1.4. Барограмма набора высоты

Для определения времени набора высоты при заданном режиме полета используется формула

. (1.12)

Время набора высоты рассчитывается от Н₁ = 0 до практического потолка. Величина определяется по формуле (1.5).

Графическая зависимость набора высоты от времени называется барограммой набора высоты. На рис. 1.7,а показана барограмма набора высоты дозвукового самолета, на рис. 1.7,б – сверхзвукового. Асимптотой для обеих диаграмм является горизонтальная прямая, проведенная на высоте теоретического потолка. Горизонтальная площадка на рис. 1.7,б соответствует разгону самолета в горизонтальном полете до сверхзвуковых скоростей (для сверхзвуковых самолетов большой тяговооруженности этой площадки может и не быть).

По графику скороподъемности (рис. 1.5) можно, интегрируя (1.12), найти минимально возможное время набора высоты Н<Н_Т.

Длину установившегося набора высоты можно определить приближенно по формуле

. (1.13)

Скорость V дозвуковых самолетов с высотой изменяется мало и поэтому ее можно осреднить и вынести из-под интеграла. При малых углах набора высоты можно считать cosθ  1.

2. Порядок проведения работы

1. По кривым потребных и располагаемых тяг на разных высотах горизонтального полета вычислить значения наивыгоднейшей скорости набора высоты V_наб.нв (формула 1.5 и рис. 1.4).

2. По результатам расчета V_наб.нв построить график скороподъемности и барограмму набора высоты, а также определить теоретический потолок самолета и минимальное время набора высоты.

3. Рассчитать потребные тяги при полете по наклонной траектории при θ= const и построить зависимости Р_{п наб} = f (V ). Значения θ рекомендуются от 0 до 0,1рад; значения угла атаки при этом α = 0,25; 0,2; 0,15; 0,1; 0,05 рад (рис. 1.8).

4. С помощью построенных графиков определить режимы набора высоты с максимальной скоростью по траектории при различных углах θ.

5. Определить θ _max для заданных условий задачи.

Рис. 1.6. Изменение V_Y по высоте и скорости полета дозвукового (а) и сверхзвукового (б) самолетов

Рис. 1.7. Барограммы набора высоты дозвукового (а) и сверхзвукового (б) самолетов

Рис. 1.8. Потребные тяги при полете по наклонной траектории

Контрольные вопросы

1. При каких условиях расчет лобового сопротивления при наборе высоты можно проводить, используя тягу горизонтального полета?

2. Как изменяется с высотой θ _max?

3. Как изменяется с высотой V_{Y max}?

4. При каком условии легче управлять самолетом:

а) если θ = const и изменяются Р_наб  Р_р и угол атаки;

б) если Р_наб = Р_p , а θ = var.

5. Если dV/dt = 0, то в каком соотношении находятся и ?

Лабораторная работа 2. Исследование характеристик разгона и торможения самолета в прямолинейном горизонтальном полете

1. Теоретические основы расчета характеристик разгона и торможения самолета

Рис. 2.1. Схема сил, действующих на самолет в горизонтальном полете

Под разгоном (торможением) самолета в теоретическом плане понимается движение самолета в горизонтальном полете с увеличением (уменьшением) скорости. В общем плане разгон или торможение самолета – это просто его движение с ускорением.

Прямолинейный полет самолета с ускорением в горизонтальной плоскости является наиболее простым видом неустановившегося движения. Рассмотрение этого случая дает возможность оценить характеристики маневренности самолета.

Силы, действующие на самолет при разгоне и торможении, будут теми же, что и в горизонтальном полете.

Схема сил, действующих на самолет в прямолинейном горизонтальном полете, показана на рис. 2.1. Движение самолета в этом случае описывается уравнениями

. (2.1)

Преобразуем первое уравнение системы (2.1), разделив все его члены на G и, умножив на скорость V, получим, что

.

Правая часть полученного уравнения при Н=const представляет собой скорость изменения энергетической высоты:

(2.2)

где .

С учетом принятого обозначения получим, что для самолета с ТРД

; (2.3)

для самолета с ТВД

, (2.4)

где ΔР и ΔN называют избытком тяги и избытком мощности соответственно.

Из уравнения (2.2) можно найти время разгона:

. (2.5)

Согласно выражению (2.5) разгон представляется как подъем самолета с энергетической высоты Н_э1, соответствующей скорости полета V₁, на энергетическую высоту Н_э2, соответствующую скорости полета V₂ .

Для определения времени разгона или торможения на заданной высоте можно использовать формулу, полученную путем несложных преобразований из вышеприведенных уравнений:

. (2.6)

Под знаком интеграла стоят две переменные величины – V и ΔР, но закон изменения ΔР известен – графики Р_п=f (V ) и Р_р=f (V ).

Величина интеграла находится обычно приближенно численным или графическим методом.

Для определения пути разгона или торможения преобразуем формулу (2.2), подставив в нее выражение dt=dl/V и проинтегрировав полученное уравнение:

,

. (2.7)

С учетом (2.3) выражение для определения пути разгона или торможения можно записать в таком виде:

. (2.8)

Величина l находится по формуле (2.7) численным или графическим методом.

Итак, время и путь разгона определяются в основном величиной У самолетов с ТВД величина будет наибольшей при ΔN_max (по формуле 2.4), а у самолетов с ТРД – при скорости, несколько превышающей наивыгодней­шую. Когда скорость полета приближается к V_max, то избыток тяги (мощности) стремится к нулю, значит и

уменьшается до нуля. Величина интеграла (2.5) неограниченно возрастает и поэтому в горизонтальном полете самолет не достигнет V_max .

Для быстрого торможения скорость < 0 должна иметь возможно большую абсолютную величину. Для этого необходимо либо уменьшить тягу двигателя, либо увеличить сопротивление самолета (с помощью специальных аэродинамических тормозов).

При торможении с нулевой тягой Р_р = 0 имеем:

или (2.8)

Время торможения с нулевой тягой определяется по формуле

(2.9)

Длина участка торможения с нулевой тягой находится по выражению

(2.10)

Согласно (2.10), участок торможения с нулевой тягой тем короче, чем меньше K – среднее аэродинамическое качество самолета на пути торможения.