Алгоритм виявлення і оцінки імовірності конфліктних ситуацій.
Для оцінки потенційно конфліктної ситуації при середньостроковому прогнозуванні потенційно конфліктних ситуацій на час до 15-20 хвилин використовуються імовірнісні методи, в яких є аналітичний вираз для оцінки ймовірності конфлікту пари літаків, що базується на апріорній інформації про дисперсію відхилення літака від планової траєкторії польоту в подовжньому, бічному і вертикальному напрямках руху.
Імовірність
конфлікту
,
визначається як імовірність того, що
відстань між двома літаками
у просторі стане менше деякого заданого
мінімально припустимого безпечного
значення
(безпечного розділення
літаків)
,
що математично записується
, (10.8)
де
позначає евклідову норму в тривимірному
просторі
.
У методі [ ], який можна назвати базовим, приймаються наступні припущення:
прогнозовані величини відхилень літаків від запланованої траєкторії польоту моделюються гауссівськіми функціями розподілення;
прогнозовані відхилення в подовжньому, бічному і вертикальному рухах не залежать друг від друга;
протягом інтервалу часу, на якому оцінюється ймовірність конфлікту, швидкості польоту літаків і статистичні характеристики прогнозованих відхилень вважаються постійними.
Прогнозування невизначеності майбутнього положення кожного літака виконується, виходячи з наступних положень. При керуванні бічним рухом літака, що здійснюється пілотом або автоматизованою бортовою системою керування (АБСК), забезпечується стабілізація літака відносно лінії заданого шляху з деякою характерною (типовою) випадковою похибкою. Тому середньоквадратична похибка прогнозування відхилення в бічному напрямку приймається приблизно постійною в діапазоні від 0,5 морських миль, для літаків, обладнаних АБСК, і до 1 милі, для літаків без АБСК.
У подовжньому русі керування здійснюється шляхом зміни тяги двигунів. У режимі крейсерського польоту компенсація впливу непередбачених змін побіжного чи зустрічного вітру зміною тяги двигуна неефективна. Тому у подовжньому русі стабілізується швидкість польоту, що задається числом Маху, або задана повітряна швидкість, а не шляхова швидкість щодо поверхні землі чи положення літака уздовж планової траєкторії польоту.
Величина середньоквадратичного відхилення літака від заданої траєкторії польоту в подовжньому напрямку має тенденцію збільшуватися зі швидкістю близько 0.25 миль у хвилину (15 вузлів). Це збільшення в першу чергу відбувається через похибки прогнозування значення вітру.
Відхилення від заданої висоти польоту в першу чергу обумовлено похибками барометричного висотоміра, а також похибкою керування за висотою.
На підставі прийнятих допущень нормально розподілені похибки прогнозування можна представити в плані як еліпс, а в тривимірному просторі як еліпсоїд. На рис. 10.8 ілюструється прогнозування конфлікту за умови польоту двох літаків на одній висоті. Тому що нехтується взаємна кореляція між похибками прогнозування в подовжньому і поперечному напрямку, велика вісь еліпсів похибок орієнтована уздовж напрямку польоту, а мала вісь – у поперечному напрямку.
За
цих допущень коваріаційна матриця
похибок прогнозування має діагональний
вигляд з середньоквадратичними відхилення
,
відповідно
в подовжньому і бічному русі. Вважається,
що відхилення в бічному положенні
визначається переважно похибками
навігаційних систем, які у теперішній
час є такими, що дозволяють утримувати
літак у заданих межах відхилень, тобто
задовольняти вимогу відповідного RNP
(Required Navigation Performance – необхідні навігаційні
характеристики) [ ] на досить великому
інтервалі часу.
Рис. 10.8. Задача виявлення й оцінки конфлікту з прогнозуванням
невизначеності положення літаків
Отже
припускається, що дисперсія бічного
відхилення є постійною і дорівнює
дисперсії похибки визначення бічного
положення
.
Для подовжнього руху припускається, що
дисперсія відхилення збільшується за
квадратичним законом і визначається
як
.
Таким чином, у міру збільшення часу прогнозування еліпси похибок прогнозування положення літаків витягаються уздовж напрямку польоту.
