38. Точкове прогнозування місцеположення літаків.

Точечный прогноз – значение функции, характеризующей детерминированную основу процесса в заданный момент времени при заданных значениях известных параметров.

39. Інтервальне прогнозування місцеположення літаків.

Интервальный прогноз – область значения прогнозируемой величины в которую с заданной вероятностью попадает прогнозируемое значение в заданный момент времени и при заданных значениях известных параметров.

Прогнозирование с использованием α-β фильтра Интервальный прогноз

Где: P11p-дисперсия ошибки прогнозирования координиты

P22p- дисперсия ошибки прогнозирования скорости

P(i)-матрица дисперсии ошибок текущей оценки вектора состояний

Ошибка прогнозирования координаты и скорости:

Где – номер локации, –шаг дискретизации, - время прогноза

Ошибка интервального прогнозирования:

40. Взаємодія процесів фільтрації і прогнозування траєкторій в ас кпр.

41. Прогнозування невизначеності положення літаків.

Основные факторы, влияющие на отклонение от плана полёта:

- ветер

- навигационные ошибки

- погрешности траекторных измерений

- неадекватность математических моделей

- погрешности алгоритма оценки траекторных параметров

- ошибки системы управления

- человеческие ошибки (пилота и диспетчера)

Принимается:

• Дисперсия отклонения от ЛЗП r постоянна:

Где – требования точности имитации RNP

• Дисперсия продольного отклонения квадратично нарастает (t)=

Где – начальная среднеквадратическая ошибка определения положения ВС в продольном движении

• Продольное и боковое отклонение взаимно независимы:

Где – ковариационная матрица дисперсий отклонений.

42. Прогнозування повітряного руху для прийняття рішень в ас кпр.

В АС УВД производится прогноз местоположения ВС на заданное диспетчером время упреждения (обычно от I до 5 минут) с отображением вектора упреждения.

Достоверность прогнозирования в значительной степени определяется адекватно­стью принятой математической модели, описывающей прогнозируемый процесс. Важным допущением, принимаемым при математическом прогнозировании является предположе­ние о том, что вид модели процесса, принятый на основании наблюдения за этим процес­сом, не изменяется на участке прогнозирования ( от момента окончания наблюдений за процессом до момента времени, для которого делается прогноз).

Процесс полета ВС можно рассматривать как движение некоторой динамической системы со случайными начальными условиями и случайными воздействиями на ее входе. В линейном виде такой процесс в общем случае описывается как

(1)

где X - вектор состояний размерности п , который может включать координаты самолета, скорость, ускорение, угловые величины и их производные и т.д.; F-матрица, определяющая динамику движения самолета ( п х п ); U - вектор управляющих воздействий (к); В - мат­рица, распределяющая управления (п х к); G - матрица, распределяющая возмущающие воздействия (п х l); w>- вектор возмущающих воздействий (l ).

Как правило, принимается, что значения управляющих воздействий U известны, а возмущающие воздействия w представляют собой случайный некоррелированный процесс типа «белый шум».

Возможность прогнозирования определяется решением уравнения (1), которое записывается как

(2)

где Ф(t,t₀) -переходная матрица определяющая переход системы из начального состояния В состояние для момента времени t. и обладающая следующими свойствами:

Прогнозирование вектора состояний на заданное время упреждения t =t +T_p, принимая во внимание тот факт, что поведение чисто случайного процесса w принципи­ально непредсказуемо, может производиться на основе выражения (2)

(3)

или. используя обозначения свертки,

,

При отсутствии управляющего воздействия (U = 0) вычисление прогнозируемого значения вектора состояний упрощается и выполняется согласно выражения