2. Силовой расчет механизма конвейера.
2.1 Определение сил инерции звеньев.
Строим механизм в 4-ом положении (рабочий ход). Определяем силы инерции и момент от пары сил, инерции, действующие на звенья механизма.
Масштаб схемы механизма:
µе = ℓВC/ВС = 0,4/80 = 0,005 ; ОА = 17 мм ; АВ = 115 мм ; ВD = 120 мм
Масштаб плана ускорений:
µа = аА/Па = 21,76/60 = 0,363 [мс-2/мм]
Pа1 = 0 ; Pа2 = m2 * aS2 = m2 * ПS2 * µа = 3.2 * 41 * 0.363 = 47,626 Н
Pа3 = m3 * aS3 = m3 * ПS3 * µа = 2.5 * 12.5 * 0.363 = 11,344 Н
Pа4 = m4 * aS4 = m4 * ПS4 * µа = 3,2 * 17 * 0.363 = 19,747 Н
Pа5 = m5 * aS5 = m5 * ПS5 * µа = 50 * 22 * 0.363 = 399,3 Н
Определяем центры масс, моменты инерции звеньев
Звено 2: JS2 = 0,1 * m2 * ℓАВ2 = 0,1 * 3,2 * (0,565)2 = 0,102 (кг м2)
Звено 3: JS3 = 0,1 * m3 * ℓВС2 = 0,1 * 2,5 * (0,4)2 = 0,04 (кг м2)
Звено 4: JS4 = 0,1 * m4 * ℓBD2 = 0,1 * 3,2 * (0,6)2 = 0,115 (кг м2)
Определяем внешние силы, действующие на звенья:
Ма1 = 0
Ма2 = Е2 * JS2 = 25,7 * 0,102 = 2,62 Нм
Ма3 = Е3 * JS3 = 1,815 * 0,04 = 0,073 Нм
Ма4 = 0
Определяем внешние силы, действующие на звенья:
G1 = m1 * g = 1,2 * 9,8 = 11,76 Н
G2 = m2 * g = 3,2 * 9,8 = 31,36 Н
G3 = m3 * g = 2,5 * 9,8 = 24,5 Н
G4 = G2
G5 = m5 * g = 50 * 9,8 = 490 Н
Прикладываем внешние силы G 1 - G5 , Pа1 – Pа5 , Ма1 – Ма4 .
Сила G
1
приложена в центре масс звена 1, силы G
2
и Pа2 в
центре масс звена 2, силы G
3
и Pа3 в
центре масс звена 3, G
4
и Pа4 в
центре масс звена 4, G
5
и Pа5 в
центре масс звена 5 и сила ползунного
сопротивления действует на ползун 5.
Причем силы будут направлены: Pа2 ↑↓ ПS2 ; Pа3 ↑↓ ПS3 ; Pа4 ↑↓ ПS4 ; Pа5 ↑↓ Пd ;
Моменты Ма2 и Ма3 соответственно прикладываем к звеньям 2 и 3 в сторону противоположную угловому ускорению Е2 и Е3 .
Вычислим плечо силы:
h2 = Ма2/(Pа2 * µе) = 2,62/(47,626*0,005) = 11 мм ;
h3 = Ма3/(Pа3 * µе) = 0,073/(11,344*0,005) = 1,3 мм
Ма4 = 0
2.2 Определяем реакции в кинематических парах Ассура II класса 2 вида.
Строим кинематическую схему группы, отбросив все остальные звенья. Действие отброшенных связей заменим реакциями. Определим тангенциальную составляющую R34τ из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки D.
ΣmD(4) = 0 ; -R34τ * BD + G4hG4 = 0
R34τ = G4hG4 / BD = (31,36*45)/120 = 11,76 Н
Определяем нормальные соответствующие полной реакции:
ΣPi(4,5) = 0
R34τ + R34n + G4 + Pа4 + G5 + P45 + Pnc + R65 = 0
где R65 – сила, действующая со стороны направляющей на ползун 5. Направление параллельно оси ползуна.
Графическое решение данного уравнения называется полюсом сил для данной группы. Для построения сил выбираем масштаб:
µP = Pnc/160 = 1500/160 = 9,375 Н/м
Из произвольной точки Р в масштабе µP откладываем силу R34τ . К ней прибавляем Pа4 в том же масштабе из конца которого проводим силу G5 , прибавляем силу Pnc к концу вектора прикладываем реакцию R65 , направленную вертикально.
Из точки P проводим прямую, параллельную оси звена BD. Пересечение прямых дает конец вектора R65 . Соединив точки f и m получим вектор полной реакции R34полн .
рa = R34τ/ µP = 11,76 / 9,375 = 1,25 мм ; aв = G4 / µP = 31,36 / 9,375 = 3,5 мм
вс = Pi4 / µP = 19,747 / 9,375 = 2,1 мм ; cd = G5 / µP = 490 / 9,375 = 50 мм
de = Pi5 / µP = 399,3 / 9,375 = 42,6 мм ; ef = Pnc / µP = 1500 / 9,375 = 160 мм
R34n = mp * µP = 259*9.375 = 2428,125 Н
R34 = mа * µP = 259*9.375 = 2428,128 Н
R65 = fm * µP = 213*9.375 = 1996.875 Н
RD = R45 ↑↓ R54 = mс * µP = 260*9.375 = 2437,5 Н - реакция во внутренней паре группы, шарнира D.