Техническая механика

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта» (БФУ им. И.Канта)

Градостроительный колледж

С.А. Завьялов

Техническая механика

Методические указания по выполнению контрольной работы

для студентов заочной формы обучения

Специальность:

270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»

Калининград

2012

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Учебной дисциплиной «Техническая механика» предусматривается изучение общих законов движения и равновесия материальных тел, основ расчета элементов конструкции на прочность, жесткость и устойчивость, а так же статического расчета сооружений.

Материал, выносимый на установочные и обзорные занятия, а так же перечень выполняемых лабораторных работ и практических занятий определяются исходя из профиля подготовки выпускника, контингента студентов (работающих и неработающих по выбранной специальности) и соответствующих рабочих учебных планов.

На установочных занятиях студентов знакомят с программой дисциплины, методикой работы над учебным материалом и дают разъяснения по выполнению двух домашних контрольных работ.

Варианты домашних контрольных работ составлены применительно к действующей программе по дисциплине.

Обзорные лекции проводятся по сложным для самостоятельного изучения темам программы. Практические занятия предусматриваются с целью закрепление теоретических знаний и приобретения практических умений по программе учебной дисциплины.

Выполнение домашних контрольных работ определяет степень усвоения студентами изученного материала и умение применять полученные знания при решение практических задач.

Учебный материал рекомендуется изучать в той последовательности, которая дана в методических указаниях:

-ознакомление с тематическим планом и методическими указаниями по темам;

-изучение программного материала по рекомендуемой литературе;

-составление ответов на вопросы для самоконтроля, приведенные после каждой темы. При изложении материала необходимо соблюдать единство терминологии, обозначений,

единиц измерения в соответствии с действующими СНиПами и ГОСТами.

В результате изучения дисциплины студент должен: иметь представление:

об общих законах движения и равновесия материальных тел; о видах деформации и основных расчетах на прочность, жесткость и устойчивость;

знать:

основные понятия, законы и методы механики деформируемого твердого тела; уметь:

выполнять расчеты на прочность, жесткость и устойчивость; пользоваться государственными стандартами, строительными нормами и правилами (СНиПами) и другой нормативной документацией.

Р а з д е л 1. Теоретическая механика

1.1Основные понятия и аксиомы статики

1.2Плоская система сходящихся сил

1.3Пара сил

1.4Плоская система произвольно расположенных сил

1.5Центр тяжести тела. Центр тяжести плоских фигур

1.6Основы кинематики и динамики

III. Литература

1.Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1998.

2.Винокуров А.И., Барановский Н.В. Сборник задач по сопротивлению материалов. – М.: Высшая школа, 1990.

3.Мишенин Б.В. Техническая механика. Задания на расчетно-графические работы для ССУЗ с примерами их выполнения. – М.: НМЦ СПО РФ, 1994.

4.Никитин Г.М. Теоретическая механика для техникумов. – М.: Наука, 1988..

5.Эрдеди А.А. и др. Техническая механика. – М.: Высшая школа, 2002.

6.Ивченко В.А. Техническая механика – М.: ИНФРА – М, 2003.

7.Мухин Н.А., Шишман Б.А. Статика сооружений, - М,:Стройиздат, 1989.

8.Олофинская В.П. Техническая механика, - М., ФОРУМ – ИНФРА – М, 2005.

9.В.И. Сетков « Сборник задач по технической механике» М., Академия, 2007г.

10.В.И Сетков «Техническая механика для строительных специальностей» М., Академия, 2008г.

IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕМАМ И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Введение

Следует уяснить содержание дисциплины, основные понятия: материальное тело, механическое движение, равновесие.

Вопросы для самоконтроля

1.Что изучает техническая механика?

2.Что такое материя?

3.Что такое движение материи, какие формы движения вы знаете, что такое механическое движение?

4.Что понимается под равновесием?

5.Что изучается в теоретической механике и ее разделах: статике, кинематике, динамике?

Р а з д е л 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил. Успешное овладение методами статики – необходимое условие для изучения всех последующих тем и разделов дисциплины технической механики.

Т е м а 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом статики. Изучая связи и их реакции, нужно иметь в виду, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).

Вопросы для самоконтроля

1.Какое тело называется абсолютно твердым?

2.Что называется материальной точкой?

3.Что такое сила и какова ее единица? Какими тремя факторами определяется сила, действующая на тело?

4.Что называется системой сил?

5.Какие две системы называются эквивалентными?

6.Какая сила называется равнодействующей данной системы сил?

