уменьшается) значение другого, то есть, когда признаки меняются в одном направлении. Знак (-) свидетельствует об обратной (отрицательной) связи – когда с увеличением значения одного признака уменьшается значение другого и наоборот, то есть изменения признаков – разнонаправлены.
Средняя ошибка коэффициента корреляции
Поскольку коэффициент корреляции в клинических исследованиях рассчитывается обычно для ограниченного числа наблюдений, для определения его достоверности вычисляют среднюю ошибку коэффициента корреляции (mr). При числе наблюдений n>30 mr определяется по формуле:
При n£30 mr определяется по формуле:
С достаточной для медицинских исследований достоверностью о наличии той или иной степени связи можно утверждать только, если величина коэффициента корреляции превышает или равняется величине трех своих ошибок – rxy ³ 3 mr.
Это отношение коэффициента корреляции к его средней ошибке обозначают критерием t (доверительный критерий Стьюдента):
Если tr ³ 3, то коэффициент корреляции достоверен. Степень вероятности безошибочного прогноза (Р) оценивается по полученному доверительному критерию t с использованием таблицы Н.А.Плохинского (таблица №25).
Кроме того, для оценки достоверности коэффициента корреляции используют специальную таблицу (для малых выборок). Для определения степени вероятности полученный коэффициент сравнивают со стандартными коэффициентами корреляции, которые считаются достоверными (по Л.С.Каминскому) с учетом числа степеней свободы (n–1). Вычисленный rxy должен быть ³ rтабл.
ТИПОВОЕ ЗАДАНИЕ
На основе приведенных данных:
Определить коэффициент корреляции (rxy) и по его величине оценить силу связи между изучаемыми явлениями и ее направленность.
Оценить степень достоверности полученного коэффициента корреляции, определив его среднюю ошибку (mr).
Сделать соответствующие выводы.
Исследования крови у 9-ти здоровых мужчин показали следующее содержание гемоглобина и легко отщепляемого железа:
-
Гемоглобин по Сали (в мг%)
Х
Легко отщепляемое железо (в мг%) У
71
57
68
50
70
54
65
48
72
58
70
54
68
53
68
49
68
48
ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