Диффузионная и барьерная емкости р-n-перехода

Если изменять приложенное к электронно-дырочному переходу напряжение в прямом направлении U_ПР, то заряд в обеих областях перехода будет существенно меняться. При увеличении напряжения на переходе U_П увеличивается взаимная диффузия основных носителей через переход и ток через переход I_П, растет заряд в базе от Q_pнач до Q_pкон:

Q_p = Q_pкон - Q_pнач = C_Д U_П

Коэффициент пропорциональности C_Д называется диффузионной емкостью р-n-перехода, т. к. ее появление связано с процессом диффузии носителей в базе. Диффузионная емкость отражает изменение напряжения на переходе, обусловленное изменением заряда в базе. Тот же процесс происходит и в эмиттере. Поэтому

C_Д = C_Др + C_Дn.

Взаимная диффузия носителей через р-n-перехода неизбежно связана с образованием некоторой разности потенциалов , а вблизи перехода образуются ионы доноров и акцепторов, жестко связанные с решеткой. Поэтому в р-n-перехода создается барьерная емкость двойного обедненного слоя C_б = εε₀S/Х. Барьерная емкость р-n-перехода равна, как это следует из приведенной формулы, емкости плоского конденсатора с площадью пластин, равной площади р-n-перехода S и с расстоянием между пластинами, равным ширине области объемного заряда Х.

Ширина Х обедненной области в равновесном случае можно найти решая уравнения Пуассона, которое для приближения обеднения имеет вид:

 ² х² -(q/ε_s)(N_d-N_a),

где ε_s диэлектрическая проницаемость полупроводника. Решая это уравнение для резкого р-п перехода можно получить ширину области обеднения:

Х= Х_n+Х_р= (2(ε_s₀/q) (1/ N_a +1/ N_d))^1/2,

где ₀ – высота потенциального барьера (контактная разность потенциалов плупроводника п- и р-типа). В равновесном состоянии Х зависит, главным образом, от концентрации примесей и может составлять от сотых долей до единиц микрометра. А при приложенном напряжении ширина области обеднения равна:

Х= Х_n+Х_р= (2(ε_s (₀ – U)/q) (1/ N_a +1/ N_d))^1/2.

Подставляя это выражения в формулу для барьерной емкости можно получить:

,

где – барьерная емкость р-n-перехода в равновесном состоянии. Если к переходу приложить обратное напряжение (т.е. –U), то с увеличением переход расширяется: дырки в р-области и электроны в n-области под действием поля уходят от границ перехода, а емкость уменьшается. Зависимость барьерной емкости от приложенного обратного напряжения показана на рис.3.

Таким образом, в электронно-дырочном переходе существуют два типа емкости – барьерная и диффузионная. Барьерная емкость отражает перераспределение зарядов в переходе, диффузионная – в базе. Конечно, разделение это условно, но удобно на практике. Соотношение обеих емкостей различно при разной полярности включения. При прямом включении основные значения имеют заряды в базе и соответственно диффузионная емкость (C_Д >> C_Б), а при обратном – заряды в базе меняются мало и главную роль играет барьерная емкость (C_Б >> C_Д).

Рис.3. Характер изменения барьерной емкости от приложенного обратного напряжения.

Варикап, его основные параметры и особенности конструирования

Варикап – это специально сконструированный полупроводниковый диод, емкость которого меняется в широких пределах при изменении приложенного к р-n-перехода обратного напряжения, т.е. электрически управляемая емкость. Характер изменения емкости р-n-перехода в зависимости от приложенного напряжения U_обр показан на рис.3.