7.Чем отличается равнодействующая данной системы сил от силы, уравновешивающей эту систему?

8.Что такое аксиомы статики, как они формулируются?

9.Какое тело называется несвободным?

10.Что называется реакцией связи, как направлены реакции наиболее распространенных типов связей?

Т е м а 1.2. Плоская система сходящихся сил

При изучении темы следует иметь ввиду, что эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремиться придать телу (в случае, если точка схождения сил совпадает с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного на силах системы, аналитическим условием – равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси. Следует получить навыки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.

Вопросы для самоконтроля

1.Какие силы называются сходящимися?

2.По какой формуле определяется величина равнодействующей двух сходящихся сил?

3.Как геометрически определяется равнодействующая системы сходящихся сил, влияет ли порядок сложения сил на величину и направление равнодействующей?

4.В чем состоит геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил?

5.Сформулируйте теорему о равновесии трех непараллельных сил.

6.Что называется проекцией силы на ось, как определяется знак проекции?

7.Известно, что сумма проекций всех сил, приложенных к телу на одну из двух взаимно перпендикулярных осей, равна нулю, на другую – не равна нулю. Как направлена равнодействующая такой системы сил? Чему равна проекция этой равнодействующей на другую ось?

8.Как формулируются аналитические условия равновесия системы сходящихся сил?

9.В чем заключается сущность определения сил в стержнях ферм методом вырезания узлов?

Т е м а 1.3. Пара сил

При изучении темы следует знать, что система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремиться придать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы. Следует обратить особое внимание на определение момента силы относительно точки. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы.

Вопросы для самоконтроля

1.Что называется парой сил?

2.Какое движение совершает свободное твердое тело под действием пары сил?

3.Что называется моментом пары и как определяется знак момента? Какова единица момента?

4.Каким образом можно уравновесить действие на тело пары сил?

5.Какие пары сил называются эквивалентными?

6.Какими свойствами обладают пары сил?

7.В чем состоит условие равновесия пар, лежащих в одной плоскости?

Те м а 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил

При изучении темы следует иметь ввиду, что эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и самой паре (момент, который называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее системы сходящихся сил и система пар сил – частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси относительно любой точки. Следует получить навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положение центра моментов.

Вопросы для самоконтроля

1.Что называется моментом силы относительно данной точки?

2.Как выбирается знак момента?

3.Что такое плечо силы?

4.Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по линии ее действия?

5.В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

6.Что значит привести силу к данному центру?

7.Что называется присоединенной парой?

8.Что называется главным вектором и главным моментом плоской системы сил и как они определяются?

9.Чем отличается главный вектор от равнодействующей данной системы?

10.Изменится ли главный момент и главный вектор при переносе центра приведения?

11.В каких случаях плоская система сил приводится к одной силе или к одной паре?

12.Смысл теоремы Вариньона?

13.Сформулируйте условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, напишите уравнения равновесия для такой системы сил (три вида).

14.Как с помощью теоремы Вариньона найти точку, через которую проходит линия действия равнодействующей плоской системы параллельных сил?

15.Напишите уравнения равновесия для плоской системы параллельных сил (два вида).

16.Как с помощью силового многоугольника определяются значение, направление и положение равнодействующей плоской системы сил?

17.Каковы графические условия равновесия сил, произвольно расположенных на плоскости?

18.Как определяют опорные реакции с помощью силового многоугольника?

Те м а 1.5. Центр тяжести тела. Центр тяжести плоских фигур

Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна при изучении раздела сопротивления металлов. Главное внимание здесь необходимо обратить на решение задач, как с плоскими геометрическими фигурами, так и со стандартными прокатными профилями, таблицы ГОСТов для которых приведены в приложениях.

Вопросы для самоконтроля

1.Дайте определение центра параллельных сил и укажите его свойство; напишите формулы для определения координат центра параллельных сил.

2.Что называется центром тяжести тела?

3.Напишите формулы для определения координат центров тяжести однородного тела и тонкой однородной пластинки.

4.Что называется статическим моментом площади плоской фигуры? Единица измерения. В каком случае он равен нулю?

5.Как определяется центр тяжести плоской фигуры сложной формы?

6.Как определяется центр тяжести сечений, составленных из стандартных профилей проката?

Т е м а 1.6. Основы кинематики и динамики

При изучении кинематики точки обратите внимание на то, что криволинейное движение точки, как неравномерное, так и равномерное, всегда характеризуется наличием нормального (центростремительного) ускорения. При поступательном движении тела (характеризуемом движением любой его точки) применимы все формулы кинематики точки. Формулы для определения угловых величин тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеют полную смысловую аналогию с формулами для определения соответствующих линейных величин поступательно движущегося тела.

