1. Выравнивание исходной кривой

Одним из распространенных методов выравнивания исходной кривой является метод скользящей средней.

В основу этого метода положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии. [15, с. 13]

Результаты применения метода скользящей средней приведены в таблице 9.

Таблица 9. Результаты применения метода скользящей средней

Год	Исходные уровни	Скользящие средние	Сглаженные уровни с центрированием
1998	23.4	- (23.4+30.9+37.0+42.2)/4=33.4 (30.9+37.0+42.2+53.9)/4=41.0 (37.0+42.2+53.9+56.0)/4=47.3 53.6 59.3 -	-
1999	30.9		-
2000	37.0		(33.4+41.0)/2=37.2
2001	42.2		(41.0+47.3)/2=44.2
2002	53.9		(47.3+53.6)/2=50.5
2003	56.0		56.5
2004	62.4		-
2005	64.8		-

Графическое изображение сглаженной кривой показано на рис. 4.

Р ис. 4. Сглаженная кривая объема промышленного выпуска цельномолочной продукции в Калининградской области, тыс. Т

1. Расчет параметров вероятных аналитических функций динамики изменения показателя

В качестве вероятных аналитических функций динамики изменения объемов промышленного производства цельномолочной продукции в Калининградской области выступают функции прямой и параболы 2-ого порядка:

1. Функция прямой.

Функция прямой или линейная функция имеет вид:

, (8)

где - искомая переменная,

- исходная переменная,

- коэффициенты. [25, с. 18]

Согласно методу наименьших квадратов, для нахождения коэффициентов и необходимо решить систему уравнений:

, (9)

где - искомая переменная,

- длина ряда,

- коэффициенты,

- исходная переменная. [25, с. 20]

В случае использования способа расчета от условного нуля коэффициенты линейной функции определяются по формулам:

, (10)

где - коэффициент,

- искомая переменная,

- длина ряда. [15, с. 256]

, (11)

где - коэффициент,

- исходная переменная,

- искомая переменная. [15, с. 256]

Расчеты проведены в таблице 10.

Таблица 10. Расчет коэффициентов линейной функции

yi	ti	ti2	yiti	y(ti)	(y(ti)-yi)2
23.4	-4	16	-93.6	25.5	4.4
30.9	-3	9	-92.7	30.7	0.0
37.0	-2	4	-74	35.9	1.2
42.2	-1	1	-42.2	41.1	1.2
53.9	1	1	53.9	51.5	5.8
56.0	2	4	112	56.7	0.5
62.4	3	9	187.2	61.9	0.3
64.8	4	16	259.2	67.1	5.3
=370.6	=0	=60	=310	=370	=18.7

,

.

Следовательно, уравнение прямой примет вид .

Проверка правильности расчетов теоретических значений проводится при помощи следующего равенства:

. [11] (12)

и .

Следовательно, расчеты сделаны верно.