Основным параметром варикапа является номинальная емкость C_П – емкость, измеряемая между его выводами при заданном обратном напряжении. Эта емкость включает в себя барьерную емкость р-n-перехода и емкость корпуса Однако, для оценки работы прибора недостаточно знать только величину емкости р-n-перехода. Поведение варикапа определяется параметрами эквивалентной схемы прибора, которая в упрощенном виде, без учета индуктивностей выводов и емкости корпуса, приведена на рис. 4. Собственно р-n-переход представлен r_диф и C_Б – цепочкой, характеризующей работу варикапа на низких частотах. На высоких частотах работу прибора определяют сопротивление r_s, включенное последовательно с цепочкой, которое представляет собой омическое сопротивление варикапа и складывается из сопротивления омических контактов и распределенного сопротивления базы r_б. Последнее определяется удельным сопротивлением исходного материала ρ и геометрическими размерами базы: r_Б = ρ w / s, где w – толщина базы; s – площадь перехода.

а)

б)

в)

Рис.4. Эквивалентная схема варикапа:а) полная упрощенная схема варикапа;

б) эквивалентная схема варикапа для низких частот; в) эквивалентная схема варикапа для высоких частот.

Величина r_s определяет добротность варикапа Q в диапазоне рабочих частот. Добротность Q характеризует качество емкости диода, она определяется как отношение полного реактивного сопротивления к полному активному сопротивлению диода на заданной частоте. Добротность варикапа, определяемая для рекомендуемого режима на заданной частоте, называется номинальной и является важным параметром прибора.

Коэффициент перекрытия по емкости – К_с в рабочем интервале обратных напряжений К_с=С_мах/С_мин.

На низких частотах, когда соблюдается неравенство r_s  1 / ω C_Б эквивалентная схема варикапа представляет собой параллельное соединение r_дл.ф.n и C_Б. Величина добротности при этом Q = ω C_Б r_дл.ф.n. Для повышения добротности Q следует увеличивать сопротивление р-n-перехода r_дл.ф.n при обратном включении, а также уменьшать сопротивление r_s. Сопротивление r_диф.n определяется в этом случае наличием утечек по поверхности полупроводникового кристалла, поэтому необходимо учесть специфические требования при разработке технологии изготовления варикапов. Уменьшить r_s можно, если уменьшить толщину базы w, удельное сопротивление ρ. Но при этом снижается напряжение пробоя и ограничиваются пределы изменения емкости. Главная трудность при конструировании варикапов и состоит в том, чтобы разрешить это противоречие, т. е. получить высокую добротность Q (небольшое сопротивление r_s) при достаточно большом коэффициенте перекрытия по емкости К_С (высоком напряжении пробоя, и, следовательно, высоком удельном сопротивлении ρ). Значит необходимо получить малую величину r_s, использовав исходный материал с высоким удельным сопротивлением ρ и обеспечивая минимальную толщину базы w. При конструировании варикапов выбирают материал с такой минимально возможной величиной ρ, которая позволяет обеспечивать необходимое напряжение пробоя. Один из вариантов конструкции показан на рис.5.

Рис.5. Конструкция варикапа:

1 – кристалл; 2 – бескорпусная герметизация смолой; 3 – каучук; 4 – выводы

Стабильность работы варикапа в диапазоне температур характеризуется температурными коэффициентами ТКЕ и добротности ТКД.

ТКЕ – относительное изменение емкости варикапа при заданном напряжении смещения при изменении температуры окружающей среды на 1˚C в заданном интервале температур;

ТКД – относительное изменение добротности варикапа при заданном напряжении смещения при изменении температуры окружающей среды на 1˚C в заданном интервале температур.

Кроме рассмотренных параметров в паспортных данных варикапа указываются: максимально допустимое постоянное обратное напряжение U_обр; значение постоянного тока, протекающего через диод в обратном направлении при заданном обратном напряжении U_обр; максимально допустимая рассеиваемая мощность Р_макс, при которой обеспечивается заданная надежность работы прибора.

На рис. 6 показана типовая характеристика высокочастотного варикапа. Подобной характеристикой обладают приборы типа КВ-102, КВ-109, КВ-121 и др.

  Рис. 6