При изучении динамики следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом динамики. Необходимо научиться использовать основанный на принципе Даламбера метод кинетостатики, позволяющий применять уравнения равновесия статики для движущегося с ускорением тела. Следует помнить, что сила инерции прилагается к ускоряемому телу условно, так как в действительности на него не действует.

Вопросы для самоконтроля

1.Что изучает кинематика?

2.Дайте определение основных понятий кинематики: траектории, расстояния, пути, времени, скорости, ускорения.

3.Чем различаются между собой путь и расстояние?

4.Что называется законом или уравнением движения точки по данной траектории?

5.Какие способы задания движения точки применяют в кинематике и в чем они состоят?

6.Что называется скоростью равномерного движения? Что она характеризует?

7.Что называется средней скоростью и скоростью в данный момент переменного движения? Как они определяются при задании движения точки естественным способом?

8.Что называется ускорением точки?

9.Какое ускорение называется касательным и как определяют его значение и направление?

10.Какое ускорение называют нормальным и как определяют его значение?

11.Каким ускорением обладает точка, если она движется по окружности равномерно?

12.Каким ускорением обладает точка, если она движется по окружности с переменной скоростью?

13.Дайте определение равнопеременного движения точки и напишите уравнения движения, скорости и ускорения.

14.Какое движение тела называется поступательным?

15.Какими свойствами обладают траектории, скорости и ускорения точек твердого тела, движущегося поступательно?

16.Дайте определение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

17.Что называется угловым перемещением тела, угловой скоростью и угловым ускорением? Каковы их единицы?

18.Какое вращение твердого тела называется равномерным и какое равнопеременным?

19.Что называется линейной (окружной) скоростью точки вращающегося тела?

20.Какая существует зависимость между угловой скоростью вращающегося тела и скоростью любой точки этого тела?

21.Как выражаются касательное и нормальное ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, через угловую скорость и угловое ускорение тела?

22.Что изучает динамика?

23.В чем различие между кинематикой и динамикой?

24.Перечислите и сформулируйте основные законы динамики.

25.Что называется массой тела? Какова ее единица?

26.В чем состоят две основные задачи динамики точки?

27.Что называется силой инерции материальной точки? Как ее определить?

28.Может ли возникнуть сила инерции, если материальная точка движется прямолинейно и равномерно?

29.Что называется касательной силы инерции? По какой формуле ее определяют?

30.Что называется нормальной или центробежной силой инерции? Чему она равна?

31.Возникает ли нормальная сила инерции при движении материальной точки по криволинейной траектории, если ее скорость движения постоянна?

Р а з д е л 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Изучение раздела «Сопротивление материалов» (наука о прочности, жесткости и устойчивости деформируемых под нагрузкой элементов машин и конструкций) следует начать с повторения раздела «Статика» (равновесие тел, уравнения равновесия, геометрические характеристики сечений). Непременными условиями успешного овладения учебным материалом являются:

а) четкое понимание физического смысла рассматриваемых понятий; б) свободное владение методом сечений;

в) осознанное применение геометрических характеристик прочности и жесткости поперечных сечений;

г) самостоятельное решение достаточно большого числа задач.

Принципиальная схема изучения каждого из видов нагружения бруса (старый термин «вид деформации») единообразна: от внешних сил с помощью метода сечения к внутренним силовым факторам, от них к напряжениям, от расчетного напряжения к условию прочности бруса.

Т е м а 2.1. Основные положения

При изучении темы следует усвоить, что внутренние силы, возникающие между частицами тела под действием нагрузок, являются таковыми для тела в целом; при применении метода сечений эти силы для рассматриваемой части тела являются внешними, т.е. к ним применимы методы статики. Действующая в проведенном поперечном сечении система внутренних сил эквивалентна в общем случае одной силе и одному моменту. Разложив их на составляющие, получим соответственно три силы (по направлению координатных осей), которые называют внутренними силовыми факторами (ВСФ). Возникновение тех или иных ВСФ зависит от фактического нагружения бруса. Определяют ВСФ с помощью уравнений равновесия статики. Внутренним нормальным силам соответствуют нормальные напряжения δ, касательным силам – касательные напряжения τ.

Вопросы для самоконтроля

1.Каковы основные задачи науки о сопротивлении материалов?

2.Что называется прочностью, жесткостью и устойчивостью элемента конструкции?

3.Какие деформации называются упругими и какие пластическими (остаточными)?

