Применение

LC-фильтры используются в силовых электрических цепях для гашения помех и для сглаживания пульсаций напряжения после выпрямителя. В каскадах радиоэлектронной аппаратуры часто применяются перестраиваемые LC-фильтры, например, простейший LC-контур, включенный на входе средневолнового радиоприёмника обеспечивает настройку на определённую радиостанцию.

Фильтры используются в звуковой аппаратуре в многополосных эквалайзерах для корректировки АЧХ, для разделения сигналов низких, средних и высоких звуковых частот в многополосных акустических системах, в схемах частотной коррекции магнитофонов и др.

Виды фильтров

По взаимному расположению полос пропускания и задерживания различают фильтры: нижних частот  (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ), режекторные фильтры (РФ). Амплитудно-частотные характеристики идеальных фильтров приведены на рис. 1.

Рис. 1

Фильтры нижних частот

Реактивные фильтры, составленные из звеньев, параметры элементов которых удовлетворяют условию 0.5Z₁Z₂=k² (k- постоянная положительная величина), называются фильтрами типа К. Фильтром нижних частот (ФНЧ) называют четырёхполюсник, у которого затухание в диапазоне от w=0 до граничной частоты w_гр мало, а в диапазоне от w_гр до w=µ велико.

Физическое действие фильтров объясняется тем, что на низких частотах сопротивления индуктивностей малы, а сопротивления ёмкостей велики; на высоких же частотах наоборот сопротивления индуктивностей велики, а ёмкостей малы. Граничные частоты полосы пропускания фильтров нижних частот (рис.1.2) определяются из соотношений Z₁=0 и Z₁=-4Z₂.

Рис.1.2

Имеем . Поэтому Z₁=0 при w=0 и при Таким образом, фильтры нижних частот имеют полосу пропускания, определяемую

Амплитудно-частотная a(w) и b(w) фазочастотная характеристики в полосе пропускания определяются по формулам .

В полосе задерживания .

Графики АЧХ и ФЧХ, показанные на рис.1.3, имеют такой вид только при условии, что фильтр нагружен на сопротивление, равное характеристическому.

а б

Рис.1.3

Для Т-образного фильтра ,

для П-образного фильтра .

Фильтры высоких частот

Фильтром верхних частот(ФВЧ) называют четырёхполюсник, у которого затухание в диапазоне от w=0 до граничной частоты w_гр велико, а в диапазоне от w_гр до w=µ мало. Определим полосу пропускания фильтров верхних частот (рис.2.1).

Рис.2.1

, т.е. полоса пропускания ФВЧ лежит в интервале от до µ

Амплитудно-частотная характеристика a(w) и фазочастотная характеристика b(w) в полосе пропускания определяются так:

;

в полосе задерживания

.

Графики АЧХ и ФЧХ при согласованной нагрузке во всём диапазоне частот имеют

вид, показанный на рис.2.2

Рис.2.2

Так же как и в фильтрах нижних частот, в ФВЧ наилучшие частотные характеристики достигаются в режиме согласованной нагрузки, т.е.

Полосовые и заграждающие фильтры

Полосовые фильтры (рис.3.1) имеют в продольной ветви резонанс напряжений на частоте w₀, а в поперечной резонанс токов; причём резонансные частоты последовательного и параллельного контуров одинаковы.

а б в

Рис.3.1

Рассмотрим работу полосового (например, Т- образного) фильтра при холостом ходе. На частоте w₀ оба последовательных контура являются коротким замыканием, а параллельный контур имеет бесконечно большое сопротивление (рис.3.2, а).

Рис.3.2

Напряжение на выходе фильтра равно входному напряжению, т.е. а=0 (|К_хх|=1). На частотах w>w₀ последовательные контуры имеют индуктивное сопротивление, а параллельный - ёмкостное (рис.3.2,б). Следовательно, эквивалентная схема полосового фильтра представляет собой фильтр нижних частот, имеющий полосу пропускания от w=0 до некоторой граничной частоты w=w_B. На частотах ниже резонансной частоты w<w₀ последовательные контуры имеют ёмкостное сопротивление, а параллельный индуктивное. Из эквивалентной схемы (рис.3.2,в) видно, что она является фильтром верхних частот, в полосе пропускания которого от w_H до w=µ а=0.

Из соотношений для граничных частот и сопротивлений

, ,где

получим граничные частоты (частоты среза) полосового фильтра

,

т.е. резонансная частота каждого контура равна среднему геометрическому частот среза w_H w_B.

Амплитудно-частотная характеристика a(w) и фазо-частотная характеристика b(w) в полосе пропускания фильтра, нагруженного на согласованное сопротивление a(w)=0, ; в полосе задерживания b(w)=±p, .

Графики АЧХ и ФЧХ показаны на рис.3.3.

Рис.3.3

Также используются фазовые фильтры:

Фазовый фильтр — электронный или любой другой фильтр, пропускающий все частоты сигнала с равным усилением, однако изменяющий фазу сигнала. Происходит это при изменении задержки пропускания по частотам. Обычно такой фильтр описывается одним параметром — частотой, на которой фазовый сдвиг достигает 90°.

Обычно используются для компенсации других нежелательных фазовых искажений, возникающих в системе.