4.Что называется упругостью твердого тела?

5.Как классифицируются нагрузки, действующие на сооружения?

6.Сформулируйте основные гипотезы и допущения, принимаемые в сопротивлении материалов.

7.Что такое брус, пластина (оболочка) и массивное тело?

8.В чем сущность метода сечений?

9.Охарактеризуйте внутренние силовые факторы (внутренние силы и моменты), которые могут возникнуть в поперечном сечении бруса.

10.Что называется напряжением в данной точки сечения? Какова его единица измерения?

11.Что такое нормальное и касательное напряжение? Как они действуют в рассматриваемых сечениях твердого тела?

12.В чем состоит задача расчета на прочность, на жесткость, на устойчивость?

Те м а 2.2. Растяжение и сжатие

При изучении темы следует обратить особое внимание на гипотезу плоских сечений, которая справедлива и при других видах нагружения бруса. При растяжении или сжатии напряжения распределяются по перечному сечению равномерно, геометрической характеристикой прочности и жесткости сечения является его площадь, форма сечения значения не имеет, все точки сечения равноопасны. Достаточное внимание следует уделить и вопросу испытания материалов, основным механическим характеристикам прочности материала, предельным и допускаемым напряжениям.

Вопросы для самоконтроля

1.Какой вид нагружения бруса называется растяжением и какой сжатием?

2.Что такое продольная и поперечная деформация бруса при растяжении (сжатии) и какова зависимость между ними?

3.Что называется продольной силой в сечении бруса?

4.Что такое эпюры продольных сил и нормальных напряжений? Где они строятся?

5.Как записывается и как формулируется закон Гука при растяжении (сжатии)?

6.Что такое модуль продольной упругости материала? Как он определяется? В каких единицах выражается?

7.Что называется жесткостью сечения бруса при растяжении (сжатии)?

8.Можно ли увеличить жесткость бруса данного поперечного сечения, применив марку стали с повышенными прочностными характеристиками?

9.Какой имеет вид диаграмма растяжения образца малоуглеродистой стали?

10.Что называется пределами: пропорциональности, упругости, текучести, прочности?

11.Что такое условный предел текучести? Для каких материалов он определяется и почему?

12.В чем разница между условной и истинной диаграммой растяжения материалов?

13.Какими показателями характеризуется степень пластичности материала? Как они определяются?

14.Чем отличается диаграмма растяжения пластичной стали от диаграммы растяжения хрупкой стали?

15.По какой механической характеристики материала можно судить о его способности сопротивляться действию ударных нагрузок?

16.Что такое удельная потенциальная энергия деформации?

17.Что называется допускаемым напряжением материала? Какого его значение в вопросе прочности материала? Как оно выбирается для пластичных и хрупких материалов?

18.Почему допускаемое напряжение должно быть ниже предела пропорциональности данного материала?

19.Что называется коэффициентом запаса прочности?

20.Какие факторы влияют на выбор допускаемого напряжения и коэффициента запаса прочности?

21.Напишите расчетное уравнение прочности на растяжение и сжатие по допускаемому напряжению. Объясните его смысл.

22.Напишите расчетное уравнение прочности на растяжение и сжатие по предельному состоянию.

23.Какие коэффициенты применяются при расчете по предельным состояниям и что они учитывают?

24.Что называется нормативным сопротивлением материала и что расчетным сопротивлением?

25.В чем сущность метода расчета по предельным состояниям?

26.Охарактеризуйте две группы предельных состояний.

27.Напишите расчетную формулу проверки несущей способности конструкции при растяжении, сжатии.

28.Что называется опасным сечением бруса? Напишите формулы, по которым: а) проверяется действительное напряжение в сечении бруса; б) подбирается площадь поперечного сечения; в) определяется допускаемая нагрузка при заданном сечении бруса.

29.Напишите расчетное уравнение прочности бруса при растяжении и сжатии с учетом его собственной силы тяжести.

30.Что называется концентрацией напряжения в сечении бруса? Какие меры принимают для уменьшения концентрации напряжений? Почему концентрация напряжений менее опасна для пластичных материалов, чем для хрупких? Почему концентрация напряжений не опасна для чугуна?

31.Что такое коэффициент концентрации напряжений? От чего он зависит?

Т е м а 2.3. Практические расчеты на срез и смятие

При изучении темы следует обратить внимание на расчет заклепок, сварных соединений и врубок. Явление среза всегда «осложнено» наличием других напряжений. Надо уметь показывать на чертежах площадки, по которым возникают напряжения среза, смятия.